求代数式的值

求求 代代 数数 式式 的的 值值 姓名 一 直接代入求值一 直接代入求值 代数式的值是指代数式中的字母取某数值时 按照代数式中的运算要求求出的值 如 果已知代数式中的字母的值 将其代入就可以求出代数式的值 例 1 求代数式的值 5 4 a 61 2 22 3 32233 aaaaaaa 二 整体代入求值二 整体代入求值 在有些求代数式的值的问题中 往往题目中并没有直接告诉我们字母的值 而且通过 已知条件很难求出未知数的值来 我们通常进行整体代入 求得代数式的值 例 2 已知 求代数式的值 2 11 ba baba baba 232 343 例 3 当 x 5 时 代数式 ax4 bx2 c 的值是 3 求当 x 5 时 代数式 ax4 bx2 c 的值 例 4 已知 求 62 14 22 bcbbca bcba543 22 例 5 已知是关于 x 的恒等式 求 01 2 2 3 3 4 4 5 5 5 12 axaxaxaxaxax 1 2 3 543210 aaaaaa 543210 aaaaaa 420 aaa 例 5 已知 x 2012 则73224154 22 xxxxx 三 逆用乘法运算律对代数式进行变形求值 例 6 已知 x2 4x 1 0 求代数式 2x4 8x3 4x2 8x 2012 的值 四 运用乘法公式对代数式进行变形求值 例 7 已知 a b c 3 a 1 3 b 1 3 c 1 3 0 且 a 2 求代数式 a2 b2 c2的值 五 利用一些特殊的代数式形式求代数式的值 例 8 已知 试求代数式的值 6 1 1 2 aa a 1 24 2 aa a 例 9 若 3x3 x 1 则 9x4 12x3 3x2 7x 1999 的值等于 A 1997 B 1999 C 2001 D 2003 例 10 求代数式 l0 x9 9x8 8x7 7x6 6x5 5x4 4x3 3x2 2x 1 当 x 1 时的值 由于将式中 某一项的 错看成 误得代数式的值为 7 那么 该同学看错了几次项前的符号 练练 习习 题题 姓姓 名 名 1 已知 a b 5 ab 1 求代数式 2a 3b 2ab a 4b ab 3ab 2b 2a 的值 2 若 x 7y y 3x 求的值 22 22 yx yx 3 若 a b c d 为互不相等的整数 且 abcd 25 求 a b c d 的值 4 已知 求代数式的值 2 21 yxyxyx yxyx 284 234 5 已知关于 x 的二次多项式 a x3 x2 3x 十 b 2x2 x x3 5 当 x 2 时的值为 17 求当 x 2 时 该多项式的值 6 把 x2 x 1 n展开得 求 01 2 2 12 12 2 2 axaxaxaxa n n n n 的值 n aaaa 2420 7 若 求 x y z 的值 ac z cb y ba x 8 设 100 个实数 a1 a2 a3 a100满足 n 2 an n 1 an 1 1 0 2 n 100 并且已知 a100 199 求 a1 a2 a3 a100的值 9 设 f x ax7 bx3 cx 5 其中 a b c 为常数 已知 f 7 7 求 f 7 的 值 10 已知 x y 1 求代数式 x3 y3 3xy 的值 11 已知 a 为有理数 且 a3 a2 a 1 0 求代数式 1 a a2 a3 a1995的值 12 求代数式 5x2 4xy y2 6x 25 的最小值 13 已知 a 2003x 2004 b 2003x 2003 c 2003x 2005 求代数式 a2十 b2十 c2 ab bc ac 的值 14 已知 a2 b2 c2 ab bc ac 且 a 1 求代数式 a 十 b c 2004的值 15 已知 a b c 0 a2 b2 c