透射式衍射光栅原理及应用.ppt

等宽度 等距离的狭缝排列起来的光学元件 23 5光栅衍射 一 光栅概念 光栅 光栅 1 光栅常数d a b a 透光部分的宽度 b 不透光部分的宽度 光栅常数d的数量级约为 例 光栅1cm内有5000条刻痕则光栅常数为 2 1 光栅衍射装置 a b sin P O 光栅衍射为多缝干涉和单缝衍射的叠加效果 二 光栅衍射 相邻两束相干光光程差都为 a b sin 3 2 明纹条件 k 0 1 2 3 任意相邻两束相干光光程差都相等 在P点形成明纹 讨论以单色光垂直入射 P点形成明纹称为主极大明纹或主明纹 光栅方程 动画1 4 多缝干涉是多个电矢量在空中的叠加 可以用N个振幅大小相同的振幅矢量的叠加来表示 主极大明纹 5 E 0暗纹 假如首尾相接将如何 叠加后电矢量E为零 相应即为暗纹 6 k 0 中央明纹 k 0 衍射角 1 中央主极大明纹 7 k 0 中央明纹 k 1 一级明纹 k 2 二级明纹 k 1 k 2 k 1 一级明纹 k 2 二级明纹 k的最大值为 8 答案B 1 波长 550nm 1nm 10 9m 的单色光垂直入射于光栅常数d 2 10 4cm的平面衍射光栅上 可能观察到的光谱线的最大级次为 A 2 B 3 C 4 D 5 9 k 2 k 1 k 0 衍射角与波长成正比与光栅常数d成反比 两衍射条纹间的张角 光栅常数d越小 越大 明条纹间隔越远 明条纹越细越亮 2 衍射角与波长 光栅常数关系 动画2 10 光栅中狭缝条数越多 N越大 明纹越细 11 E 0暗纹 叠加后电矢量E为零 相应即为暗纹 3 暗纹条件 12 结论 对于N条缝的光栅 产生暗纹的条件是 k 1 2 3 N 1 即在两个主极大之间共有N 1条暗纹 N 光栅总缝数 相邻两逢之间的相位差 13 叠加后电矢量E在最大与最小之间 相应即为次级明条纹 4 次级明条纹 14 两个暗纹间若不是主极大 则为次级明纹 因此相邻主极大之间共有N 2条次级明纹 光栅多缝干涉光强图 k 1 k 0 k 2 k 2 k 1 当N很大的时候 次极大看不出来 只看见主极大 即一条条细而亮的条纹 15 狭缝在原平面内平行移动 屏上条纹分布如何 P 衍射图象不变 P 每开一缝 衍射条纹重合 光强加大 条纹更为清晰 5 单缝衍射 16 光栅衍射 单缝衍射 17 18 2 主明纹出现 缺级 干涉极大 恰好是衍射极小处 1 主明纹的光强会受到单缝衍射的调制 使主极大的光强分布不再均匀 亮度调制 19 sin 20 21 5 缺级 当 满足asin k 单缝衍射暗纹条件 又满足 a b sin k 光栅主极大 则这个主极大不亮 称为缺级 此时有 例如取d 5a 则项消失 22 23 sin 暗的相干相长仍为暗 k 5主极大明纹消失 sin k 5 k 5 24 光栅的各个主极大都是在单缝的中央明条纹内的明条纹 单缝衍射中央明条纹宽度内光栅主极大明条纹 25 1 测量单色光的波长时 下列方法中哪一种方法最为准确 A 双缝干涉 B 牛顿环 C 单缝衍射 D 光栅衍射 答案D 26 2 一束平行单色光垂直入射在光栅上 当光栅常数 a b 为下列哪种情况时 a代表每条缝的宽度 k 3 6 9等级次的主极大均不出现 A a b 2a B a b 3a C a b 4a A a b 6a 答案B 27 3 在光栅光谱中 假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上 因而实际上不出现 那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为 A a b B a b C a 2b D a 3b 答案B 28 4 设光栅平面 透镜均与屏幕平行 则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时 能观察到的光谱线的最高级次k A 变小 B 变大 C 不变 D 的改变无法确定 答案B 29 例 有一四缝光栅 d 2a 1缝总是开着 当有平行光垂直入射时 在下列条件下 试画出夫琅禾费衍射的相对光强分布图 1 关闭3 4缝 2 关闭2 4缝 3 四缝全开 30 1 关闭3 4缝 2 1 2 关闭2 4缝 31 3 四缝全开 3 2 1 32 三 衍射光谱 k 0 k 1 k 2 k 1 k 2 33 入射光为白光时 形成彩色光谱 1 光栅衍射主极 k 1 k 0 k 2 k 3 k 1 34 35 1 一束白光垂直照射在一光栅上 在形成的同一级光栅光谱中 偏离中央明纹最远的是 A 紫光 B 绿光 C 黄光 D 红光 答案D 36 K 1级 2 三种情况 3 光谱的张角 第 k 1 级光谱的张角 37 4 光谱分析 由于不同元素 或化合物 各有自己特定的光谱 所以由谱线的成分 可分析出发光物质所含的元素或化合物 还可从谱线的强度定量分析出元素的含量 38 没有本质的区别 习惯上说 干涉是指那些有限多的分立的光束的相干叠加 衍射是指那些波阵面上的无穷多的连续的子波的相干叠加 两者常常出现在同一现象中 光栅衍射既为多光束干涉与单缝衍射的综合效果 四 干涉和衍射的区别 39 例 一光栅每厘米刻痕4000条 用白光垂直照射可产生多少完整的光谱 哪级光谱的哪些波长与其它谱线重叠 解 取紫光 400nm 红光 700nm 为了得到完整的光谱 红光第k级衍射角 k要小于紫光的第k 1级衍射角 k 1 根据光栅方程 因此得 解得 可见 只有第一级光栅光谱是完整的 40 解 1 根据光栅方程 a b sin k 而且 90 例 一光栅每厘米刻痕500条 观察钠光谱线 589 3nm 问 1 垂直照射可以看到几级谱线 共几条 2 平行光以30 角入射可以看到几级谱线 共几条 可见k最大为3 即能看到3级以内 共7条 光栅的最高级次 斜入射 最高级次为3 往下取 41 2 斜入射时 相邻光束的光程差不仅发生在光栅之后还发生在光栅前 BD AC a b sin a b sini 光栅衍