数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计

课 题 正比例 授课人张志胜 课 型新授课课时 1 教材分析 本课是有关比例知识的初步认识 结合具体情 境 帮助学生理解正比例的意义 判断两个量是否 成正比例 这些内容的学习是学生在学习了比的意 义 比的化简与比的应用等内容的基础上进行的 学情分析 六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发 展 具备一定的分析综合 抽象概括 归类梳理的 数学活动能力 在学习正比例之前已经学习过比 两个相互依赖变化的量 本节课在此基础上 学生 进一步理解比值一定的变化规律 学生容易掌握的 是判断有具体数据的两个量是否成正比例 比较难 掌握的是离开具体数据 判断两个量是否成正比例 学习目标 1 知识与技能 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认 识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比 例的量 并能正确判断成正比例的量 2 过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发 现正比例量的特征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判断推理能力 同时渗 透初步的函数思想 3 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过 程的条理性和数学结论的确定性 并乐于与人交流 学习重点 1 正确理解正比例的意义 2 能准确判断成正比例的量 学习难点 1 正确理解正比例的意义 2 能准确判断成正比例的量 课前准备 多媒体课件 学 习 过 程 一 游戏导入 1 看图猜成语 出示水涨船高 风吹草动 水落石出的图片 2 小结引入 这几个成语都描述了一个事物的变化引起另一个 事物的变化 这样的事例在生活 数学中很常见 那么两种相关联 的量之间是否存在一些变化规律呢 这节课我们就来重点研究这个 问题 二 探究交流 建构新知 一 初步感受成正比例量的变化规律 1 课件出示教材 41 页例题 边长 cm 123 周长 cm 4 1 把表格填写完整 并用自己的语言描述周长与边长的变化关 系 2 用自己的语言描述面积与边长的变化关系 3 从表中你分别发现了什么规律 说说你的发现 学生独立思 考 全班汇报交流 4 小组交流讨论 正方形的周长与边长的变化规律和正方形的 面积与边长之间的变化规律相同吗 5 小组代表汇报 组间相互评价 设计意图 在学生把表格填完整的基础上 让学生用自己 的语言先描述正方形的周长与边长的变化情况 再描述正方形的面 积与边长的变化情况 通过对比与思考 学生就不难发现面积与边 长的变化关系和周长与边长的变化关系有哪些相同点和不同点了 顺着上面问题的思考 学生进入交流讨论 把学习的自主权交给学 生 让学生自己去发现 去探究 二 课件出示教材情境二 一辆汽车以 90 千米 时的速度行驶 行驶的路程与时间如下表 时间 时 1234567 路程 km 边长 cm 123 面积 c 1 1 把上表填写完整 观察并思考 当时间发生变化时 路程怎 样变化 变化有什么规律 2 写出每组中相对应的路程与时间的比 并求出比值 3 小组交流 你发现了什么 4 汇报 评价 5 学生再次独立说路程和时间的变化规律 设计意图 从学生熟悉的情境入手 让学生在观察思考中 发现 讨论 交流 汇报 经历正比例意义的建构过程 三 结合情境 归纳概括 认识正比例 1 结合情境 归纳概括 路程和时间两个量 时间变化 所行 驶的路程也随着变化 而且路程和时间的比值 也就是速度 一定 我们就说路程和时间成正比例 板书课题 正比例 2 举一反三 第一个情境中 正方形的周长与边长 面积与边 长成正比例吗 3 小组讨论 结合实例 说说正比例关系有什么的特点 判断 两个量是否成正比例的关键是什么 设计意图 根据小学生的年龄特征和学习特点 结合具体情 境给出正比例描述性的定义 便于学生认识正比例 然后通过举一 反三的方法 丰富学生对正比例的认识 在提供的具体实例的基础 上 让学生说说正比例关系的特点 判断两个量是否成正比例的关 键 为学生如何判断两个量是否成正比例指明了方法 通过谁是细 心的数学家 再回到具体的情境中 让学生感受正比例在生活中的 应用 过渡 通过刚才的情境 我们已经认识了正比例 知道了判断 两个相关联的量是否成正比例的关键 那么现在老师就要考考你了 三 巩固应用 内化提高 1 乘船的人数与所付船费如下表 人数 人 123456 船费 元 51015202530 说一说船费与乘船的人数的变化关系 写出船费与乘船的人数的比 你有什么发现 船费与乘船的人数是不是成正比例 说明理由 2 2 学校科学小组在同一时间 同一地点进行观察实 验 测得竹竿的高与竿影的长如下表 竹竿的高 m 123468 竿影的长 m 0 40 8 竹竿的高与竿影的长成正比例吗 说明理由 设计意图 学以致用 检查教学效果 四 拓展延伸 强化认知 教材第 43 页 你知道吗 五 回顾整理 反思提升 这节课你有什么收获 你对自己的表现满意吗 教学反思 教学反思 正比例的知识 是在学生已经学习了比和学会了分析基本数量 关系的基础上进行学习的 是学生学习反比例知识以及进一步研究 数量关系的基础 内容抽象 学生难以接受 因此 使学生正确的 理解正比例的意义是本节课的重点和难点 我在实际教学中 总体 来说是比较成功的 主要体现在以下几点 1 联系生活 从生活中引入 数学来源于生活 又运用于生活 所以我从学生所熟悉的生活 中的例子入手 引导学生发现我们的身边处处都有相互关联的两种 量 如 课始的看图猜成语 风吹草动 水涨船高 水落 石出 贴近了学生的生活 故很快将学生带入轻松愉快的学习环 境 创设了良好的教学情境 学生及时进入状态 手脑并用 课堂 六 5 班的总人数一定 满意的人数和比较满意的人数成正比 例吗 为什么 设计意图 回顾小结本节课所学内容 并对自己的课堂表现 做评价 增强学生的学习自信心 同时 通过一个问题 在无痕中 再次加深学生对正比例意义的理解 板书设计 板书设计 正比例正比例 4 边长 不一定 速度 一定 正方形周长 边长 正方形面积 边长 路程 时间 正方形周长和边长 正方形面积和边长 路程和时间 成正比例 不成正比例 成正比例 气氛十分活跃 然后出示正方形周长和边长 面积和边长的例子及 路程和时间的例子 再组织学生进行探究活动 后面的各层次练习 如 乘船的人数与所付船费 竹竿的高与竿影的长等都密切联系生 活 让学生从生活中学习数学 让学生感觉到数学就在我们身边 从而对数学产生亲切感 2 在观察中思考 小学生学习数学是一个思考的过程 思考 是学生学习数学 认知过程的本质特点 是数学的本质特征 可以说 没有思考就没 有真正的数学学习 本课教学中 我注意把思考贯穿教学的全过程 例如 在教学例题时 出示了正方形周长和边长 面积和边长的表 格后 先观察这两个表格 然后根据学习菜单思考的问题 然后在 路程和时间的例子思维有一定定向作用 让学生着重去寻找表中的 规律 在学生深入观察 独立思考 合作交流后 必会发现表中的 两个量变化的规律 另外 由于事例熟悉 且数据计算起来很简单 便于学生口算 学生学习时能将更多的时间和精力用于思考这两种 量的变化规律上 进而便于提示正比例的意义 3 在交流中升华 在本课的设计中 我本着 以学生为主体 的理念 运用启发 式的教学原则 给学生以充分交流的时间 空间 组织学生以小组 的形式 进行合作交流 使学生把探究中的发现 通过相互交流的 形式进行展示 使每个学生不但展示了自己成功 也分享了别人的 成果 学生不仅学到了新知 在其他方面也得到了全面提升 4 在知识的系统中学习 知识与知识之间是相互联系的 相互 联系的知识就形成知识系统 如果学生能在知识的系统中学习 在 知识的对比中学习 在学习中体会知识的联系和区别 那么学生就 会对所学知识有更深刻的认识 更利于学生建立 完善科学的认知 结构 如 在学生认识了正比例的意义后 返回到课前例 1 判断正 方形的周长与边长是不是正比例关系的问题 并与判断正方形的面 积与边长是不是正比例关系的问题一同出示 让学生在对比中学习 学习的思维就会更为深刻 知识的系统性就会更强 不足之处 由于本课我为了让学生亲历学习过