江苏省阜宁县2013年春学期九年级数学学情调研抽考试卷

1 第 8 题图 AB C O y x 江苏省阜宁县实验初中江苏省阜宁县实验初中 20132013 年春学期九年级学情调研抽考数学试卷年春学期九年级学情调研抽考数学试卷 时间时间 120 120 分钟分钟 分值分值 150 150 分分 一 选择题 本大题共有 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题所给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 的倒数是 5 1 A 5B 1 5 C 1 5 D 5 2 下列计算正确的是 A 633 bbb B 1052 632yyy C aaa 2 D 824 abab 3 下图是由八个相同小正方体组合而成的几何体 则其左视图是 4 已知b a 1 则代数式 2a 2b 3 的值是 A 1 B 1 C 5 D 5 5 5 从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形 如图 1 然后将剩余部分剪拼 成一个矩形 如图 2 上述操作所能验证的等式是 A a b 2 a2 2ab b2 B a2 b2 a b a b C a b 2 a2 2ab b2 D a2 ab a a b 6 对于反比例函数y 下列说法正确的是 1 x A 图象经过点 1 1 B 图象位于第二 四象限 C 图象是中心对称图形 D 当x 0 时 y随x的增大而增大 7 一次数学测试后 随机抽取 6 名学生成绩如下 86 85 88 80 88 95 关于这组 数据说法错误的是 A 极差是 15 B 众数是 88 C 中位数是 86 D 平均数是 87 8 如图 把 Rt ABC 放在直角坐标系内 其中 CAB 90 BC 5 点 A B 正面 第 3 题图 ABCD a b 图 1 b a 图 2 第 5 题图 2 的坐标分别为 1 0 4 0 将 ABC 沿 x 轴向右平移 当点 C 落在直线 y 2x 6 上时 线段 BC 扫过的面积为 A 4B 8C 16D 8 2 二 填空题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 不需写出解答过程 请将答案 直接写在答题纸相应位置上 9 16 的平方根为 10 分解因式 2 96mmxmx 11 下列事件 打开电视机 它正在播广告 从一只装有红球的口袋中 任意摸出一 个球 恰是白球 两次抛掷正方体骰子 掷得的数字之和小于 13 抛掷硬币 1000 次 第 1000 次正面向上 其中为随机事件的是 填序号 12 据第六次全国人口普查统计 我国人口总数约有 l 370 000 000 人 用科学记数法表 示为 人 13 化简 22 22 22 2 abab aabbab 14 如图 ABC的顶点都在正方形网格格点上 点A的坐标 为 1 4 将 ABC沿y轴翻折到第一象限 则点C的 对应点C 的坐标是 15 将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上 按图示画线得到四边形ABCD 则四边形ABCD的 形状是 16 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D E F 分别是 AB BC CA 的中点 若 CD 5cm 则 EF cm D E F A B C 第 16 题图 第 17 题图 17 如图 已知正方形ABCD的边长为 12cm E为CD边上一点 DE 5cm 以点A为中心 将 ADE按顺时针方向旋转得 ABF 则点E所经过的路径长为 cm 18 已知 O 半径为 3cm B 在 O 外 OB 交 O 于点 A AB OA 动点 P 从点 A 出发以 cm s 的速度在 O 上按逆时针方向运动一周回到 A 点 当点 P 运动时间为 秒 时 BP 与 O 相切 三 解答题 本大题共有 10 小题 共 96 分 请在答题纸指定区域内作答 解答时应写出 文字说明 推理过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 D CB A F E D CB A 第 15 题图 第 14 题图 C y x O B A 3 1 计算 2 解方程 2 02 1 8 31 4sin45 2 x x 1 3 1 x 20 本题满分 8 分 解不等式组 并写出不等式组的整数解 523 1 32 x xx 21 本题满分 8 分 小明有 支水笔 分别为红色 蓝色 黑色 有 2 块橡皮 分别 为白色 灰色 小明从中任意取出1 支水笔和1 块橡皮配套使用 试用树状图或表格列 出所有可能的结果 并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率 22 本题满分 8 分 某校九年级所有学生参加 2012 年初中毕业英语口语 听力自动化考 试 我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩 将他们的成绩进行统计后分为 A B C D 四等 并将统计结果绘制成如下的统计图 请你结合图中所给信息解答下 列问题 说明 A 级 25 分 30 分 B 级 20 分 24 分 C 级 15 分 19 分 D 级 15 分以下 1 请把条形统计图补充完整 2 扇形统计图中 D 级所占的百分比是 3 扇形统计图中 A 级所在的扇形的圆心角度数是 4 若该校九年级有 850 名学生 请你估计全年级 A 级和 B 级的学生人数共约为 人 23 本题满分 10 分 已知二次函数y x2 x 1 2 3 2 1 在给定的直角坐标系中 画出这个函数的图象 2 根据图象 写出当y 0 时 x的取值范围 3 若将此图象沿x轴向右平移 3 个单位 请写出平移后图象所对应的函数关系式 B 46 C 24 D A 20 等级等级 人数人数 DCBA 1 12 2 2 23 3 1 10 0 15 25 30 20 10 5 x y O 4 F D O C E B A 24 本题满分 10 分 如图 小明在楼上点处观察旗杆 测得ABC 旗杆顶部的仰角为 测得旗杆底部的俯角为 已知点B 30C 60 距地面的高为 求旗杆的高度 AADm12 25 本题满分 10 分 自爆发全球金融危机以来 部分企业受到了不同程度的影响 为落 实 促民生 促经济 政策 我市某玻璃制品销售公司今年 1 月份调整了职工的月工 资分配方案 调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成 计件奖励工 资 销售每件的奖励金额 销售的件数 下表是甲 乙两职工今年四月份的工资情况 信息 职工甲乙 月销售件数 件 200180 月工资 元 18001700 1 求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多 少元 2 若职工丙今年五月份的工资不低于 2000 元 那么丙该月至少应销售多少件产品 26 本题满分 10 分 如图 为 的直径 交于点 BDOACAB ADBCE 2 AE4 ED 1 求证 ADBABE 2 求的长 AB 3 延长到 使得 连接 试判断直 DBFBOBF FA 线与 的位置关系 并说明理由 FAO 27 本题满分 12 分 如图 1 正方形ABCD和正方形QMNP M B M是正方形ABCD的 对称中心 MN交AB于F QM交AD于E 探索线段ME 与线段MF的数量关系 直接写出结论 如图 2 若将原题中的 正方形 改为 菱形 其他条件不变 探索线段ME与线 段MF的关系 并加以证明 5 O 6020 4 批发单价 元 5 批发量 kg 图 图 1 O62 40 日最高销量 kg 80 零售价 元 图 图 2 48 6 80 7 40 如图 3 若将原题中的 正方形 改为 矩形 且AB mBC 其他条件不变 探 索线段ME与线段MF的关系 并说明理由 根据前面的探索和图 4 你能否将本题推广到一般的平行四边形情况 若能 写出 推广命题 若不能 请说明理由 25 4 25 3 25 2 25 1 A P Q Q P Q P A B C D F M N AB C E M N B C D E M N F D P Q DA F N M E CB 图 1 图 2 图 3 图 4 25 4 25 3 25 2 25 1 A P Q Q P Q P A B C D F M N AB C E M N B C D E M N F D P Q DA F N M E CB E F 28 本题满分 12 分 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图 1 所示 1 请说明图中 两段函数图象的实际意义 2 写出批发该种水果的资金金额 w 元 与批发量 m kg 之间的函数关系式 在上图 中的坐标系中画出该函数图象 指出金额在什么范围内 以同样的资金可以批发到较 多数量的该种水果 3 经调查 某经销商销售该种水果的日 最高销量与零售价之间的函数关系 如图 2 所示 该经销商拟每日售出 60kg 以上该种水果 且当日零售价不 变 请你帮助该经销商设计进货和销售 的方案 使得当日获得的利润最大 金额 w 元 O 批发量 m kg 300 200 100 204060 6 1 1O y x 九年级数学参考答案 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 A 2 C 3 B 4 C 5 B5 B 6 C 7 C 8 C 二 填空题 每小题 3 分 共 30 分 9 410 m 3 x 211 12 1 37 10913 1 2 14 3 1 15 等腰梯形16 517 18 1 或 5 13 2 三 解答题 96 分 19 8 分 1 3 2 x 5 20 8 分 1 x 2 整数解为 1 0 1 21 8 分 解 解法一 画树状图 P 红色水笔和白色橡皮配套 1 6 解法二 用列表法 白 灰 红 红 白 红 灰 蓝 蓝 白 蓝 灰 黑 黑 白 黑 灰 P 红色水笔和白色橡皮配套 1 6 22 8 分 1 图略 2 10 3 72 4 561 每小题各 2 分 23 10 分 解 1 画图 如图 4 分 2 当y 0 时 x的取值范围是x 3 或x 1 7 分 3 平移后图象所对应的函数关系式为y x 2 2 2 或写成y x2 2x 1 2 1 2 10 分 24 解 过点 A 作 AE BC 垂足为 E 得矩形 ADCE CE AD 12 Rt ACE 中 EAC 60 CE 12 AE 4 分4 3 tan60 CE Rt ABE 中 BAE 30 BE AE 6 分tan304 BC CE BE 16m 9 分 答 旗杆的高度为 16m 10 分 25 1 工资分配方案调整后职工的月基本保障工资800 元 销售每件产品的奖励金额5 元 5 分 2 丙该月至少应销售 240 件产品 10 分 26 解 1 证明 AB AC ABC C C D ABC D 又 BAE EAB ABE ADB 3 分 开始 红蓝黑 结果 白灰橡皮 水笔 白灰白灰 红 白 红 灰 蓝 白 蓝 灰 黑 白 黑 灰 橡皮 水笔 结果 7 F D O C E B A 2 ABE ADB AB2 AD AE AE ED AE 2 4 2 12 ABAE ADAB AB 6 分 2 3 3 直线 FA 与 O 相切 理由如下 连接 OA BD 为 O 的直径 BAD 90 BF BO 222 12 24 4 3BDABAD 1 2 3 2 BD AB BF BO AB 可证 OAF 90 直线 FA 与 O 相切 102 3 分 27 1 ME MF 2 分 2 ME MF 证明 过点 M 作 MH AB 于 H MG AD 于 G 连接 AM M 是菱形 ABCD 的对称中心 M 是菱形 ABCD 对角线的交点 AM 平分 BAD MH MG 4 分 BC AD B BAD 180 M B M BAD 180 又 MHA MGF 90 在四边形 HMGA 中 HMG BAD 180 EMF HMG 5 分 EMH FMG MHE MGF MHE MGF ME MF 6 分 3 ME mMF 过点 M 作 MG AB 于 G MH AD 于 H 在矩形 ABCD 中 A B 90 EMF B 90 又 MGA MGA 90 在四边形 GMHA 中 GMH 90 EMF GMH EMG FMH 7 分 MGE MHF MGE MHF 8 分 MH MG MF ME 又 M 是矩形 ABCD 的对称中心 M 是矩形 ABCD 对角线的中点 MH BC MH BC 同理 MG AB AB mBC mME MF 10 分 2 1 2 1 4 平行四边形 ABCD 和平行四边形 QMNP 中 GMF B AB mBC M 是平行四边形 ABCD 的对称中心 MN 交 AD 于 F AB 交 QM 于 E 则 mME MF 12 分 28 1 解 图 表示批发量不少于 20kg 且不多于 60kg 的该种水果 可按 5 元 kg 批发 图 表示批发量高于 60kg 的该种水果 可按 4 元 kg 批 发 2 分 2 解 由题意得 函数图象如图所示 6 2060 60 5 4 mm w mm 分 由图可知资金金额满足 240 w 300 时 以同样的资金可批发到较多数量的该种水 果 8 分 3 解法一 设当日零售价为x元 由图可得日最高销量 1