浙江省安吉县高二数学《立体几何》学案1

用心 爱心 专心1 棱柱 棱锥 棱台的结构特征棱柱 棱锥 棱台的结构特征 二 新课导学二 新课导学 一一 棱柱的概念 叫做棱柱的侧棱侧棱 叫做棱柱的顶点 3 棱柱的分类 4 棱柱的表示方法 5 棱柱的特征 二二 棱锥的概念 1 给出一组棱锥 将它们与棱柱进行比较 前后发生了什么变化 4 3 2 1 2 棱锥的概念 棱锥的概念 叫做棱锥棱锥 叫做棱锥的底面底面 叫做棱锥的侧面侧面 叫做棱锥的侧棱侧棱 叫做棱锥的顶点顶点 3 棱柱到棱锥的转化 用心 爱心 专心2 4 棱锥的分类 5 棱锥的表示方法 6 棱锥的特征 三三 棱台的概念 1 用实物模型演示 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 得到怎样的两个几何体 2 2 棱台的概棱台的概 念 念 叫做棱台棱台 叫做棱台的下下 底面底面和上底面上底面 棱台也有侧面侧面 侧棱侧棱和顶点顶点 3 棱台的分类 4 棱台的表示方法 5 指出图 4 中的三棱台的侧棱 顶点 侧面 6 棱台的特征 二 二 典型例题典型例题 例 1 请描述下列几何体的结构特征 并说出它的名称 1 由 5 个面围成 其中一个面是四边形 其余各面是有一个公共点的三角形 2 由 7 个面围成 其中两个面是互相平行且全等的五边形 其它面都是全等的矩形 解解 1 2 例 2 用平行于四棱锥PABCD 底面的平面截四棱锥 得到一个四棱锥 1111 PABC D 和一个四棱 台 1111 ABC DABCD 若截面与原四棱锥底面面积的比为1 4 则四棱锥 1111 PABC D 与四棱台 1111 ABC DABCD 的侧棱的比是多少 解解 例 3 长方体 1111 ABCDABC D 的 12 条棱长度之和为 48cm 全面积为 94 2 cm 求对角线 1 AC的长 上 4上上 3上 B1 A1 C1 C A B C1 B1 A1 C B A 上 上 上 ABC 上 上 上 A1B1C1 上 2上上 1上 P D1 D D1 D B1 A1 C1 C AB B1 A1 C1 A B 上 上 上 上 上 上 用心 爱心 专心3 解解 三三 课堂练习课堂练习 1 一个棱柱是正四棱柱的条件是 A 底面是正方形 有两个侧面是矩形 B 底面是正方形 有两个侧面垂直于底面 C 底面是菱形 且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D 每个侧面都是全等矩形的四棱柱 2 下列说法错误的有几个 1 若棱柱的底面边长相等 则它的各个侧面的面积相等 2 九棱柱有 9 条侧棱 9 个侧面 侧面为平行四边形 3 六角螺帽 三棱镜都是棱柱 4 三棱柱的侧面为三角形 A 3 B 2 C 1 D 0 3 用一个平面去截正方体 所得的截面不可能是 A 六边形 B 菱形 C 梯形 D 直角三角形 4 若长方体的三个面的面积分别为 6 2 cm 3 2 cm 2 2 cm 则此长方体的对角线长为 5 长方体的全面积为 11 十二条棱的长度之和为 24 求这个长方体的一条对角线长 解解 6 如图所示 长方体 1111 ABCDABC D 1 这个长方体是棱柱吗 如果是 是几棱柱 为什么 2 用平面BCNM把这个长方体分成两部分 各部分形成的几何体还是棱柱吗 如果是 是几棱柱 并用符号表示 如果不是 说明理由 解解 小结小结 1 1 结 构 特 征图例 N M D1 C1 B1 A1 D C BA 用心 爱心 专心4 棱柱 1 2 棱锥 1 2