2011年中考数学备考专训试卷(6).doc

流云阁数学工作室中考模拟数学试题 一、选择题：(每小题3分，共15分)1、下列各组数中，互为相反数的一组是( )A、 B、 C、 D、2、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( )0ABCD202202202223. 下列几何体的主视图与众不同的是( ) A B C D 4将如图的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图，折叠后DE与BF相交于点P，如果BPE=130，则PEF的度数为( )A60 B65 C70 D755如图5-1，在直角梯形ABCD中，B=90，DCAB，动点P从B点出发，沿折线BCDA运动，设点P运动的路程为，ABP的面积为，如果关于x的函数y的图像如图5-2所示，则的面积为（ ）A10 B16 C18 D32图5-14914图5-2二、填空题：(每小题3分，共30分)（第9题图）6据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是_元.7 函数y=中自变量x的取值范围是_8分解因式：_.9如图，梯形ABCD中，ABCD， AD = CD， E、F分别是AB、BC的中点，若1 = 35，yABCDOx第12题图则D = _第13题图10、已知圆锥的母线长为30cm，其侧面展开图的圆心角为120，则该圆锥的底面半径为 _cm11如图，O中OABC,CDA=25，则AOB的度数为_xyA0B1A1A2B2B3A3（第14题）12、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为(2，2)，则k的值为_13如图，正方形的面积为1， 是的中点，连接、，则图中阴影部分的面积是 14二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点， ，在y轴的正半轴上，在二次函数第15题第一象限的图像上，若,，都为等边三角形，计算出的边长为 .15图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则y与n之间的函数关系是_.三、解答题：16、（8分）先化简，再求值：，其中17、（9分）如图，在直角梯形纸片ABCD中，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为连接EF并展开纸片（1）求证：四边形ADEF是正方形；（2）取线段AF的中点G，连接，如果，试说明四边形GBCE是等腰梯形ECBDAGF频数（人）时间t（小时）0242628210121416345678918.（9分）某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况，随机调查了50名九年级学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.组别频数频率3 t420.044 t540.085 t6126 t7140.287 t80.248 t960.12合计501.00请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）若初中生合理的睡眠时间范围为7 t9，那么请你估算该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？19（9分）有两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为（1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；（2）求点落在直线上的概率20（9分）课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度如图，在处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为，朝旗杆方向前进23米到处，再次测得旗杆顶端的仰角为，求旗杆的高度23米21（10分）如图，已知的直径垂直于弦于点，过点作交 的延长线于点，连接并延长交于点，且ADFEOCBG（1）试问：是的切线吗？说明理由；（2）若，求的长22（10分）某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源红星村共有264户村民，村里得到34万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：沼气池修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个）占地面积（m2/个）A型32048B型236政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m2若修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案？23（ 11分）如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且18a + c = 0.(1)求抛物线的解析式. (2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.移动开始后第t秒时, 设PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.xy参考答案一、 选择题：1、C； 2、D； 3、D； 4、B； 5、B二、填空题： 6、； 7、； 8、； 9、 10、10； 11、； 12、4； 13、； 14、2009； 15、三、解答题：16、原式因为：所以：原式17、解：（1）证明：ADFEDF DEF=A=90ECBDAGFH ABDCADE=90四边形ADEF为矩形又DA=DEADEF为正方形（2）过C作CHAB，垂足为HCEBG，CEBGEGBC是梯形CHABCHA=90又CDA=DAH=90 CDAH为矩形CD=AH又BG=CDBG=AHBH=AG又AG=GFGF=HB 又EFG=CHB，EF=CH EFGCHBEG=CB EGBC为等腰梯形 18、解：（1）频数空格填12，频率空格填0.24，在频数分布直方图中补画78这组，高为12的矩形.（图略） （2）总人数500（0.240.12）180（人）答：该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是180人。19、解：（1）用列表或画树状图的方法求点的坐标有6种情况， ，（2）点落在直线上（记为事件）的有2个点，23米所以20、解： 所以DC=DE=23米 在中 由，得 又FG=CA=1.5米 因此EG=EF+FG=11.5+1.5=13（米） 答：旗杆的高度为13米。21、（1）解：回答：是的切线理由：ADFEOCBG（第21题图1）即是的切线（2）第一种方法：证明：连接，如图（第21题图1），且过圆心，是等边三角形在中，DFEOCBG（第21题图2）A点为的中点第二种方法：证明：连接，如图（第21题图2）为的直径又且过圆心点为的中点（3）解：又22、解：（1）；（2）由题意得 解得12x14x是正整数，x的值为12，13，14即有3种修建方案：A型12个，B型8个；A型13个，B型7个；A型14个， B 型6个；（3）在中，y随x的增大而增大，要使费用最少，x取12最少费用为=52（万元）每户村民集资700元和政府资助款合计为xy每户村民集资700元，能满足所需费用最少的修建方案23、解：（1）设抛物线的解析式为，由题意知点A（0，12），所以，又18a+c=0，ABCD,且AB=6,抛物线的对称轴是所以抛物线的解析式为（2），当时，S取最大值为9。这时点P的坐标（3，12），点Q坐标（6，6）若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：（）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3，18），将（3，18）代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以存