数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带

神奇的莫比乌斯带 教学设计 云南省新平县第二小学 刘军 教学内容 义务教育教科书北师大版小学数学六年级下册第 54 55 页 设计理念及意图 以新课标为理论依据 为本节课把脉 新一轮课程改革的一个重要特征是以学生的学 习方式作为一个突破口 在灵活多样的学习方式中 新课程提倡和凸显 自主 合作 探 究 学习 使学生在玩中学 做中学 思中学 合作中学 亲身经历将实际问题抽象为数 学模型 并进行解释与应用的过程 使学生更好地理解数学 运用数学 获得学习中的乐 趣与全面和谐的发展 从而使 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 的三维课 程目标得以实现 知识与能力目标 让学生在生动有趣的活动中观察 发现莫比乌斯带的特点 体会莫比乌斯带的神奇 过程与方法 通过活动 培养学生动手操作能力 观察能力和逻辑思维能力 情感态度与价值观 让学生感受数学的无穷魅力 拓展数学视野 进一步激发学生学习数学的兴趣 重点 让学生认识 莫比乌斯带 学会将长方形纸条制成莫比乌斯带 难点 引导学生通过思考操作发现并验证 莫比乌斯带 的特征 培养学生大胆猜测 勇于 探究的求索精神 教具准备 剪刀 双面胶 彩笔长方形纸条 课件 教学过程 一 创设情境 引导质疑 学生拿出 号纸条 说说长方形纸条有几条边 几个面 板书 4 条边 2 个面 你能把长方形纸条做成一个纸环吗 教师出示纸环 学生拿出 号纸条做一做 说说 做出的纸环有几条边 几个面 板书 2 个面 2 条边 呈现情景图 提出问题 外面的一只蚂蚁如果不翻过纸环的边缘 能吃到面包屑吗 为什么 怎样才能让蚂蚁不翻过纸环的边缘也能吃到面包屑呢 说说自己的想法 二 合作交流 探求新知 1 认识 莫比乌斯带 做一做 想一想 先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下 再把两端站上 得到如 下图的纸环 学生拿出 号纸条做一做 教师示范 学生跟着做 在这个指环上作一个标记表示面包屑 想一想蚂蚁从 A 点出发能吃到面包屑吗 引导学生动手验证 从 A 点出发在纸圈中间画一条线 笔尖不离开纸面一直画一圈 你发现了什么 学生主动发言 这说明这个特殊的纸环有几个面 板书 1 个面 我们用手指沿着纸圈的边走一圈 你又发现了什么 板书 1 条边 想知道这个特殊的纸环叫什么吗 课件出示 它是德国数学家莫比乌斯在 1858 年在偶 然间发现的 所以就以他的名字命名叫 莫比乌斯带 也有人叫它 莫比乌斯圈 还有 人管他叫 怪圈 板书课题 神奇的莫比乌斯带 2 研究 莫比乌斯带 的特征 莫比乌斯带到底有多神奇呢 下面我们就用 剪 的办法来研究 质疑 现在老师拿出 号纸圈出来剪 如果沿着纸带的中间剪下去 会变成什么样呢 学生猜一猜 启发学生想象力 再动手剪一剪来验证 两个分开的纸环 动手演示剪莫比乌斯带 用剪刀沿着莫比乌斯纸带的中线剪开 猜一猜会变成什么 2 1 样子 启发学生想象力 为了不把它剪断 先看老师是怎样开始剪的 强调怎样剪 注意安全 剪完的小组 举起来展示 变成什么了 怎么会变成这个样子呢 因为莫比乌斯带是扭了 180 才粘在一起的 所以剪开后好像伸开了一样 是一个 2 倍大的纸环 这个纸环是一个莫比乌斯圈吗 验证说明验证结果 你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢 大家还想不想继续研究 动手操作剪莫比乌斯带 这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分 沿着任意一条直线 3 1 剪下去 会有怎样的结果呢 教师示范剪一剪后 学生拿出 3 号纸条 快速做成莫比乌斯 带 再剪一剪验证 大家看看现在是怎样的结果呢 大纸环套着一个小纸环 教师剪一剪验证 引导对比莫比乌斯带和剪后的不同点 2 1 3 1 想知道沿着莫比乌斯带的 线剪开又是什么样子的吗 这需要大家在课余时间自己 4 1 5 1 去猜一猜 剪一剪来验证 通过刚才的剪一剪活动 你对莫比乌斯带有什么感受 3 感受莫比乌斯带在生活中应用 莫比乌斯还有很多神奇的地方 它不仅好玩有趣 而且还被应用到生活的方方面面 请欣赏图片 课件展示 过山车 三叶扭结 莫比乌斯楼梯 爬梯 三 课堂拓展 小结 同学们通过今天这节课的学习 是不是觉得莫比乌斯带充满了神奇呢 数学中有一门专 门研究莫比乌斯带的书叫 拓扑学 板书 课后 有兴趣的同学可以和老师一起去研究 研究 好吗 上了这节课 希望能给同学们有这样的启发 平时的生活和学习要做