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一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切博思教育课堂教案学生姓名授课教师日 期（周次）授课题目（教学章节或教学主题）： 第二章 实数重点难点1. 平方根及立方根的计算；2. 实数的运算。本节内容实数实数的分类数的开方实数的运算有理数无理数（无限不循环小数）开平方开立方乘除法有理化知识框架：实数的分类有理数无理数（无限不循环小数）整数分数（有限小数）知识点一：实数经典例题：以下各数：1,3.14,3.,0,2,0.2020020002(相邻两个2之间0的个数逐次加1)其中，是有理数的是_，是无理数的是_.在上面的有理数中，分数有_，整数有_.变式训练一：下列说法中正确的是（）A不循环小数是无理数 B分数不是有理数C有理数都是有限小数 D3.1415926是有理数变式训练二：（2011襄阳）下列说法正确的是（）A、是无理数 B、是有理数 C、是无理数 D、是有理数变式训练三：在直角ABC中，C=90，AC=，BC=2，则AB为（）A整数 B分数 C无理数 D不能确定变式训练四：某位老师在讲“实数”时，画了一个图（如图），即“以数轴上的单位长线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交轴于一点A”，作这样的图用来说明 。变式训练五：（2004杭州）有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根； -17是17的平方根其中正确的有（）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个知识点二：平方根1. 区分平方根和算术平方根（互为相反数）；2. （）； 经典例题：一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（ ）A.a+2 B.2 C.+2 D.a2+2变式训练一：(1)的平方根是_；(2)()2的算术平方根是_；(3)一个正数的平方根是2a1与a+2，则a=_，这个正数是_；(4)的算术平方根是_；(5)92的算术平方根是_；(6)的值等于_，的平方根为_；(7)(4)2的平方根是_，算术平方根是_.（8）（2006漳州）平方根等于它本身的数是 变式训练二：（1）（2011茂名）已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a的值是 2 （2）（2009凉山州）已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是94/4变式训练三：（1）（1999哈尔滨）若 x2=5，则x= 5 （2）（2002泸州）若|a|=3，=2且ab0，则a-b= 变式训练四：（1）22、（2002南昌）若实数m、n满足，则m= 1，n= -3（2）（2009天津）若x，y为实数，且，则的值为（） （3）（2003烟台）设a、b、c都是实数，且满足，求代数式的值变式训练五：解方程 （1） （2） （3）知识点三：立方根； 经典例题：的平方根是_.变式训练一：(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是_.(2)=_， ()3=_(3)的平方根是_. (4)的立方根是_.变式训练二：若x0，则等于（ ）A.xB.2xC.0D.2x变式训练三：若a2=(5)2,b3=(5)3,则a+b的值为（ ）A.0B.10C.0或10D.0或10变式训练四：求下列各式中的x.(1)125x3=8 (2)(2+x)3=216 (3) =2 (4)27(x+1)3+64=0知识点四：实数的运算1.2.有理化经典例题：计算变式训练一：化简（1）； （2）； （3）变式训练二：计算(1) (2) (3) (4)变式训练三：计算（1）. （2）变式训练四：有理化 （1） （2） （3） （4）变式训练五：（2003南昌）如图，数轴上表示 1、的对应点