数学北师大版六年级下册北师大版六年级下册《正比例》

第 2 节 正 比 例 第一课时 教学内容 正比例的意义 教材第 41 42 页 教材分析 本课是有关比例知识的初步认识 结合具体情 境 帮助学生理解正比例的意义 判断两个量是否成正比例 这些内容的学习是学生在学习了比的意义 比的化简与比的应 用等内容的基础上进行的 学情分析 六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发 展 具备一定的分析综合 抽象概括 归类梳理的数学活动能 力 在学习正比例之前已经学习过比 两个相互依赖变化的量 本节课在此基础上 学生进一步理解比值一定的变化规律 学 生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例 比较 难掌握的是离开具体数据 判断两个量是否成正比例 教学方法 本节课的教学本着 让学生自主探索 的原则 引导学生 在独立思考的基础上 学会小组合作交流 教学中 给学生提供丰富的情境 让学生通过具体问题 具体情境认识 成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 让学 生通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 自主发现正比例 的变化规律 理解正比例的意义 教学目标 1 知识与技能 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 并能正确判断成正比 例的量 2 过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特 征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判断推理能力 同时渗透初步的函数思想 3 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中感受数学思考过程的条理性和数 学结论的确定性并乐于与人交流 重点难点 1 通过实例认识成正比例的量 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 即 掌握成正比例的量的变化规律及其特征 教学过程 一 复习导入 在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量 师 什么是两种相关联的量 谁能举些例子 播放 数青蛙 儿歌 学生接着往下唱 问 你在唱得时候有什么规律吗 师 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 可 见 这样的两种量之间肯定某种关系 那在什么情况下 是我 们今天要学习的成正比例关系呢 现在我们就来探究 二 探究新知 在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律 一 情境一 师 看教材中正方形的周长与边长 面积与边长的变化情况图 边长 1 2 3 4 5 面积 1 4 9 16 25 师 从图上你得到了哪些信息 1 观察图 请把正方形的周长与边长 面积与边长的变化情况 填入表格中 2 思考 正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的 它们的变化规 律形同吗 3 汇报 正方形的周长随着边长的增加而增加 正方形的面积 也随着边长的增加而增加 4 小结 师 正方形的周长和面积都随边长的增加而增加 在变化过程 中 正方形的周长与边长的比值一定 都是 4 正方形的面积 边长 1 2 3 4 5 周长 4 8 12 16 20 与边长的比是边长 是一个不确定的值 说说你发现的规律 二 情境二 一种汽车行驶的速度为 90 千米 小时 汽车行驶的时间和路程 如下 时间 时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程 千米 90 180 270 360 1 你能把表格填写完整吗 2 说说你的结果 你是根据什么填的 3 观察路程与时间这两种量 你发现了什么规律 三 小结正比例的意义 1 师明确说 像这样 路程和时间两个量 时间变化 所行驶 的路程也随着变化 而且路程与时间的比值 也就是速度 一 定 我们就说路程和时间成正比例 板书课题 2 成正比例的条件是什么 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这 两种量中相对应的两个数的比值一定 那么这两种量就叫做成 正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 四 重新回顾教材 41 页情景 一 正方形的周长与边长成正比例吗 面积与边长呢 为什么 正方形的周长随着边长的变化而变化 并且周长与边长的比值 都是 4 所以正方形的周长与边长成正比例 而正方形的面积 虽然也随着边长的变化而变化 但面积与边长的比值是一个变 化的数 所以正方形的面积和边长不成正比例 三 巩固练习 1 判断 1 每行人数一定 总人数和行数成正比例 2 长方形的长一定 宽和面积成正比例 3 长方体的底面积一定 体积和高成正比例 4 分子一定 分母和分数值成正比例 5 长方形的周长一定 长和宽成正比例 2 填空 工作效率一定 工作时间和工作总量成 比例 三角形的底一定 它的面积和高成 比例 食堂买回 150 吨煤 烧了的吨数与剩下的吨数 比例 出勤率一定 出勤人数与应出勤人数 比例 四 课堂小结 通过今天这节课的学习 你有什么收获 成正比例的量有 什么重要特征 你还有什么疑问吗 刚才同学们在一首 数青 蛙 开始了这节课的学习 现在我们也在一首儿歌中结束吧 正比例 真和气 你扩大 他扩大 你缩小 他缩小 一样 倍数跟着你 判断依据要记牢 快快乐乐正比例 师 大家试着说一说这首儿歌中所表达的意思 5 作业 课外 找一找生活中成正比例的例子 板书设计 正比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定 那么这两种量就叫 做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 教学反思 正比例这部分内容比较抽象 在实际教学中 我注意了以下几 点 1 引入生活情境 淡化抽象的概念教学 在本节课中 用学生熟悉的 数青蛙 的儿歌引入正比例的量 唤醒学生已有的知识基础 激发了学生的学习兴趣 2