数学北师大版六年级下册《圆锥的体积》教学设计

圆锥的体积 教学设计 安乐中心小学 姜丽丽 教学目标教学目标 1 知识目标 使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式 并能正确求出圆锥的体积 2 能力目标 培养学生初步的空间观念 动手操作能力和逻辑思维能力 3 情感目标 向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想 让学生学习将 新知识转化为原有知识的学习方法 教学重点教学重点 圆锥的体积计算 教学难点 教学难点 圆锥的体积计算公式的推导 教学方法 教学方法 小组合作 实践探究 自主发现 教学准备教学准备 等底等高的圆柱和圆锥容器模型 沙子 水等 教学过程教学过程 一 复习导入 1 你能计算哪些规则物体的体积 说说圆柱体积的计算公式 2 说说圆锥有哪些特征 3 出示课题 二 合作学习探究新知 探讨圆柱与圆锥体积之间的关系 探究一 分组试验 圆柱与圆锥的底和高各有什么关系 探究一 分组试验 圆柱与圆锥的底和高各有什么关系 1 猜想 猜想它们的底 高之间各有什么关系 2 试验验证猜想 每组拿出圆柱 圆锥各 1 个 分组试验 试验后 记录结果 3 小组汇报试验结论 集体评议 注意汇报出试验步骤和结论 4 教师介绍数学专用名词 等底 等高 探究二探究二 分组试验 分组试验 研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关 系 1 大胆猜想 等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系 2 试验验证猜想 每组拿出水槽 装有适量的水或沙子 通过试 验 你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系 边试验边记录试验数 据 教师巡视指导每组的试验 3 小组汇报试验结论 提醒学生汇报出试验步骤 4 通过学生汇报的试验结论 分析归纳总结试验结论 5 你能用字母表示出它们的关系吗 要求圆锥的体积必须知道什么 条件呢 学生反复朗读公式 探究三 伸展试验探究三 伸展试验 演示试验 演示试验 研讨不等底等高圆柱与圆锥题的 体积是否具有三分之一的关系 1 观察老师的试验 你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系 2 观察老师的试验 你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间 还有三分之一的关系吗 3 学生通过观看试验汇报结论 4 教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存 在的条件 5 结合探究二和探究三 进一步引导学生掌握圆锥的体积公式 三 教学例 3 工地上有一堆沙子 近似于一个圆锥 它的底面直径是 4 米 高 1 2 米 这堆沙子的体积大约是多少 如果每立方米沙子重 1 5t 这堆沙子大 约重多少吨 得数保留两位小数 三 扩展应用 一 练一练 想一想 一个圆锥的底面积是 25 平方分米 高是 9 分米 它的体积是多少 想想一想 求圆锥的体积 还可能出现哪些情况 在这些情况下 分 别怎样求圆锥的体积 二 扩展练习 1 求下面各圆锥的体积 2 底面半径是 2 厘米 高 3 厘米 3 底面直径是 6 分米 高 6 分米 2 求下面各圆锥的体积 单位 厘米 课件出示图例 3 思考 1 一个圆锥与一个圆柱等底等高 已知圆锥的体积是 18 立方 米 圆柱的体积是 2 一个圆锥与一个圆柱等底等体积 已知圆柱的高是 12 厘米 圆锥的 高是 3 一个圆锥与一个圆柱等高等体积 已知圆柱的底面积是 314 平方米 圆锥的底面积是 四 归纳小结 通过这节课的学习 你学会了什么 你是怎么学会的 5 作业 1 复习例 3