液压助力转向系统建模与仿真.doc

液压助力转向系统建模与仿真分析 -机械工程10401006 李 为摘要：考虑汽车液压转向器中的机械子系统与液压子系统，建立了相应的数学模型并利用Matlab/simulink控制系统仿真软件建立了汽车液压助力转向系统的仿真模型。仿真分析了活塞有效面积、扭杆刚度和系统供油流量的变化对系统响应的影响情况，结果表明：增加系统供油流量，减小扭杆刚度都会转向器的助力油压增大，此时齿条的位移将增大从而使稳定时间延长，活塞有效面积的大小几乎不影响助力油压的大小，齿条助力将随活塞有效面积成正比例变化。一、模型建立 1.1液压助力转向系统机械模型 整个液压助力转向系统由机械部分和液压部分组成，机械部分主要包括方向盘、转向轴、齿轮和齿条、转向传动机构和转向车轮；液压部分主要包括转向控制阀、转向油泵、液压动力缸及液压管路等，如下图示。 图I液压助力转向系统示意图 1.2方向盘到转向齿轮的数学模型 忽略方向盘与传动轴传动间隙，转向轴与轴套之间的摩擦，还忽略转向轴、扭杆、主动小齿轮以及与扭杆销联的阀芯、阀套的转动惯量，不考虑阀芯与阀套之间的摩擦力以及阀中液动力对阀芯、扭杆的影响，可以得到： 式中：I是方向盘的转动惯量,c是转向器的等效阻尼系数，为转身轴中扭杆的刚度，是方向盘转角，是小齿轮转角，x是齿条的位移，m是齿条等效质量，D是液压缸阻尼系数，k是等效外界刚度，r是小齿轮的基圆半径，是齿条的螺旋齿形角，、是动力缸的进出腔的油液压力，是活塞的有效面积。 1.3转向阀数学模型 转向阀是对称的结构，其工作原理及等效模型如下图所示：由图可得到如下关系：(i=1，2，3，4)式中：为流入转阀口的流量，为第i阀口的流量，R为阀芯与阀套的配合半径，为阀口的预开间隙的轴向长度，为预开间隙的宽度。假设回油压力为0，可得以液压缸的流量为研究对象，则有式中：为液压缸总泄漏系数，；V为液压缸容积，；为液压油的弹性模量，N/。二、转向仿真及结果分析 2.1各参数的选取 根据上述的数学模型，在Matlab/Simulink建立了仿真模型，模型中初始参数选取如下: m=50kg 2.2仿真结果分析由上述数据，且给方向盘一个的阶跃力矩输入，计算并仿真，结果如下图示。 图1不同供油流量时的负载油压曲线 图2不同供油流量时的齿条位移曲线 图3不同活塞面积时的负载油压曲线 图4不同活塞面积时的齿条位移曲线 图5不同扭杆刚度时的负载油压曲线 图6不同扭杆刚度时的齿条位移曲线 表I 参数变化前后系统响应情况变化活塞的最终位移m达到第一峰值的时间s稳定时间s超调量%初始参数时0.2120.28493.37859.9供油量变化后0.01940.2583.10559.6活塞有效面积变化后0.02440.2993.43759.3扭杆刚度变化0.01960.2733.20159.1 2.2.1从表中可以看出，转向器的瞬态响应曲线有较大的超调量。由于系统中存在各种阻尼，但阻尼系数大小较难确定，在进行理论分析时，假定各种阻尼系数为0，简化理论分析，因而使系统瞬态响应曲线的超调量增加。但在实际系统中，由于存在各种阻尼的作用，系统瞬态响应曲线的超调量将大为减小。 2.2.2从图1.2可以看到，当司流油泵的供油流量增大里，齿条上的负载油压明显增大，从而齿条上的助力也随之增大，齿条最终位移相应增加。当供油流量增大时，系统响应速度略有下降，系统冲击加剧，同时系统的稳定时间也有所增加。 2.2.3从图3.4可以看到，活塞面积增大时，助力油压几乎保持不变，齿条上的助力增大从而使齿条位移增加，系统达到第一峰值时间延长，系统波动程度略有增大，稳定时间变长。 2.2.4从图5.6可知，扭杆刚度的变化对助力大小的影响也比较明显，随着扭杆刚度的刚度减小，在相同角阶跃输入条件下，扭杆变形将增大，从而使转阀阀芯转角增大进而使负载流量加大。于是助力油压升高，齿条的最终位移增大，系统冲击较大。三、总结 通过以上分析得知，减小扭杆刚度，增