福建省古田县第四中学2012-2013学年九年级数学上学期月考试卷 北师大版

用心 爱心 专心1 C E D BA 20122012 20132013 学年度古田县第四中学九年级学年度古田县第四中学九年级 上上 数学第一次月考试卷数学第一次月考试卷 总分 150 分 考试时间 120 分钟 班级 姓名 座号 成绩 卷首语 亲爱的同学们 时间过得真快啊 进入初中已两年多了 你也与新课程在一 起成长 相信你在原有的基础上又获得了许多的数学知识和能力 变得更加聪明了 现在让 我们一起走进考场 仔细思考 认真作答 你可以尽情地发挥 祝你成功 一 精心选一选 下列各小题都给出四个选项 其中只有一项是符合题目要求的 每小题 4 分 共 40 分 1 一元二次方程 的解是 04 2 x A B 2 x2 x C D 2 1 x2 2 x2 1 x2 2 x 2 已知一个等腰三角形有一个角为 50o 则顶角是 A 50o B 80o C 50o或 80o D 不能确定 3 一个小组有若干人 新年互送贺年卡一张 已知全组共送贺年卡 72 张 则这个小组有 A 12 人 B 18 人 C 9 人 D 10 人 4 如图 三角形纸片 ABCcmAB10 cmBC7 cmAC6 沿过点的直线折叠这个三角形 使顶点落在边上的点处 折痕为 则BCABEBD 的周长为 AED A 9 B 1 3cmcm C 16 D 10cmcm 5 三角形两边的长分别是4和6 第三边的长是一元二次方程 的一个实06016 2 xx 数根 则该三角形的周长是 A 20 B 20 或 16 C 16 D 18 或 21 6 在ABCD中 A B C D的可能情况是 A 2 7 2 7 B 2 2 7 7 C 2 7 7 2 D 2 3 4 5 7 某超市一月份的营业额为 200 万元 三月份的营业额为 288 万元 如果每月比上月增的 百分数相同 则平均每月的增长率为 用心 爱心 专心2 A B C D 10 15 20 25 8 如图 OP 平分 BOA BOA 30 PC OA PD OA 若 PC 4 则 PD 等于 A 4 B C D 22232 9 顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形 则原四边形一定是 A 正方形 B 对角线互相垂直的等腰梯形 C 菱形 D 对角线互相垂直且相等的四边形 10 若 b b 0 是方程 X cX b O 的根 则 b c 的值为 A 1 B 1 C 2 D 2 二 耐心填一填 本大题 7 小题 每小题 4 分 计 28 分 11 一元二次方程 4X 3 的二次项系数是 12 如图 DE 是 ABC 的中位线 BC 8 则 DE 13 已知 2 是方程X 2a 0 的一个根 2 3 则 2a 1 14 等腰梯形的锐角等于 60 它的两底长分别是 15cm 49cm 则它的腰长是 15 已知菱形的周长为 一条对角线长为 则这个菱形的面积为 cm40cm16 cm 2 16 如图 7 在矩形 ABCD 中 AB 6 AD 8 将 BC 沿对角线 BD 对折 C 点落在 E 点上 BE 交 AD 于 F 则 AF 的长为 17 如图 8 菱形 ABCD 两条对角线分别长 6 和 8 点 P 是对角线上一个动点 点 M N 分别 是边 AB BC 的中点 则 PM PN 的最小值为 三 细心做一做 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 18 用适当的方法解下列方程 O B P C A D 第 8 题图 E F A B C D 图 7 B AC D MN P 图 8 用心 爱心 专心3 1 2 49 13 2 x0743 2 xx 3 4 3 2 6xx 223 2 xxx 四 沉着冷静 周密考虑 本大题共 2 小题 共 18 分 19 已知 如图 点 E 是正方形 ABCD 的边 AB 上任意一点 过点 D 作 DF DE 交 BC 的延长 线于点 F 求证 DE DF 8 分 20 已知关于 x 的一元二次方程的一个根为 0 求 k 的值和0324 22 kkxx 方程的另外一个根 10 分 五 开动脑筋 再接再厉 每小题 10 分 共 20 分 21 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 44 元 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价 1 元 商场平均每天可 多售出 5 件 若商场平均每天要盈利 1600 元 每件衬衫 应降价多少元 22 已知 ABC 中 BD CE 为高 H F 分别为ED BC 的 中点 问 HF 与 ED 有怎样的位置关系 并证明你的结论 六 充满信心 成功在望 本大题共 2 小题 共 24 分 23 如图 在 ABC 中 D是BC边上的一点 E是AD的中点 过A点作BC的平行 线交 CE 的延长线于F 且AF BD 连接 BF 10 分 1 求证 是的中点 DBC 2 如果 试判断四边形ABAC AFBD 的形状 并证明你的结论 10 分 第 23 题 A B D C E F D A B C E F 用心 爱心 专心4 学校 班级 姓名 座号 成绩 装 订 线 24 在 Rt 中 C 90 AC cm BC cm 现有动点 从点 出发 沿 向点 方向运动 动点 从点 出发 沿线段 也向点 方向运动 如果点 的速度是 cm 秒 点 的速度是 cm 秒 它们同时出发 当有一点到达所在线段的端点时 就停 止运动 设运动的时间为 秒 求 1 用含 的代数式表示 Rt 的面积 2 当 秒时 这时 两点之间的距离是多少 当 为多少秒时 以点 为顶点的三角形与 相似 14 分 2012 2013 学年度九年级 上 数学第一次月考 答题卷 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910 答案CCCACACDDA 二 填空题 每小题 4 分 共 28 分 11 4 12 4 13 5 14 34CM 15 96CM2 16 1 75 17 5 三 细心做一做 每题 5 分 共 20 分 18 用适当的方法解下列方 1 2 49 13 2 x0743 2 xx 解 x1 8 3 x2 2 解 x1 7 3 x2 1 3 4 3 2 6xx 223 2 xxx 解 x1 3 x2 4 解 x1 3 x2 2 四 沉着冷静 周密考虑 本大题共 2 小题 共 18 分 19 证明 在正方形 ABCD 中 A DCB 90 AD CD 因为 DCF 180 DCB A B C D A B C E F 用心 爱心 专心5 学校 班级 姓名 座号 成绩 装 订 线 所以 DCF 90 因为 ADE EDC 90 FDC EDC 90 所以 ADE FDC 所以 ADE CDF 所以 DF DE 20 已知关于 x 的一元二次方程的一个根为 0 求 k 的0324 22 kkxx 值和方程的另外一个根 解 方程 x2 4x k2 2k 3 0 的一个根为 0 k2 2k 3 0 解得 k1 1 k2 3 原方程为 x2 4x 0 解得 x1 0 x2 4 k 的值为 1 或 3 方程的另一个根为 4 五 开动脑筋 再接再厉 每小题 10 分 共 20 分 21 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 44 元 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每 降价 1 元 商场平均每天可多售出 5 件 若商场平均每天要盈利 1600 元 每件衬衫应降价 多少元 解 设每件衬衫应降价 x 元 44 x 20 5x 1600 5x2 200 x 720 0 x2 40 x 140 0 x 36 x 4 0 十字相乘法 x 36 舍去 x 4 答 略 22 证明 因为 BD CA CE AB F 是 BC 的中点 所以 EF BC 2 FD BC 2 即 EF FD 又 H 是 DE 的中点 故 FH DE 六 充满信心 成功在望 本大题共 2 小题 共 24 分 23 证明 1 AF BC A B C 用心 爱心 专心6 AFE DCE E 是 AD 的中点 AE DE 因为 AFE DCE AE DE AEF DEC 所以 AEF DEC AF DC AF BD BD CD 2 四边形 AFBD 是矩形 AB AC D 是 BC 的中点 AD BC ADB 90 AF BD 过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F 即 AF BC 四边形 AFBD 是平行四边形 又 ADB 90 四边形 AFBD 是矩形 24 解 1 由题意得 AP 4t CQ 2t 则 CP 20 4t 因此 Rt CPQ 的面积为 S 1 2 20 4t 2t 20t 4t2cm2 2