数学人教版六年级下册自行车里的数学

教学设计表 学校 石泉县迎丰九年制学校 学科 小学数学 授课年级 六年级 教师姓名 张 平 章节名称比例 自行车里的数学 计划 学时 1 学习内容分析 本节课是实践活动课 安排了两个实践活动 一 研究普通自行 车的速度与内在结构的关系 教材呈现两种不同型号的自行车 直接提 问 蹬一圈 能走多远 引出学生对自行车里的数学问题的研究 教 材主要呈现了两种方案 一是直接测量 但该方法误差较大 二是通过 车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离 教学时重 点引导学生明确 后齿轮转的圈数 后齿轮的齿数 前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数 二 研究变速自行车的能变化出多少种速度 通过 蹬同样的圈数 哪种组合使自行车走的最远 引导学生对各种速度 的产生进行深入地解释 学习者分析 学生在日常生活中对自行车的结构及前后齿轮转动有接触和认识 学习 并掌握了测量 圆 排列组合 比例等知识 有综合运用知识解决实际 问题的经历和能力 课程标准 课程标准 结合实际情境 体验发现和提出问题 分析和解决问题的过 程 通过应用和反思 进一步理解所用的知识和方法 了解所学知识之 间的联系 获得数学活动经验 知识与技能 知识与技能 在活动中理解并掌握自行车 蹬一圈走多远 的计算方法 探索变速自行车的速度与其内在结构的关系 运用所学的测量 圆 排 列组合 比例等知识解决实际问题 并加深对所学知识及其相互关系的 理解 过程与方法 过程与方法 引导学生经历 提出问题 分析问题 建立数学模型 求 解 解释与应用 的解决问题的基本过程 获得运用数学知识解决实际 问题的思考方法 教学目标 情感 态度与价值观 情感 态度与价值观 感受数学知识与日常生活的密切联系 体会学数 学 用数学的乐趣 激发学习知识的热情 教学重点及解决 措施 教学重点 教学重点 普通自行车的速度与其内在结构的联系 解决措施 解决措施 引导学生应用数学知识科学地分析推理 教学难点及解决 措施 教学难点 教学难点 分析变速自行车能变化出多少种速度 解决措施 解决措施 学生自主探究 对各种速度的产生进行深入的解释 教学设计思路 1 问题引入 通过自行车蹬一圈能走多远这一问题情境 探索解决方 案 找到最优的策略 2 观察普通自行车齿轮结构 找到关键问题 建立数学模型 理解 前后齿轮一一对应的关系 发现规律 前齿轮齿数 前齿轮转数 后 齿轮齿数 后齿轮转数 自行车蹬一圈走的距离 后齿轮转数 车轮的 周长 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮的周长 搜集整理数据 带入模 型求解 3 研究变速自行车能变化出多少种速度 蹬同样的圈数 哪种组合使 自行车走得最远 联系生活 平路行驶时应怎样搭配前 后齿轮车速比 较快 上坡时应怎样搭配前 后齿轮才省力 依据的理论 1 以问题为载体 以学生自主参与为主的学习活动 在学习活动中 学生将综合运用 数与代数 图形与几何 等知识和方法解决问题 2 结合实际情境 体验发现和提出问题 分析和解决问题的过程 3 通过应用和反思 进一步理解所用的知识和方法 了解所学知识之 间的联系 获得数学活动经验 信息技术应用分析 知识点学习目标 媒体内容与形 式 使用方式媒体来源 导入激发兴趣 图片 文字播放下载 探究 1 前后齿轮的对应关系 图片 文字播放下载 自制 探究 2研究变速自行车能变 化出多少种速度 图片 文字播放自制 练习 巩固算法 文字 图片练习 交流自制 总结 整理知识文字 交流 总结自制 教学过程 可续页 教学 环节 教学内容 所用 时间 教师活动学生活动 设计意 图 一 导入 新课 看自行车 图片 谈 话引入 3 分 钟 请看图片 自行车 同学 们喜欢骑自行车吗 你们 了解自行车吗 学生汇 报 自行车里面蕴含着丰 富的数学知识 这节课我 们就一起来探究 自行车 里的数学 板题 观察 说自己对自行车的了 解 联系生 活 激趣引 入 二 合作 交流 探究 新知 一 探 究普通自 行车的速 度与内在 结构的关 系 二 理解前后 齿轮之间 的传动关 系 25 分 钟 1 以疑激趣 师 大家知道这辆自行车 蹬一圈能走多远吗 怎样 解决这个问题呢 测量结果各不相同 说明 直接测量这种方法不太准 确 误差很大 我们还可 以应用所学过的数学知识 通过计算得出蹬一圈车子 能走多远 2 我们蹬一圈 是什么转 动了一圈 车轮转动的圈 数实际是谁转动的圈数 3 照这样分析 解决问题 的关键是什么 怎样才能 知道前齿轮转一圈时后齿 轮转的圈数呢 踏板蹬一 圈 是不是自行车的车轮 转一圈 踏板蹬一圈只 是前齿轮转一圈 1 前 后两个齿轮通过链 条连接在一起 前齿轮转 动一个齿 链条怎么动 后齿轮怎么动 师 前齿轮转动 1 圈时 后齿轮转的圈数怎么表示 前齿轮齿数 1 后齿轮 齿数 后齿轮转数 后齿轮转数 前齿轮齿数 后齿轮齿数 自行车蹬一圈走的距离 后 齿轮转数 车轮的周长 前齿轮齿数 后齿轮齿 数 车轮的周长 分析问题 探索方法 1 交流讨论 提出 方案 方法一 蹬一圈 通 过直接测量来解决问 题 方法二 通过车轮的 周长乘后齿轮转的圈 数来计算蹬一圈车子 走的距离 学生分组讨论 学生 汇报 蹬一圈是指脚 踏处的齿轮转一圈 车轮转动的圈数实际 是后齿轮转动的圈数 生 前齿轮转一圈 后齿轮转几圈 转动自行车踏板 学 生观察 探究前 后 齿轮的转动规律 链条间的孔与前后两 个齿轮的每个齿相对 应 前齿轮转过一个 齿 后齿轮也一定转 过一个齿 汇报小结 前齿轮转 动一周的长度就是链 条走过的长度 后齿 轮也要转动同样的长 度 也就是齿轮的齿 数与转数成反比例 所以前齿轮的齿数与 转数的乘积等于后齿 轮的齿数与转数的乘 积 学生通 过观察 体验 感受到 两种方 法的不 同 从 而选择 最优方 案 理解自 行车轮 转动的 原理 学生动 手实验 归纳概 括 总 结计算 公式 体现模 型思想 二 合作 交流 探究 新知 三 研究变速 自行车能 变化出多 少种速度 1 出示变速自行车实物 仔细观察 与刚才的自行 车有什么不同 有 2 个 前齿轮和 6 个后齿轮 齿 数各不相同 通过改变链 条和前后大小齿轮的配合 来改变自行车的速度 请看学习卡 2 思考 可以 组合出多少种不同的速度 2 6 12 学生汇报 交流 2 蹬同样的圈数 哪种组 合使自行车走得最远 学生独立填写表格 交流讨论前 后轮齿 数比和自行车走的距 离的关系 学生汇报 蹬同样的 圈数 前 后齿轮数 比的比值最大时 自 行车走得最远 运用公 式求解 形成能 力 运用组 合知识 计算每 一种组 合前后 轮齿数 的比值 理解哪 种组合 使车走 的最远 三 巩固 练习 应用新知 解决实际 问题 10 分 钟 1 一辆普通的自行车 前 齿轮的齿数为 46 后齿轮 的齿数为 14 如果前齿轮 转动 3 圈 那么后齿轮转 动多少圈 得数保留两 位小数 2 小明有一辆自行车 前 齿轮的齿数是 48 后齿轮 的齿数是 20 车轮的直径 是 70 厘米 小明骑这辆自 行车一圈 能走多远 独立完成后小组交流 汇报 全班订正 巩固练 习 促 进学生 知识内 化 提 高学生 分析问 题 解 决问题 的能力 四 梳理 知识 总结 升华 通过今天的实践活动 你 又有哪些新的收获 这节课我们一起研究了自 行车里的数学问题 自行 车里的学问还真大 数学 与我们的生活紧密联系 我们要学会用数学的眼光 发现问题 用所学的知识 解决问题 积极探索解决 问题的好方法 学生自由发言 安全第一 禁止骑自 行车在公路上行驶 回顾整 理本节 课知识 形成知 识体系 课 堂 教 学 流 程 图 板书 设计 自行车里的数学 前齿轮齿数 前齿轮转数 后齿轮齿数 后齿轮转数 蹬一圈自行车走的距离 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮的周长 教 学 反 思 1 课前准备充分 有两种不同的实物自行车 学习的任务单和表格 2 课堂中部分学生观察 操作 参与了实践活动 两名学生转动自行车脚踏板 研究行进过程中脚踏带动前齿轮转动 通过链条带动后齿轮转动的过程 积累了活 动经验 3 在学习活动中 综合运用 数与代数 图形与几何 等知识和方法解决问题 运用了比例知识和圆的周长等计算方法 4 综合实践课缺乏充分的活动与学生动手操作 可供观察 操作的自行车太少 5 学生对普通自行车的结构比较了解 引入时可更简单 节省时间