陕西人教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷E卷

第 1 页 共 18 页 陕西人教版陕西人教版 2019 20202019 2020 学年中考数学二模考试试卷学年中考数学二模考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 个小题 每小题选对个小题 每小题选对 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 大于 2 6 且小于 4 的整数有 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个 2 4 分 位于江汉平原的兴隆水利工程于 2014 年 9 月 25 日竣工 该工程设计的年 发电量为 2 25 亿度 2 25 亿这个数用科学记数法表示为 A B C D 3 4 分 若 a b 则下列结论正确的是 A a b B a b C a b D ab 1 4 4 分 下列图案中 不是中心对称图形的是 第 2 页 共 18 页 A B C D 5 4 分 某城市几条道路的位置关系如图所示 已知 AB CD AE 与 AB 的夹角为 48 若 CF 与 EF 的长度相等 则 C 的度数为 A 48 B 40 C 30 D 24 6 4 分 抽样调查某班 10 名同学身高 单位 厘米 如下 160 152 165 152 160 160 170 160 165 159 则这组数据的众数是 A 152 B 160 C 165 第 3 页 共 18 页 D 170 7 4 分 如图 B C 是 O 上两点 且 96 A 是 O 上一个动点 不与 B C 重合 则 A 为 A 48 B 132 C 48 或 132 D 96 8 4 分 一元二次方程 的根的情况是 A 两个实根和为 5 B 两个实根之积为 7 C 有两个相等的实数根 D 没有实数根 9 4 分 函数 y 2x2 8x m 的图象上有两点 A x1 y1 B x2 y2 且 x1 2 x2 2 则 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D y1 y2 的大小不确定 第 4 页 共 18 页 10 4 分 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于 O 60 若 AB OD 2 则 ABCD 的面积是 A 8 B C 2 D 4 11 4 分 如图 ABC 中 AD 是中线 BC 8 B DAC 则线段 AC 的长为 A 4 B 4 C 6 D 4 12 4 分 如图 在 4 4 的网格中 每一个小方格都是边长为 1 的小正方形 每个 小正方形的顶点称为格点 以 O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系 若抛物线 y x2 bx c 的图象至少经过图中 4 4 的网格中 的三个格点 并且至少一个格点在 x 轴 第 5 页 共 18 页 上 则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为 A 1 3 B 2 3 C 1 4 D 2 4 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 2424 分分 每小题填对得每小题填对得 4 4 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 按如下程序进行运算 并规定 程序运行到 结果是否大于 65 为一次运算 且运算进行 4 次才停止 则可 输入的整数 x 的个数是 14 4 分 如图 A B 是固定箭头的两个转盘 均被分成三个面积相等的扇形 转盘 A 上的扇形分别写有数字 1 6 8 转盘 B 上的扇形分别写有数字 4 5 7 如果你和小亮 各选择其中一个转盘 同时将它们转动 规定如果转盘停止时 箭头指的数字较大者获胜 你认为选择 转盘 填 A 或 B 第 6 页 共 18 页 15 4 分 一个几何体的三种视图如图所示 这个几何体的表面积是 结 果保留 16 4 分 如图 一艘船以 40nmile h 的速度由西向东航行 航行到 A 处时 测得 灯塔 P 在船的北偏东 30 方向上 继续航行 2 5h 到达 B 处 测得灯塔 P 在船的北偏西 60 方向上 此时船到灯塔的距离为 nmile 结果保留根号 17 4 分 如图 ABCD 中 ABC 60 E F 分别在 CD 和 BC 的延长线上 AE BD EF BC EF 3 则 AB 的长是 18 4 分 用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案 即从第 2 个图案开始每个图案比前一个图案多 4 个等边三角形和 1 个正方形 则第 n 个图 案中等边三角形的个数为 个 第 7 页 共 18 页 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 满分小题 满分 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 8 分 1 解方程 x2 x 56 2 已知 求 的值 20 10 0 分 阅读下列材料 延庆是全市唯一一个全境域都是水源保护地的区域 森林覆盖率达到 57 46 干净 指数 连续五年全市第一 人均公共绿地面积 41 88 平方米 空气质量长期保持全市前 列 根据区环保局的空气质量的通报 2012 年空气质量为优 成为北京市最宜居的地方 由于经济发展 私家车剧增等原因 2013 年空气质量下降为良 尤其是 PM2 5 平均浓 度有所增长 2013 年 PM2 5 平均浓度约为 78 微克 立方米 比 2012 年 PM2 5 平均浓度增 长了 12 2 延庆区作为 2019 年世园会和 2022 年冬奥会比赛的举办地 将全面治理 煤 气 尘 逐渐降低 PM2 5 浓度 力争到 2020 年降至 46 微克 立方米 实现 延庆蓝 据悉 延庆将大力推广地源热泵 风能 太阳能等新能源和可再生能源 同时强化大 货车监管 提升新能源车辆利用率 2020 年新能源和可再生能源在延庆的使用比例将达到 40 煤炭能源消费总量占比 3 以下 基本建成 无煤区 经过全面治理 2014 年 PM2 5 平均浓度约为 70 微克 立方米 比 2013 年平均浓度降 低了 10 26 2015 年 PM2 5 平均浓度比 2014 年平均浓度降低了 10 为全市最低 2016 年 PM2 5 平均浓度约为 56 微克 立方米 根据以上材料解答下列问题 1 2015 年 PM2 5 平均浓度约为 微克 立方米 第 8 页 共 18 页 2 选择统计表或统计图 将 2013 2016 年 PM2 5 平均浓度整理出来 3 根据上述材料和绘制的统计表或统计图中提供的信息 预估 2017 年的 PM2 5 平 均浓度约为 微克 立方米 你的预估理由是 21 11 0 分 如图 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象相交于 A m 4 B 2 6 两点 过 A 作 AC x 轴交于点 C 连接 OA 1 分别求出一次函数与反比例函数的表达式 2 若直线 AB 上有一点 M 连接 MC 且满足 S AMC 3S AOC 求点 M 的坐标 22 11 0 分 如图 在四边形 ABCD 中 AC BD 于点 E AB AC BD 点 M 为 BC 中 点 N 为线段 AM 上的点 且 MB MN 1 求证 BN 平分 ABE 2 若 BD 1 连结 DN 当四边形 DNBC 为平行四边形时 求线段 BC 的长 第 9 页 共 18 页 3 如图 若点 F 为 AB 的中点 连结 FN FM 求证 MFN BDC 23 12 分 市面上贩售的防晒产品标有防晒指数 SPF 而其对抗紫外线的防护率算 法为 防护率 100 其中 SPF 1 请回答下列问题 1 厂商宣称开发出防护率 90 的产品 请问该产品的 SPF 应标示为多少 2 某防晒产品文宣内容如图所示 请根据 SPF 与防护率的转换公式 判断此文宣内容是否合理 并详细解释或完整写出 你的理由 24 12 分 在平面直角坐标系 xOy 中 A t 0 B t 0 对于线段 AB 和 点 P 给出如下定义 当 APB 90 时 称点 P 为线段 AB 的 直角视点 1 若 t 在点 C 0 D 1 E 中 能够成为线段 AB 直角视点 的是 2 直线 MN 分别交 x 轴 y 轴于点 M N 点 M 的坐标是 0 OMN 30 第 10 页 共 18 页 线段 AB 的 直角视点 P 在直线 MN 上 且 ABP 60 求点 P 的坐标 在 的条件下 记 Q 为直线 MN 上的动点 在点 Q 的运动过程中 QAB 的周长存在 最小值 试求 QAB 周长的最小值 若线段 AB 的所有 直角视点 都在 MON 内部 则 t 的取值范围是 25 14 0 分 构造图形解题 它的应用十分广泛 特别是有些技巧性很强的题目 如果不能发现题目中所隐含的几何意义 而用通常的代数方法去思考 经常让我们手足无 措 难以下手 这时 如果能转换思维 发现题目中隐含的几何条件 通过构造适合的几 何图形 将会得到事半功倍的效果 下面介绍两则实例 实例一 1876 年 美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理 由 S 四边形 ABCD S ABC S ADE S ABE 得 a b 2 2 ab c2 化简得 a2 b2 c2 实例二 欧几里得的 几何原本 记载 关于 x 的方程 x2 ax b2 的图解法是 画 Rt ABC 使 ACB 90 BC AC b 再在斜边 AB 上截取 BD 则 AD 的长就是 该方程的一个正根 如实例二图 请根据以上阅读材料回答下面的问题 1 如图 1 请利用图形中面积的等量关系 写出甲图要证明的数学公式是 第 11 页 共 18 页 乙图要证明的数学公式是 体现的数学思想是 2 如图 2 若 2 和 8 是关于 x 的方程 x2 ax b2 的两个根 按照实例二的方式构造 Rt ABC 连接 CD 求 CD 的长 3 若 x y z 都为正数 且 x2 y2 z2 请用构造图形的方法求 的最大值 第 12 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 个小题 每小题选对个小题 每小题选对 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 2424 分分 每小题填对得每小题填对得 4 4 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 13 页 共 18 页 15 1 16 1 1