奥数-第一讲分数运算(共20讲

龙文学校旺园校区 教师龙文学校旺园校区 教师 1 对对 1 电话 电话0531 88060938 奥数第一讲 分数的运算 一 分数运算意义 分数的加减乘除运算与整数的加减乘除运算的意义相同 1 分数加法 把两个分数合并成一个数的运算 2 分数减法 已知两个加数的和与其中一个加数 求另一个加数的运算 3 分数的乘法 分数乘以整数 几个相同加数的和的简便运算 一个数乘以分数包括整数乘以分数和分数乘以分数 就是求这个数的几分之几是多少 4 分数除法 已知两个数的积与其中的一个因数 求另一个因数的运算 二 分数运算法则 1 分数加减法的运算法则 同分母分数加 减法 同分母分数相加 减 分母不变 只把分子相加减 131 342 101010105 异分母分数加 减法 异分母分数相加 减 先通分 然后按照同分母分数加 减法的法则进行 计算 1381523 58404040 带分数加 减法 带分数相加 减先把整数部分与分数部分分别相加 减 再把所得的数合并起 来 51525233 4343 43 11 84888888 1112929277 4343 33 33 0 8488888888 注意 计算的结果 能约分的要约分 是假分数的 一般要化成带分数或整数 三 分数 小数加减混合运算 1 算式中所有的分数都能化成有限小数的 把分数化成小数计算比较简便 这样减少了通分的麻烦 2 算式中有分数不能化成有限小数的 可以把小数化成分数计算 如果题目允许取近似值 也可根 据要求把分数先化成小数 在进行计算 31112311219 8 55383 73 4 52020202020 或 111211012515121 53 4 1531531633 36356303030303010 11 53 4 15 333 4 1 173 1 36 这种解题方法要在题目允许时才能取近似数 四 分数乘法的计算法则 1 分数乘法的计算法则 分数乘以整数 用分数的分子和整数相乘的积作分子 分母不变 88 582 5 2 151533 龙文学校旺园校区 教师龙文学校旺园校区 教师 1 对对 1 电话 电话0531 88060938 分数乘以分数 用分子相乘的积作分子 分母相乘的积作分母 14 914 96 153515 3525 分数乘法中有带分数的 通常先把带分数化成假分数 然后再相乘 17227 3 2 711711 五 分数除法的计算法则 甲数除以乙数 0 除外 等于甲数乘以乙数的倒数 14165202 5 6 353433 六 分数 小数乘除混合运算 分数小数乘除混合运算 一般情况下先把小数化成分数 再计算 小数化成分数通常可以先约分 先约分再计算比较简便 如果计算结果允许取近似值 也可以先把分数化成小数 取他们的近似数 251171858742 3152 24 51285121733 七 分数四则运算的简便方法 整数加法的交换律 结合律和乘法交换律 结合律 分配律 减法的性质 商不变的性质同样 适用于分数的运算 使一些计算简便 1 加法交换律 两个数相加 交换加数的位置 和不变 a b b a 2 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 再和第三个数相加 或先把后两个数相加 再和 第一个数相加 和不变 a b c a b c 31543514 2347 24 37 7 1118 85858855 3 乘法交换律 两个数相乘 交换因数的位置 积不变 ab ba 4 乘法结合律 三个数相乘 先把前两个数相乘 再和第三个数相乘 或先把后两个数相成 再和 第一个数相乘 积不变 ab c a bc 5 乘法对加法分配律 一个数乘两个数的和 等于这个数分别同这两个数相乘 再把两部分积相加 a b c ac ac 6 减法的性质 被减数 减数 差 被减数 差 减数 减数 差 被减数 从一个数里连续减去两个数 可以减去这两个数的和 也可以先减去第二个数 再减去第三个数 a b c a b c a c b 7 商不变性质 被除数和除数同同时时扩扩大大或或缩缩小小相同的倍数 零零除除外外 商不变 八 分数 小数四则混合运算 龙文学校旺园校区 教师龙文学校旺园校区 教师 1 对对 1 电话 电话0531 88060938 分数 小数四则运算的顺序与整数 小数四则混合运算的顺序相同 只有一级运算时 从左到 右计算 有两级运算时 先乘除 后加减 有括号时 先算括号里的 有多层括号时 先算 小括号里的 加法和减法叫做第一级运算 乘法和除法叫做第二级运算 说一说算式所表示的意义 3 5 2 5 22 57 6 3 5 342 355 3 52 2 2 5 4 51 5 143 154 直接写得数 55 912 5 0 875 8 1 3 2 10 龙文学校旺园校区 教师龙文学校旺园校区 教师 1 对对 1 电话 电话0531 88060938 3 7 77 1 4 1 1 5 1 2 2 0 242 3 列式计算 1 比一个数少 0 8 这个数是多少 2 2 3 2 0 21 除以的商加上 2 4 乘以的积 和是多少 3 5 1 4 3 甲数是 12 的 乙数的是 12 甲乙两数的和是多少 3 4 3 4 4 与她的倒数的积 减去 0 125 所得的差 除以 商是多少 7 12 3 8 用简便方法计算 8 3 9 9 9300 5 6 5 375 34 31 87 31 0 450 2 1 82 174 3 5 11 25 23 8 4105 11 3 52 633 25 45 龙文学校旺园校区 教师龙文学校旺园校区 教师 1 对对 1 电话 电话0531 88060938 计算下面各题 2 8 9728 0 3 82471 1 0 2 1725255 1 1 3 1 7 1 77 72 6 151 7 31 1 1286 23 13 23 130 25 4 11 231 3 45 得数保留两位小数 20