63余角、补角（1）

开发区实验中学初一数学导学案 课型 复习课编制 贾祥生审核 熊海龙时间 编号 62 6 3 余角 补角 余角 补角 1 1 班级班级 姓名姓名 学号学号 学习目标学习目标 1 在具体情境中了解余角 补角 知道余角 补角之间的数量关系 2 经历观察 操作 说理 交流的过程 进一步发展空间观念 学习有条理的表达数学 问题 3 会运用互为余角 互为补角的性质来解决问题 重点 难点重点 难点 重点 正确区分余角和补角 并运用余角 补角的性质解决问题 难点 运用余角 补角的性质解决问题 学习过程学习过程 一 自主导学 一 自主导学 5 5 分钟 分钟 1 直角 1 平角 1 互余与互补的概念 如果两个角的和是一个 则这两个角互为余角 简称互余 其中一个角是另一个角的余角 如果两个角的和是一个 则这两个角互为补角 简称互补 其中一个角是另一个角的补角 2 余角与补角的性质 同角或 的余角相等 同角或 的补角相等 3 已知 40 那么 的余角 度 4 已知 A 30 那么 A 的补角 度 二 合作探究 二 合作探究 2525 分钟 分钟 1 图中 和 的度数之间有什么特殊关系 填表 的 度数 的 余角 的 补角 0 50 0 45 0 120 0 n 90 0 n 想一想 同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系 判断下列说法是否正确 1 90 的角为余角 2 30 70 与 80 的角和为平角 所以这三个角互补 3 如果 1 2 3 90 那么 1 与 2 3 互余 4 如果 1 2 3 180 那么 1 与 2 3 互补 5 两角是否互补既与其大小有关 又与其位置有关 2 1 在右图中 AOB COD 90 填空 3 90 3 90 你发现的结论是 2 在右图中 AOB COD COE 90 1 2 填空 1 2 1 90 2 90 你发现的结论是 3 在右图中 已知A O B在一条直线上 1 2 填空 1 2 1 180 2 180 你发现的结论是 4 如右图 已知直线AB CD相交于点O 填空 3 180 3 180 你发现的结论是 由以上四问你可以得到怎样的结论 结论 结论 或或 的余角相等 的余角相等 或或 的补角相等的补角相等 探究探究 1 如图 点 O 为直线 AB 上一点 AOC Rt OD 是 BOC 内的一条射线 则图中有 哪些角互补 有哪些角互余 说明你的理由 探究探究 2 若一个角的补角是这个角的 4 倍 则这个角的余角是多少度 三 学以致用 三 学以致用 1515 分钟 分钟 1 如图 已知锐角 AOB 请画出 AOB 的余角和补角 2 若一个角的补角等于第二个角的余角的 3 倍少 20 而第二个角的补角又恰为第一个角 的余角的 3 倍多 20 求这两个角的度数 3 如图 AOB COD 90 则 AOC 与 BOD 有怎样的大小关系 为什么 四 巩固练习 四 巩固练习 25 分钟 分钟 1 若 则的补角等于 25 A 165 B 155 C 75 D 65 2 若 则的余角是 30 3 已知一个角的补角是 那么这个角的余角是 128 37 5 已知 B 在 A 的南偏东 60 则 A 在 B 的 F D O E C A B O D C B A O A B 6 如图 ACB CDB 90 图中 ACD 的余角有 个 它们是 7 若 1 与 2 互为补角 且 1 2 那么 2 的余角是 A B C D 21 2 1 1 2 1 2 2 1 21 2 1 8 一个角的余角比它的补角还多 求这个角 2 9 1 9 已知与互为补角 且比大 求这两个角 25 10 如图 把书的一角斜折过去 使 A 点落在 E 点处 BC 为折痕 BD 是 EBM 的平 分线 求 CBD