暑假初二数学补习资料.doc

八年级数学（暑假专用） -许嘉滨第一章 证明（二） 一、全等三角形的判定及性质1性质：全等三角形对应 相等、对应 相等2判定： 分别相等的两个三角形全等（SSS); 分别相等的两个三角形全等(SAS) 分别相等的两个三角形全等(ASA) 新 课 标 第 一 网 相等的两个三角形全等(AAS) 相等的两个直角三角形全等（HL）二. 等腰三角形1. 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.2. 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）3. 推论：等腰三角形 、 、 互相重合（即“ ”）4. 等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于 ；等边三角形是轴对称 图形，有 条对称轴.判定定理：(1)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形； (2)三个角都相等的三角形是等边三角形.三.直角三角形1. 勾股定理及其逆定理. com定理：直角三角形的两条直角边的 等于 的平方逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是 2. 含30的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么 等于 的一半.3.直角三角形斜边上的中线等于 的一半。要点诠释：勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法四. 线段的垂直平分线1. 线段垂直平分线的性质及判定性质：线段垂直平分线上的点到 的距离相等.判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 .2.三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.五. 角平分线1. 角平分线的性质及判定定理性质：角平分线上的点到 的距离相等；判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.2. 三角形三条角平分线的性质定理性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.这个点叫内心第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系1. 一般地,用符号“”(或“”)连接的式子叫做 2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是 的关系;不等式表示的是 的关系.3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 大于等于0(0) 0和正数 不小于0非正数 小于等于0(0) 0和负数 不大于0二. 不等式的基本性质1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向 ,即:如果ab,那么a+cb+c, a-cb-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向 ,即如果ab,并且c0,那么acbc, .(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向 ,即:如果ab,并且c0,那么acb,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么ab;如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;如果ab,那么a-b是负数;反过来,如果a-b是正数,那么ab a-b0 a=b a-b=0 ab a-b0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.三. 一元一次不等式组解集一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且ab同大取大xaaxb无解第三章 平移和旋转一.图形的平移1. 概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。2. 性质：（1）平移前后图形全等；（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。二.图形的旋转1. 概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。2. 性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等三.中心对称1.概念：把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。2. 基本性质：（1）成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。（2）成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。3. 中心对称图形（2）中心对称与中心对称图形的区别与联系如果将成中心对称的两个