2013武川新村学校九年级数学竞赛试题

20132013 武川新村学校九年级数学竞赛试题武川新村学校九年级数学竞赛试题 一 选择题 每题 5 分 共 30 分 1 一个六位数 如果它的前三位数码与后三位数码完全相同 顺序也相同 由此六位数可 以被 整除 A 111B 1000C 1001D 1111 2 某商店经销一批衬衣 进价为每件 m 元 零售价比进价高 a 后因市场的变化 该店 把零售价调整为原来零售价的 b 出售 那么调价后每件衬衣的零售价是 A m 1 a 1 b 元B m a 1 b 元 C m 1 a b 元D m 1 a b 元 3 气象爱好者孔宗明同学在 x x 为正整数 天中观察到 有 7 个是雨天 有 5 个下午 是晴天 有 6 个上午是晴天 当下午下雨时上午是晴天 则 x 等于 A 9B 8C 7D 10 4 甲乙两辆汽车进行千米比赛 当甲车到达终点时 乙车距终点还有 a 千米 0 a 50 现将甲车起跑处从原点后移 a 千米 重新开始比赛 那么比赛的结果是 A 甲先到达终点B 乙先到达终点 C 甲乙同时到达终点D 确定谁先到与 a 值无关 5 A 的年龄比 B 与 C 的年龄和大 16 A 的年龄的平方比 B 与 C 的年龄和的平方大 1632 那么 A B C 的年龄之和是 A 210B 201C 102D 120 6 世界杯足球赛小组赛 每个小组 4 个队进行单循环比赛 每场比赛胜队得 3 分 败队得 0 分 平局时两队各得 1 分 小组赛完以后 总积分最高的两个队出线进入下轮比赛 如果总积分相同 还要按净胜球排序 一个队要保证出线 这个队至少要积 A 6 分B 7 分C 8 分D 9 分 二 填空题 每题 5 分 共 30 分 7 假期学校组织 360 名师生外出旅游 某客车出租公司有两种大客车可供选择 甲种客车 每辆有 40 个座位 租金 400 元 乙种客车每辆有 50 个座位 租金 480 元 则租用该公 司客车最少需用租金 元 8 已知实数 z y z 满足 x y 5 及 z2 xy y 9 则 x 2y 3z 9 某宾馆一层客房比二层客房少 5 间 某旅游团 48 人 若全安排在第一层 每间 4 人 房 间不够 每间 5 人 则有房间住不满 若全安排在第二层 每 3 人 房间不够 每间住 4 人 则有房间住不满 该宾馆一层有客房 间 10 已知甲 乙 丙三人的年龄都是正整数 甲的年龄是乙的两倍 乙比丙小 7 岁 三人 的年龄之和是小于 70 的质数 且质数的各位数字之和为 13 则甲 乙 丙三人的年龄分 别是 11 观察下列图形 根据 的规律 图 中三角形个数 12 有 100 个人 其中至少有 1 人说假话 又知这 100 人里任意 2 人总有个说真话 则说 真话的有 人 三 解答题共 40 分 1 如图 9 14 在矩形 ABCD 中 E 是 BC 上的点 F 是 CD 上的点 S ABE S ADF S矩形 ABCD 3 1 求 的值 CEF AEF S S 3 10 分 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室 要求长与宽的比为 在温室内 2 1 沿前侧内墙保留 3m 宽的空地 其它三侧内墙各保留 1m 宽的通道 当矩形温室的长与宽 各为多少时 蔬菜种植区域的面积是 288 4 10 分 某会议厅主席台上方有一个长 12m 的长条形 矩形 会议横标框 铺红色衬 底 开会前将会议名纸用白色厚纸或干胶纸刻出字来贴于其上 但会议名称的不同 字 数一般每次多少都不等 为了制作及贴字时方便和美观 会议厅工作人员对有关数据作 了如下规定 边空 字宽 字距 9 6 2 如图 根据这个规定 能否研究出一个公 式 依据这个公式 保要知道会议名称的字数 n 便能算出边空 字宽 字距是多少 用 你的公式计算当字数 n 18 时 边空 字宽 字距各是多少 A D F C EB 图 9 14 第 第 4 题 题 蔬菜种植区域 前 侧 空 地 4 10 分 一手机经销商计划购进某品牌的 A 型 B 型 C 型三款手机共 60 部 每款手机至少要购 进 8 部 且恰好用完购机款 61000 元 设购进 A 型手机 x 部 B 型手机 y 部 三款手机的 进价和预售价如下表 手机型号A 型B 型C 型 进 价 单位 元 部 90012001100 预售价 单位 元 部 120016001300 1 用含 x y 的式子表示购进 C 型手机的部数 2 求出 y 与 x 之间的函数关系式 3 假设所购进手机全部售出 综合考虑各种因素 该手机经销商在购销这批手机过 程中需另外支出各种费用共 15