实际问题与一元一次方程(1)比例与调配问题ppt课件.ppt

一元一次方程的应用 1 1 解一元一次方程的一般步骤 去分母 依据等式性质二各项都乘所有的分母的最小公倍数 去括号 依据去括号法则和乘法分配律先去小括号 再去中括号 最后去大括号 移项 依据等式性质一注意 过桥变号 合并同类项 依据乘法分配律将未知数的系数相加 常数项相加 系数化为1 依据等式性质二在方程的两边除以未知数的系数 2 小试身手 1 2 3 我们通过列方程解应用问题的过程 大致包含哪些步骤 1 审 审题 分析题目中的数量关系 2 设 设适当的未知数 并表示未知量 3 列 根据题目中的数量关系列方程 4 解 解这个方程 5 检 检验是否符合实际 6 答 作答 4 例1 我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠 硫磺 木炭三种 原料按15 2 3的比例配制而成 现要配制这种火药150公斤 则这三种原料各需要多少公斤 解 设需要硝酸钠15x公斤 硫磺2x公斤 木炭3x公斤 依题意得 15x 2x 3x 150 x 7 5 15x 15 7 5 112 52x 2 7 5 153x 3 7 5 22 5 答 硝酸钠应取112 5公斤 硫磺取15公斤 木炭应取22 5公斤 1 比例分配应用题 5 某高中共有三个年级 一年级 二年级与三年级的人数比是8 6 9 如果三年级比一 二年级人数之和少300人 那么全校共有多少人 练一练 三年级人数 一年级人数 二年级人数 300人 6 练习2 甲 乙丙三人同时做某种零件 已知在相同时间内甲 乙两人完成零件个数的比为3 4 乙与丙完成零件个数之比为5 4 现在甲 乙 丙三人一起做1581个零件 问甲 乙 丙三人各做多少个零件 解 3 4 15 205 4 20 16 甲 乙 丙 15 20 16 设甲 乙 丙三人各做零件15x个 20 x个 16x个 依题意得 15x 20 x 16x 1581 x 31 则15x 46520 x 62016x 496 答 甲做465个零件 乙做620个零件 丙做496个零件 7 二 调配问题 调配问题有两类 1 内部调配2 外部调配 8 内部调配 例1 甲队有32人 乙队有28人 如果要使甲队人数是乙队人数的2倍 那么需从乙队抽调多少人到甲队 解 设需从乙队抽调x人到甲队 根据题意得 32 x 2 28 x 解这个方程得 x 8答 需从乙队抽调8人到甲队 9 甲煤场有煤432吨 乙煤场有煤96吨 为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍 应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场 练一练 解 设需从甲煤场运x吨到乙煤场 根据题意得 2 96 x 432 x解这个方程得 x 80答 应从甲煤场运80吨煤到乙煤场 10 相等关系 调入后甲处人数 2 调入后乙处人数 例2 学校组织植树活动 已知在甲处植树的有23人 乙处植树的有17人 现调20人去支援 使甲处植树的人数是乙处植树的人数2倍 应调往甲 乙两处各多少人 分析 1 问甲 乙两处各多少人 要设两个未知数吗 2 设应调往甲处x人 题中的等量关系是什么 23 17 x 20 x 23 x 17 20 x 外部调配 11 解 设应调往甲处x人 那么调往乙处的人数就是 20 x 人 根据题意得23 x 2 17 20 x 解这个方程 23 x 2 37 x 23 x 74 2x3x 51x 17 20 x 20 17 3答 应调往甲处17人 调往乙处3人 注意 本题表面上要求出两个未知数的值 但由于这两个数的和是20人 所以只要用字母x表示其中的一个未知数 就可以用20 x表示另一个未知数 12 练习 甲仓库储粮35吨 乙仓库储粮19吨 现调粮食15吨 应分配给两仓库各多少吨 才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍 分析 若设应分给甲仓库粮食X吨 则数量关系如下表 故相等关系为 甲仓库现有粮食的重量 2 乙仓库现有粮食的重量 解 设应分给甲仓库粮食X吨 则应分给乙仓库粮食 15 X 吨 依题意得 解之得X 11 则15 X 4 答 应分给甲仓库11吨粮食 分给乙仓库4吨粮食 13 调配问题 解题关键是 审清题意 能用表格法 对题目进行分析 找准相等关系 从而列出方程 应用题类型 在解决实际问题时 当遇到数量关系比较多 比较复杂时借助列表分析数量关系 再找等量关系是常用的方法 14 综合练习 甲 乙两仓库存货吨数比为4 3 如果由甲库中取出8吨放到乙库中 则甲 乙两库存货吨数比为4 5 两仓库原存货总吨数是多少吨 分析 1 设元 本题中有