小学数学“解决问题”的重难点分析及解决策略的研究

小学数学 解决问题 的重难点分析及解决策略的研究 一 课题的提出 解决问题 是新课程标准人教版的教材一道亮丽的风景 它 一反传流教材应用题的呈现模式 变呆板 枯燥 沉闷为生动 充 满生命活力 生动的情景 生活化的语言描述深深地吸引了学生的 眼球 我们面对的是一个高速发展 变化多端的社会 每个人在其 一生中都会遭遇到各式各样的问题 所以完全有理由把 解决问题 的能力视为人生活中一个重要的 不可缺少的组成部分 根据学生 身心发展阶段的规律 采取 解决问题 的学习 有助于增进学生 思维能力 使学生在学会思考的同时 具有独立的 创造性解决问 题的能力 成为有效的 成功的解决问题者 近年来 我国数学课程发展的一个重要趋势是 充分发挥学生的主 体作用 让学生学会学习 倡导学生主动参与 乐于探究 勤于动 手 培养学生收集和处理信息的能力 获取新知识的能力 分析和 解决问题的能力 以及交流与合作的能力 充实小学数学关于解决 问题的教学内容 教学方法 教学策略 在上述背景下 我提出了 小学数学 解决问题 中的重难点分析 和解决策略的研究 的课题 让学生面对实际情景自己阅读 收集 信息 用数学的语言 数学的思考方法来解释一些复杂的现实情景 用数学的眼光来寻找生活中的数学问题 用数学的角度来制定解决 问题的策略 并且用数学的逻辑推理把获得的结果放回到实际情景 中去检验 以此来实现培养学生数学素质的最终目的 二 研究的内容 针对目前小学数学 解决问题 中出现的弊端 探索有效的解决 问题教学策略 主要从以下五小问题来进行研究 分别是 1 怎样提高学生的审题能力 2 如何引导学生分析数量关系 3 怎样提高练习的有效性 4 如何培养学生解决问题的习惯 并形成一套行之有效的方法 5 探索解决问题教学的基本教学模式 三 研究目标 1 初步学会从数学的角度提出问题 理解问题 并能综合运用所学 的知识和技能解决问题 发展应用意识 2 学生能主动地对已有的解题策略和解题模式等进行分析 综合 转化 调整 从而形成对新问题的领悟 促进新问题的解决 以达 到 一题多解 及 一法解多题 的效果 3 学会与人合作 并能与他人交流思维的过程和结果 4 初步形成评价与反思的意识初步学会从数学的角度提出问题 理 解问题 三 研究策略 本课题主要采用文献研究法 个案研究法 行动研究法 1 行动研究法 通过钻研数学教材 阅读相关论文论著 在数学课 堂教学中 将自己从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为 在反思中努力寻求促进学生深层次学习活动和问题解决的策略 使 学生智力活动水平达到新的高度 2 文献研究法 学习和研究教学论 小学数学教材教法以及新课程 标准等基本理论 吸收借鉴优秀成功的小学数学应用题教学的理论 及操作过程 结合学生的实际情况进行分析思辨和理论综合 找出 课题研究新的生长点 为课题的研究提供理论框架和研究思路 3 个案研究法 在课题实践研究的基础上 从操作层面和理论层面 总结 提炼出值得推广的小学数学解决问题策略多样化教学的实践 经验 形成个案案例 四 研究过程 一 研究方法 1 以学生的学为核心 以课堂为主阵地 开展解决问题教学策略的 研究 1 优化 问题表征 提升审题的效能 解决问题 起于 问题表征 也就是 审题 需要学生能主动 地去发现 辨认转译题目中一切直接给出或间接给出的条件 排除 干扰条件 有计划 有目的去思考 达到准确解题的目的 引导学生 圈点式 读题 通过让学生一边读题 一边用铅笔圈出 单位 1 和点出关键字 这种读题的方式有利于让学生做到上口 上眼 上手 上心 避免 那种用眼睛扫一遍题目就急于动笔的做法 用于解常规题型 单 位 1 的量和关键字特别明显 引导学生挖掘隐含条件 不少数学问题的部分条件并不是十分明确给出的 而是寓于某个 概念中或者某个词中 或者隐藏于某个图中 隐隐约约 含而不露 但它们又常常是解题的要点 因此在审题过程中要培养学生透过现 象看本质 通过对问题的分析 找到解题的有效信息 为正确解题 打下基础 引导学生排除干扰条件 有些数学试题中直接给出了许多数据和条件 我们就要培养学生 筛选信息的能力 排除干扰的条件和数据 引导学生列表梳理信息 应用题呈现的问题情境总是精炼 概括 抽象的数学语言 这就 要求依靠再造假象 将题目包含的信息转化成一定的直观形象 如 线段图 表格等 依靠对直观的感知来支持抽象思维 使审题有 所突破 有了图或表格这一具体形象的中介力量 能直观地揭示题 目中各种数量关系 有些学困生也能理清其中的关系了 审题能力 得到有效提高 总之 科学的审题方法是每个学生所必备的 教 师应引起足够的重视 只有我们在教学的每个环节中适时进行有效 的审题方法指导 培养学生良好的审题习惯 才能有效地提高学生 解决数学问题的能力 提高我们的教学质量 2 增强问题思路的 分析力 让 数量关系 成为拐棍 审清题意后 解决问题 的核心任务是深入分析数量的内在联 系 从而寻求已知数量的有效匹配 实现未知数量的 水落石出 那么 教师该如何通过教学活动来培养 提升学生的 分析力 呢 引导学生掌握分析数量关系的方法 大家都认为解决问题的核心任务是分析题目中的 数量关系 但是很多时候我们常常是空口说教 只知道告诉学生有什么数量关 系 却没有引导学生掌握分析数量关系的一般方法 例如 综合法 分析法 画图法 标注法等等对提高学生思维能力和解决问题能力 十分有帮助 a 综合法 引导学生看条件想问题 先思考哪两个条件有关系 有什么样的关系 可以求出什么问题 这个问题对解决最后问题有 无作用 如果有用就先求出来 再和其他条件搭配还可以求什么问 题 层层剥笋 直到求出最后问题 b 分析法则是引导学生看问题想条件 思考要求的问题必须知 道哪些条件 再看这些条件是已知还是未知 未知的就先求出来 通过这样倒着想就能找到解决最后问题的一个个 中间问题 如 c 辅助方法 如画图法 标注法 列表法等 总之 学生在解决问题过程中需要数量关系作为思维支撑 当然 在数量关系训练过程中 要把握一个 度 重理解感悟 重实践 应用 要避免脱离于思维以外的 套路 式机械训练 让学生能说 出思维过程 能说出其中道理 进而使学生在分析问题和解决问题 过程中获得发展 2 注重练习的有效性探究 提高学生解决问题的能力 练习是学生掌握知识 形成技能 发展思维的重要手段 因而我 们在设计编排练习题时要着眼于教材和学生 结合教学内容和学生 的认知水平 精心设计有层次的练习 把握好练习的量与度 坚持 以生为本 让学生拾阶而上 有效提高学生解决问题的能力 1 要全面把握 解决问题 的练习设计 把握练习题的意图 把握练习题的编排意图 就是要吃准编者为什么出这道练习题 这道练习题好在哪里 应该怎么用 把握练习题的难度 教学时要明确哪些问题是学生能够独立解决的 哪些是需要引导 的 哪些是通过合作交流得出答案的 把握练习题的梯度 教师应对练习题作精细分析 要考虑练习题的梯度 备课时恰当 调整练习题的呈现顺序 由易到难 由简到繁 循序渐进 符合学 生的认知水平 从而提高练习效率 2 精心编排练习题 专项练习 及时巩固新知 教师在新授课结束内容后针对某一 教学目标 或者强化某一知识点而设计的练习 当学生对新知识形 成清楚的表象后 教师可以围绕新的知识重点 难点和关键精心设 计练习 易混淆知识 对比练习 对比练习是培养学生思维能力的有效方法 随着年级的增高 数 学知识的增多 很多的内容容易混淆学生的思维 给学生的解题带 来障碍 因此教师在设计练习时要有针对性 引导学生与易混淆的 内容加以辨析 通过沟通内容与内容之间的联系 正确把握知识点 提高解题能力 因此 在解决问题教学策略的研究过程中 我们不是说要用多快 的速度把解题的策略传授给学生 不是要把自己解决问题的策略强 塞给学生 而是以学生的学习为核心 根据具体的问题情境 根据 不同年段学生的实际 恰当地渗透解决问题的思想方法 精心设计 练习题 让学生练得有兴趣 有效果 二 探索解决问题教学的一般模式 为了实现 使学生初步学会从数学的角度提出问题 理解问题 并能综合运用所学的知识和技能解决问题 发展应用意识 的课程 目标 课题组老师们在实践中提炼出 四步式 解决问题教学模式 1 创设情境 激发兴趣 提出问题 创设问题情境 引导学生发现问题 提出问题 在创设情境时我 们不仅要营造让学生敢于提出问题的学习氛围 还要善于创设蕴含 数学问题的情境 如创设悬念式情境 让学生 奇中问 创设生 活情境 让学生 用中问 等等 2 自主探究 尝试解决 合作交流 在这个过程中 注意调 动学生的学习经验和生活经验 采用独立尝试 动手操作 小组讨 论等方式 让学生主动探索解决问题的方法 注重鼓励学生从不同 的角度探索解决问题的途径 3 应用拓展 举一反三 优化策略 在这一过程中 通过设 计层次性 多样性的练习 让学生在解决实际问题时 能主动尝试 着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略 引导 学生比较不同的方法 了解各种方法的特点 为学生选择简捷的解 决问题的方法打下基础 提倡学生触类旁通 举一反三 从而促进 学生问题解决意识的提高与发展 4 评价总结 检验成果 情感升华 评价总结是在教师指导 下 学生回忆解决问题的经历和体验 不仅要从数学知识上总结 还要从数学思想方法上总结自己解决问题的经验 策略 如果说前 面所讲的是指向问题的解决与答案 那么现在的反思评价则是学习 者自身内涵的充实 引导学生开展反思评价不宜过高 要踏实地进 行 如 反思解决问题的方法 是怎么做的 评价其合理性 这样做对吗 反思解决问题的方法 怎样想到的 怎样使用的 评价其多样性 还有其它方法吗 还有更好的方法吗 在反思与 评价时 要珍惜学生的点滴成功与进步 评出自信与喜悦 这些虽 然属于情感与态度方面 但对策略的形成是不可缺少的支持 实践 证明 让学生在解决问题后反思解题过程 进行自我评价 整合 有利于建构解决问题的方法策略体系 总之 通过以上的 四步式 解决问题教学模式 不仅增强学生 的数学应用意识 有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性 又能提高他们利用数学解决问题的能力 达到 学以致用 的目的 促进学生数学素质的提高 五 研究成效 1 学生方面 1 有利于学生的自主发展 促进学生的思维的发展 课堂教学 的目的 绝不是要消除差异性 而是为了给每个同学提供适合他们 发展的条件 促使他们更好地发展 解决问题 给学生提供了依据 各自的数学现实 调动各自原有的知识和经验 运用有个性的思维 方式创造性地解决问题 虽然学生解决问题的方法有时不同 思维 水平的高低不同 但只要教师能创设好平台 做到人人参与 亲身 经历探索发现解决问题的过程 就能真正实现 不同的人在数学上 得到不同的发展 2 有利于拓展学生学习数学的空间 A 课题的实施 使学生学习内容更加丰富 学生在学好书本知识的 同时 还会用 数学 的眼光去观察 发现 把数学与生活紧密地 联系在了一起 学得更加有滋有味 在这两年多来 笔者带领学生 共同研究了 购物中的数学问题 旅游中的数学问题 拉面中 的数学问题 汽车里的数学问题 报刊中的数学问题 菜场 上的实际问题 等问题 使学生从课堂走向课外 充分挖掘了学生 学习数学的资源 在解决问题的过程中学生对数学问题比以前更感 兴趣 更主动 更有热情地投入数学学习中去 B 课题的实施 促使学生学习的能力得到了进一步地加强 在解决 问题的过程中 加强了学生动手操作的能力 古人云 纸上得来 终觉浅 绝知此事要躬行 说的是人们要想深入了解和认识事物 就必须亲自参与尝试 体验 亲自去做 如 在 长方体和正方体 的表面积 体积 教学时 通过让每个学生制作一个长方形和正方 形的礼品盒 在制作前的材料准备 制作的过程中就把长方形 正 方形的特征 表面积 体积的概念 理解到位 不仅体验深刻 而 且学得扎实 2 教师方面 1 通过课题研究促使教师实现了角色的转变 传统的小学数学教学是 应试教育式 教师是课堂的主宰 即根据 不同的问题 教师一开始就像一只 领头雁 教师 讲 学生 听 以这样单一的方式传递问题的答案 通过课题的实施 我们 积极地倡导自主 合作 探究的学习方式 促使我们的教师成为学 生学习过程中真正的引导者 在课堂上 学生能自己解决的问题 教师决不插手 遇到难处 教师只是合理 适当地加以点拨 引导 决不以教代学 学生针对某一问题发表自己独特观点时 教师认真 地倾听 适时的点拨 评析 时时刻刻注意尊重学习的主体 学 生 即使是与自己的观点相悖 也不一棍子打死 那怕学生的观点 实在不可取 教师也是委婉地否定 时刻注意保护学生学习的积极 性 这样 学生与教师之间在合作的课堂学习中建立了融洽的朋友 关系