冀教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 24 页 冀教版一中冀教版一中 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 某电视台举行歌手大奖赛 每场比赛都有编号为 1 10 号共 10 道综合素 质测试题供选手随机抽取作答 在某场比赛中 前两位选手分别抽走了 2 号 7 号题 第 3 位选手抽中 8 号题的概率是 A B C D 2 2 分 已知二次函数 y k 3 x2 2x 1 的图象与 x 轴有交点 则 k 的取值范 围是 A k 2 B k 2 C k 2 且 k 3 D k 4 且 k 3 3 2 分 如图 锐角 中 D E 分别是 AB AC 边上的点 且 BE CD 交于点 F 若 则 第 2 页 共 24 页 A B C D 4 2 分 如图 AB 是 O 的弦 半径 OC AB 于点 D 下列判断中错误的是 A OD DC B 弧 AC 弧 BC C AD BD D AOC AOB 5 2 分 如图是抛物线 y ax2 bx c a 0 的部分图象 其顶点是 1 n 且与 x 的一个交点在点 3 0 和 4 0 之间 则下列结论 a b c 0 3a b 0 b2 4a c n 一元二次方程 ax2 bx c n 1 有两个不等的实数根 其中正确结论的个数是 第 3 页 共 24 页 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 把一副三角板如图 1 放置 其中 ACB DEC 90 A 45 D 30 斜边 AB 4 CD 5 把三角板 DCE 绕着点 C 顺时针旋转 15 得到 D1CE1 如 图 2 此时 AB 与 CD1 交于点 O 则线段 AD1 的长度为 A B C D 4 7 2 分 如图 已知 OA OB OC OD AD 和 BC 相交于点 E 则图中共有全等三角 形的对数 第 4 页 共 24 页 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 8 2 分 如图 在等边三角形 ABC 中 点 P 是 BC 边上一动点 不与点 B C 重合 连接 AP 作射线 PD 使 APD 60 PD 交 AC 于点 D 已知 AB a 设 CD y BP x 则 y 与 x 函数关系的大致图象是 A B 第 5 页 共 24 页 C D 9 2 分 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 若 A 70 则 C 的度数是 A 100 B 110 C 120 D 130 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列说法不正确的是 第 6 页 共 24 页 A a 0 B c 0 C D b2 4ac 0 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 小颖从如图所示的二次函数 的图象中 观察得出 了下列信息 你认为其中错误信息的个数有 12 1 分 如图 在平面内将 Rt ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转 90 得到 Rt EFC 若 AB BC 1 则线段 BE 的长为 13 1 分 在一个不透明的口袋中装有除颜色不同外其他均相同的黄 白两种小球 其中白球 8 个 黄球 n 个 若从袋中任取一个球 摸出白球的概率为 则 n 第 7 页 共 24 页 14 1 分 我市博览馆有 A B C 三个入口和 D E 两个出口 小明入馆游览 他从 A 口进 E 口出的概率是 15 1 分 若抛物线 y ax2 bx c a 0 的图象与抛物线 y x2 4x 3 的图象关于 y 轴对称 则函数 y ax2 bx c 的解析式为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 10 分 如图 等边三角形 AOB 的顶点 A 的坐标为 4 0 顶点 B 在反比例 函数 y x 0 的图象上 则 k 17 10 分 如图 某校要用 20m 的篱笆 一面靠墙 墙长 10m 围成一个矩形花圃 设 矩形花圃垂直于墙的一边长为 xm 花圃的面积为 ym2 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 当矩形花圃的面积为 48m2 时 求 x 的值 3 当边长 x 为多少时 矩形的面积最大 最大面积是多少 第 8 页 共 24 页 18 10 分 如图 四边形 ACBE 内接于 O AB 平分 CAE CD AB 交 AB AE 分别 于点 H D 1 如图 求证 BD BE 2 如图 若 F 是弧 AC 的中点 连接 BF 交 CD 于点 M CMF 2 CBF 连接 FO OC 求 FOC 的度数 3 在 2 的条件下 连接 OD 若 BC 4 OD 7 求 BF 的长 19 10 分 某中学组织七 八 九年级学生参加全区作文比赛 该校将收到的参赛 作文进行分年级统计 绘制了如图 1 和如图 2 两幅不完整的统计图 根据图中提供的信息 完成以下问题 1 此次参赛的作文篇数共有 篇 2 扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度 并补全条形统计 第 9 页 共 24 页 图 3 经过评审 全校有 4 篇作文荣获特等奖 其中有一篇来自七年级 学校准备从特 等奖作文中任选两篇刊登在校刊上 请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文 被选登在校刊上的概率 20 10 分 定义 从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交 顶点与交点之间 的线段把这个三角形分割成两个小三角形 如果分得的两个小三角形中有一个与原三角形 相似 那么我们称这条线段为原三角形的相似线 记此小三角形与原三角形的相似比为 k 1 理解 如图 1 ABC 中 已知 D 是 AC 边上一点 CBD A 求证 BD 是 ABC 的相似线 2 探究 如图 2 ABC 中 AB 4 BC 2 AC 2 请用尺规作图法在平面 内找一点 D 使 BC 是以 A D 为其中两个顶点的三角形的相似线 并直接写出 k 的值 提 醒 保留作图痕迹 在确认无误后用黑色签字笔将作图痕迹描黑 3 应用 如图 3 扇形 AOB 中 AOB 90 AO OB 2 C D 分别是 OA OB 的 中点 P 是弧 AB 上的一个动点 求 PC 2PD 的最小值 21 15 分 某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴 其中购买 型 型设备 农民所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系 型号 金额 型设备 型设备 第 10 页 共 24 页 投资金额 x 万元 x5x24 补贴金额 y 万元 y1 kx k 0 2 y2 ax2 bx a 0 2 84 1 分别求 y1 和 y2 的函数解析式 2 有一农户共投资 10 万元购买 型 型两种设备 两种设备的投资均为整数万 元 要想获得最大补贴金额 应该如何购买 能获得的最大补贴金额为多少 22 10 分 如图 点 P 是正方形 ABCD 内的一点 连接 CP 将线段 CP 绕点 C 顺时针 旋转 90 得到线段 CQ 连接 BP DQ 1 如图 a 求证 BCP DCQ 2 如图 a 求证 BCP DCQ 3 如图 延长 BP 交直线 DQ 于点 E 如图 b 求证 BE DQ 如图 c 若 BCP 为等边三角形 判断 DEP 的形状 并说明理由 4 如图 延长 BP 交直线 DQ 于点 E 如图 b 求证 BE DQ 如图 c 若 BCP 为等边三角形 判断 DEP 的形状 并说明理由 23 10 分 我们不妨约定 对角线互相垂直的凸四边形叫做 十字形 第 11 页 共 24 页 1 在平行四边形 矩形 菱形 正方形中 一定是 十字形 的有 2 如图 1 在四边形 ABCD 中 AB AD 且 CB CD 证明 四边形 ABCD 是 十字形 若 AB 2 BAD 60 BCD 90 求四边形 ABCD 的面积 3 如图 2 A B C D 是半径为 1 的 O 上按逆时针方向排列的四个动点 AC 与 BD 交于点 E 若 ADB CDB ABD CBD 满足 AC BD 3 求线段 OE 的取值范围 24 5 分 某商场为了吸引更多的顾客 安排了一个抽奖活动 并规定 顾客每购买 100 元商品 就能获得一次抽奖的机会 抽奖规则如下 在抽奖箱内 有 100 个牌子 分别写有 1 2 3 100 共 100 个数字 抽到末位数是 5 的可获 20 元购物券 抽到数字是 88 的可获 200 元购物券 抽到 66 或 99 的可获 100 元购物券 某顾客购物用了 130 元 他获得购物券的 概率是多少 他获得 20 元 100 元 200 元购物券的概率分别是多少 第 12 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 24 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 1 17 1 17 2 17 3 第 14 页 共 24 页 18 1 第 15 页 共 24 页 18 2 第 16 页