数学人教版六年级下册比例尺的意义

比例尺比例尺 教学设计教学设计 教学内容教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 六年级第十二册 教学设计教学设计 一 教材分析一 教材分析 比例尺 这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的 它是比 和比例知识的延伸和应用 比例尺不是一把真正意义上的尺子 却是一个日常 生活中极其重要的工具 在现实生活中有着广泛的应用 因此 对比例尺的学 习具有很现实的意义 二 学情分析二 学情分析 本课内容是在学生学习了比和比例有关知识的基础上学习的 学生对于常 见的平面图和地图并不陌生 但对 比例尺 这个概念可能会有些生疏和抽象 课堂上将紧密借助学生已有的知识和经验引导学生 主动建构知识 让学生充 分动手操作 动脑思考 经历 比例尺 知识的形成过程 三 教学目标分析三 教学目标分析 知识与技能 1 在具体情境中理解比例尺的意义 并能根据比例尺的意义求一幅图的比 例尺 2 能够根据比例尺知识求实际距离 3 培养学生综合运用知识的能力 培养学生动手测量和画图的能力 过程与方法 通过学生的自主探究 合作交流 培养学生的探究意识 合 作意识 创新意识 情感 态度与价值观 使学生感受数学与生活的联系 体验学习数学的价 值 增强学好数学的情感 四 教学要点分析四 教学要点分析 重点 理解比例尺的意义 难点 根据比例尺求实际距离 为了抓住重点 突破难点 本节课将提供较大的探索空间和众多的动手操 作时机 让学生充分动手动脑 主动建构知识 而不是硬生生地把知识强塞给 学生 五 教学策略设计五 教学策略设计 比例尺是人们约定俗成地表示图上距离与实际距离的关系 以往我们执教 传统教材 是直接给出图上距离和实际距离 然后让学生求图上距离与实际距 离的比 要求化成单位相同再写比 这样的比就是比例尺 表面上看学生似乎 已经知道了比例尺 但是比例尺为什么应运而生 学生只是被动接受知识 如 何让学生经历比例尺的产生过程 青岛版教材创设了设计足球场平面图的情境 让学生在设计过程中体验到比例尺产生的必要性 绘制平面图时需要把实际 距离缩小一定的倍数 既体现了新理念 又让学生有了更多自我体验和感悟的 时间与空间 有了以上的思考 就有了我第一次设计尝试 遗憾的是学生面对一个长 95 米 宽 60 米的足球场 没有意识到在纸上长要画多长 宽要画多长 按多少 比 在来画 从学生完成的作品来看 有 3 人用 1 1000 来画的 有 13 人画 出长的比是 1 500 宽的比是 1 300 两个比不同 导致学生画出的形状与 原来足球场的形状不同 大部分学生画出了任意长和任意宽 组成一个长方形 标上实际距离 这种情况是不是学生缺乏一种体验 一种按倍数缩小并缩小相 同倍数的体验 因此学生不能自动生成 以上的教学实践引起了我的反思 重 新尝试第二次设计 收到了较好的效果 学生准备 尺子 山东省主要城市位置图 教师准备 一幅孙楠同学的照片 山东省主要城市位置图 六 教学过程设计六 教学过程设计 一 生活原型再现 师 出示孙楠同学的照片 你们认识他吗 他是谁 生 孙楠 师 怎么可能呢 照片上的人这么小 怎么会是他呢 生 是缩小了 师 如果孙楠的眼睛不缩小 鼻子和嘴巴缩小了 那会怎么样 生 不像他了 像丑八怪 师 那怎样才能像他呢 生 都要缩小 师 一起缩小 是吧 如果他的眼睛缩小 100 倍 鼻子和嘴巴缩小 10 倍 像他吗 生 不像 要缩小相同的倍数 二 创设情境 以疑激思 同学们都喜欢足球 踢足球要讲究战术 要研究战术需要设计足球场的平 面图 下面我们就来当一回小小设计师 设计出足球场的平面图 出示 足球场 长 95 米 宽 60 米 学生作图 三 独立探究 合作交流 1 通过学生讨论 引出学习要求 1 确定图上的长和宽的长度 2 画出足球场的平面图 3 写上图上的长和宽的长度 4 分别写出图上长 宽与实际长 宽的比 并化简 根据要求个人作图 完成后四人小组交流 重点交流你是怎么确定图上的 长和宽的 选择你们组认为最好的 贴在黑板上 2 学生小组学习 3 学生汇报设计思路 生 1 我是把实际的长和宽都缩小 1000 倍 图上的长就是 9 5 厘米 宽就 是 6 厘米 这样的长方形图就是足球场的平面图 根据学生的汇报板书 图上距离 实际距离 1 9 5 厘米 95 米 9 5 9500 1 1000 6 厘米 60 米 6 6000 1 1000 2 19 厘米 95 米 19 9500 1 500 12 厘米 60 米 12 6000 1 500 4 揭示比例尺的意义 图上距离和实际距离的比 叫做这幅图的比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 师 1 500 的比例尺 说说你是怎样理解的 生 表示图上距离是实际距离的 1 500 表示实际距离是图上距离的 500 倍 图上距离和实际距离的比是 1 500 图上 1 厘米表示实际距离 5 米 5 加深理解 拓展应用 1 在咱学校校园的平面图上 用 15 厘米长的线段表示实际长度 60 米 你 能求出这幅图的比例尺吗 2 辨析 比例尺是一把尺吗 3 比例尺一般出现在什么地方 地图上或平面图上 4 出示山东省主要城市位置图 师 在这张地图上 你去过什么地方 师 今年暑假老师准备去泰安登泰山 你能帮老师算一算烟台到泰安有多 远吗 需要什么条件 生 比例尺 出示比例尺 1 8000000 生 图上距离 师 给你一把尺子能解决这个问题吗 学生尝试解决 交流 生 1 在这幅地图上 我用尺子量得烟台到泰安的距离是 5 5 厘米 根据比 例尺图上 1 厘米表示实际距离 80 千米 5 5 80 440 千米 生 2 根据实际距离是图上距离的 8000000 倍 可以用 5 5 8000000 44000000 厘米 440 千米 生 3 根据图上距离是实际距离的 1 8000000 也可以用 5 5 1 8000000 5 5 8000000 44000000 厘米 440 米 生 4 老师 也可以用方程来解 解 设烟台到泰安的距离是 x 厘米 1 8000000 5 5 x x 44000000 44000000 厘米 440 千米 师 那老师如果乘坐每小时 100 千米的汽车 几小时就能到达 生 4 4 小时 师 可是老师以前去过泰安 是需要 8 个多小时才能到达的 这是为什么 呢 一时 学生都皱起了眉头陷入了沉思 经过片刻的等待 终于有孩子举起 了手 老师 我们量出的图上距离是直线的 而实际的路线不可能是直的 汽车要走许多许多弯路的 忽有一学生喊到 老师 如果我们通过飞机来计算 那肯定是准确的 因为飞机可是走直线的吧 板书设计板书设计 比例尺 1 9 5 厘米 95 米 9 5 9500 1 1000 6 厘米 60 米 6 6000 1 1000 2 19 厘米 95 米 19 9500 1 500 12 厘米 60 米 12 6000 1 500 图上距离 实际距离 比例尺 创新特色创新特色 本节课在两个方面进行了创新设计 一是情境导入 由于第一次设计时 让学生一进课堂就设计一个足球场的 平面图 学生们不知道平面图要按照一定的倍数缩小 而且要缩小相同的倍数 缺少这种经验和体验 出现了任意画的情况 因此 二度设计时我选择了生活 原型 从照片引入 学生对这种生活常识应该说不陌生 为画平面图做好了 很好的铺垫 二是已知比例尺和图上距离求实际距离的过程 传统教材和现在的教材都 是利