平均数（第一课时）导学案.doc

20132014学年度第 学期 八 年级 数学 学科导学案主备人：王大胜 复备人：苗玉栋 审批： 备课时间： 11月22日姓名小组班级初评课题平均数第一课时课型新授复评学习目标1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法.3.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。重点难点重点：会求加权平均数. 难点：对“权”的理解.学案导学一、呈现目标、明确任务1.理解数据的权和加权平均数的概念掌握加权平均数的计算方法.2.描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、检查预习、自主学习一组数据88，72，86，90，75的平均数是 ；一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是 ；一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 .三、教师引导（一）、完成课本136页引例。思考：1、如何衡量两个球队队员的身高？2、怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 3、怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？ 4、本题两支球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流。在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势。一般地，对于n个数x1,x2,x3,，xn,我们把( x1+x2+x3+xn,)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 。小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221学 案 导 学平均年龄=（191+224+232+262+271+282+292+351）（1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4(岁)你能说说小明这样做的道理吗？请按小明的这种方法求出广东东莞银行对队员的平均年龄：（二）、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创 新728567综合知识507470语 言881567（1） 如果根据三项测试的评价成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2） 根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定个人测试成绩，此时谁将被录用？解：（1）A的平均成绩为：B的平均成绩为：C的平均成绩为：因此候选人 将被录用。 （2）根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为：=65.75（分）B的测试成绩为： C的测试成绩为 ： 因此，候选人 将被录用。学 案 导 学（三）、某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数（万）人均耕地面积（公顷）A150.15B70.21C100.18求这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)（分析：人均耕地面积=）讨论：1.总耕地面积= .2.总人口= .3.人均耕地面积= .4.这个问题中，哪些是数据？哪些是权？实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。例如，在例题（二）中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数。四、问题导学、展示交流1.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？讨论：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占 份，读占 份，写占 份，合计 份。）（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2233的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？学 案 导 学五、点拨升华、当堂达标1、一般说来，如果在n个数中，出现次，出现次，出现次，则，其中,叫做权。2、如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于_。3、已知一组数据23.02，22.99，22.98，23.01，a的平均数为2301。求a的值。 4、一组数1，2，3，x，y，z的平均数是4 （1）求x，y，z三数的平均数。 （2）求4x+5，4y+6，4z+7的平均数。 5、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，