数学人教版七年级下册不等式和不等式的解集.doc

不等式和不等式的解集教学设计主备教师 江卫兵 审核人 汪旖旎 完成时间 2017-5-2 【课时安排】1课时第 1 课时【教学目标】1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；3.掌握一元一次不等式的概念；4.会列出简单实际问题中的不等式.【重难点】重点：不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.难点：理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集。【教学过程】【活动一】新课引入 1用不等号填空：（1）9（-2012） 10（-2012）（2）-（-2）（-3） -（-5）2展示学习目标 【活动二】探究归纳 学习新知认真阅读课本第114至115页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程知识点一 不等式的定义 问题一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？1、分析 设车速是x千米/时.（1）从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到_，用式子表示：_.（2）从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶 小时的路程要超过_ _，用式子表示：_.2、以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.3、用符号“ ”、“ ”或“ ”表示 的式子，叫做不等式练一练1、下列式子中_是不等式. a+b=b+a ； -3-5 ； x1 ； x+36 ； 2m n ； 2x-3 2、用不等式表示：a是正数； a与5的和小于7；a 是负数； a与2的差大于1； a的4倍大于8； a的一半小于学法指导：等与不等是现实世界中存在的一种矛盾，但它们之间又是密切联系的.教学上引导学生采用方程等式的观点列出不等式，说出不等式的特点，形成不等式的概念。【活动三】探究归纳 学习新知知识点二 不等式的解与不等式的解集思考 填空（填“成立”或“不成立”）当x=80、78时，不等式 50 ；当x=75、72时，不等式 50 归纳 与方程的解类似，使不等式成立的 叫做不等式的解. 因此，表示了能使不等式成立的的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集.这个解集还可以用数轴来表示. 在表示75的点上画空心圆圈，表示 这一点.0 75一般地，一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集.求不等式的 的过程叫做解不等式.练一练下列数中，哪些是不等式x+36的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12探究数轴上表示下列不等式的解集(1)x-1；(2)x-1；(3)x-1；(4)x-1分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答.注意:实心点表示 这个点,空心点表示不包括这个点； 大于向右走,小于向 走.学法指导：同学们可以分组讨论，然后交流成果.最后解决问题，形成新知.对问题2教师要时时点拨，要参与学生之间去讨论，在用数轴表示x-1时，要使用空心圆圈，务必要强调这一点.练一练直接得出不等式的解集，并用数轴表示：（1）x+36； (2)2x8； （3）x-20教师追问：（1）题的解集中最小的正整数是多少？ （2）题的解集中正整数解有几个？分别是多少？ 【课堂小结】1、用符号“ ”、“ ”或“ ”表示 的式子，叫做不等式；2、使不等式成立的 叫做不等式的解3、一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集.4、求不等式的 的过程叫做解不等式.【当堂测评】1.用不等式表示：（1）x与1的和是正数；（2）a的1/2与b的1/3的差是负数；（3）y的2倍与1的和大于3；（4）x的一半与8的差小于x.2.下列说法错误的是（ ）A.x2的负整数解有无数个B.x2的整数解有无数个C.x2的正整数解是1和2D.x2的正整数解只有13.在-2，-1，0，1/3，1，2中.（1）x取哪些数值能使不等式x-10成立？（2）满足不等式x-10的x有什么特点？（3）在数轴上表示不等式的解集4.在数轴上表