甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册 第五章《反比例函数的应用》导学案（无答案） 北师大版

1 甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册 第五章第五章 反比例函数反比例函数 的应用的应用 导学案导学案 北师大版北师大版 课题课题课型课型新授课新授课课时课时 4 4 教师教师 教学教学 目标目标 1 经历分析实际问题中变量之间的关系 建立反比例函数模型 进而解决问题的 过程 2 体会数学与现实生活的紧密联系 增强应用意识 提高运用代数方法解 决问题的能力 重点重点反比例函数的知识解决实际问题 难点难点 如何从实际问题中抽象出数学问题 建立数学模型 用数学知识去解决实际问 题 教法教法合作探究合作探究 学法学法 合作交流合作交流时间时间 引入引入 新课新课 有关反比例函数的表达式 图象的特征我们都研究过了 那 么 我们学习它们的目的是什么呢 本节课我们就来学一学 二 二 讲授讲授 新课新课 某校科技小组进行野外考察 途中遇到片十几米宽的烂泥湿 地 为了安全 迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若 干块木板 构筑成一条临时通道 从而顺利完成了任务 你能解 释他们这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时随着木 板面积S m2 的变化 人和木板对地面的压强p Pa 将如何变 化 如果人和木板对湿地地面的压力合计 600N 那么 1 用含S的代数式表示p p是S的反比例函数吗 为什 么 2 当木板画积为 0 2m2时 压强是多少 3 如果要求压强不超过 6000Pa 木板面积至少要多大 4 在直角坐标系中 作出相应的函数图象 5 清利用图象对 2 和 3 作出直观解释 并与同伴进 行交流 大家知道反比例函数的图象是两支双曲线 它们要么位于第 一 三象限 要么位于第二 四象限 从 1 中已知 p 0 所以图象应位于第一 三象限 为什么只画出了一 S 600 支曲线 是不是另一支曲线丢掉了呢 还是因为题中只给出了第 一象限呢 做一做做一做 蓄电池的电压为定值 使用此电源时 电流 I A 与电阻 学习困惑记学习困惑记 录录 2 R 之间的函数关系如下图所示 1 蓄电池的电压是多少 你能写出这一函数的表达式吗 2 完成下表 并回答问题 如果以此蓄电池为电源的用电 器限制电流不得超过 10A 那么用电器的可变电阻应控制在什么范 围内 R 345678910 I A 4 从图形上来看 I 和 R 之间可能是反比例函数关系 电压 U 就 相当于反比例函数中的k 要写出函数的表达式 实际上就是确定 k U 只需要一个条件即可 而图中已给出了一个点的坐标 所 以这个问题就解决了 填表实际上是已知自变量求函数值 2 如下图 正比例函数y k1x的图象与反比例函数y 的图象相交于A B两点 其中点A的坐标 x k2 为 2 33 1 分别写出这两个函数的表达式 2 你能求出点B的坐标吗 你是怎样求的 与同伴进行交 流 三 三 应用应用 深化深化 一 填空题 1 已知反比例函数的图象经过点 则函数解析 x k y 32 式为 x 0 时 y随x的增大而 2 反比例函数的图象在第 象限 x y 6 3 直线与双曲线的交点为 xy2 x y 1 4 如图 1 正比例函数与反比例函数的图象 0 kkxy x y 1 相交于A C两点 过A作x轴的垂线交x轴于B 连结BC 则 ABC的面积S 二 选择题 随时纠错随时纠错 3 5 x y 2 上的点是 A 3 4 2 3 B C 1 2 D 3 4 2 3 1 2 1 6 反比例函数 当x 0 时 y随x的增大而 42 2 1 mm xmy 增大 则m的值是 A B C 或 D 21 31 3 7 如图 2 所示 A B是函数的图象上关于原点O对称 x y 1 的任意两点 AC x轴 BC y轴 ABC的面积为S 则 A S 1 B S 2 C 1 S 2 D S 2 8 已知反比例函数的图象上两点A x1 y1 x m y 21 B x2 y2 当x1 0 x2时 有y1 y2 则m的取值范围是 A m 0 B m C m 0 D m 2 1 2 1 9 若 x1 y1 x2 y2 x3 y3 都是的图象上的点 x y 5 且x1 0 x2 x3 则下列各式正确的是 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y2 y1 y3 D y2 y3 y1 10 双曲线y经过点 y 则y等于 x y 2 1 3 A B C D 6 1 6 1 66 11 当梯形上 下底之和一定时 梯形的面积与梯形的高的函数 关系是 A 正比例函数 B 反比例函数 C 二次函数 D 都不是 12 如果反比例函数的图象经过 1 那么直线 x k y 2 1 2 xky上的一个点是 4 A 0 1 B 0 C 1 1 D 2 1 3 7 13 面积为 2 的 ABC 一边长x 这边上的高为y 则y与x的变化规律用图象表示 大致是 三 解答题 14 面积一定的梯形 其上底长是下底长的 2 1 设下底长时 高 cmx10 cmy6 1 求y与x的函数关系式 2 求当y 5 时 下底长多少 cm 15 一定质量的二氧化碳 当它的体积 V 6时 它的密度 3 m 1 65 3