中考数学模拟试卷（含解析）221.doc

2016年福建省泉州市中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分1有理数2016的相反数是（）A2016B2016CD2如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）ABCD3一组数据2、9、5、5、8、5、8的中位数是（）A2B5C8D94下列计算正确的是（）A2a2+a2=3a4Ba2a=aCa2a3=a5Da6a3=a25下列图形不是轴对称图形的是（）A正方形B等腰三角形C圆D平行四边形6菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是（）A40B24C20D107使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是（）A3，4B4，5C3，4，5D4二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答881的平方根为_9据报道，2016年2月9日，约有30 000 000海内外泉州人士关注央视春晚“泉州风采”，将30 000 000 用科学记数法表示为_10分解因式：x22x=_11一个正n边形的内角和等于900，则n=_12计算： +=_13方程组的解是_14抛物线y=x22x的对称轴为直线_15如图，在ABCD中，BC=10，则AD的长为_16一个扇形半径是5cm，面积是15cm2，这个扇形的弧长是_cm17如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于点D，已知A=ABD，CD=1，AD=2，则（1）点D到直线AB的距离是_；（2）BC的长度为_三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答18计算：（1）0+|3|+（）119先化简，再求值：（1+a）2+a（6a），其中a=20在一个不透明的口袋里装有四个小球，球面上分别标有数字2、0、1、2，它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀（1）从中任取一球，求抽取的数字为负数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求“x+y0”的概率21如图，ADBC，A=90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AD于点E，连接BE，过点C作CFBE，垂足为F，求证：AB=FC22今年泉州元宵期间，某数学兴趣小组为了了解游客最喜欢的花灯类型，随机抽取部分游客进行调查，并将调查的结果绘制成下面两幅不完整的统计图：（1）本次共抽取的游客人数为_，“传统”型所对应的圆心角为_；（2）将条形统计图补充完整；（3）据了解，今年观赏花灯的游客约100万人，请你估计“最喜欢现代型”花灯的人数是多少？23在平面直角坐标系中，反比例函数的图象过点A（，2）（1）求k的值；（2）如图，在反比例函数（x0）上有一点C，过A点的直线lx轴，并与OC的延长线交于点B，且OC=2BC，求点C的坐标24某公司销售智能机器人，售价每台为10万元，进价y与销售量x的函数关系式如图所示（1）当x=10时，公司销售机器人的总利润为_万元；（2）当10x30时，求出y与x的函数关系式；（3）问：销售量为多少台时，公司销售机器人的总利润为37.5万元25在平面直角坐标系中，直线y=+3与x轴、y轴相交于B、C两点，动点D在线段OB上，将线段DC绕着点D顺时针旋转90得到DE，过点E作直线lx轴于H，过点C作CFy轴，交直线l于F，设点D的横坐标为m（1）请直接写出点B、C的坐标；（2）当点E落在直线BC上时，求tanFDE的值；（3）对于常数m，探究：在直线l上是否存在点G，使得CDO=DFE+DGH？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由26如图，ABC=45，ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别再ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），ADE的外接圆交BC于点F，O为圆心（1）直接写出AFE的度数；（2）当点D在点F的右侧时，求证：EFDF=AF；若AB=4，8BE4，求O的面积S的取值范围2016年福建省泉州市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分1有理数2016的相反数是（）A2016B2016CD【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2016的相反数是2016，故选：A2如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从上向下看，得出俯视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2【解答】解：俯视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2，故选C3一组数据2、9、5、5、8、5、8的中位数是（）A2B5C8D9【考点】中位数【分析】先将题目中的数据按从小到大的顺序排列，然后根据中位数的定义即可找到这组数据的中位数，本题得以解决【解答】解：将题目中的数据按照从小到大的顺序排列是：2、5、5、5、8、8、9，故这组数据的中位数是5，故选B4下列计算正确的是（）A2a2+a2=3a4Ba2a=aCa2a3=a5Da6a3=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同底数幂的除法指数不能相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C5下列图形不是轴对称图形的是（）A正方形B等腰三角形C圆D平行四边形【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、正方形是轴对称图形，故此选项错误；B、等腰三角形是轴对称图形，故此选项错误；C、圆是轴对称图形，故此选项错误；D、平行四边形不是轴对称图形，故此选项正确故选：D6菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是（）A40B24C20D10【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可【解答】解：如图所示，四边形ABCD是菱形，AO=8=4，BO=6=3，AB=BC=CD=DA，ACBD，AOB是直角三角形，AB=5，此菱形的周长=54=20故选：C7使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是（）A3，4B4，5C3，4，5D4【考点】一元一次不等式的整数解【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再确定其整数解即可【解答】解：解不等式x12，得：x3，解不等式3x78，得：x5，由题意得：3x5，则x的整数值为：3、4；故选A二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答881的平方根为9【考点】平方根【分析】根据平方根的定义即可得出答案【解答】解：8l的平方根为9故答案为：99据报道，2016年2月9日，约有30 000 000海内外泉州人士关注央视春晚“泉州风采”，将30 000 000 用科学记数法表示为3107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：30 000 000=3107，故答案为：310710分解因式：x22x=x（x2）【考点】因式分解-提公因式法【分析】提取公因式x，整理即可【解答】解：x22x=x（x2）故答案为：x（x2）11一个正n边形的内角和等于900，则n=7【考点】多边形内角与外角【分析】根据n边形的内角和为（n2）180列出关于n的方程，解方程即可求出边数n的值【解答】解：这个多边形的边数是n，则：（n2）180=900，解得n=7，故答案为：712计算： +=3【考点】分式的加减法【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=3故答案为：313方程组的解是【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：，把代入得：3x+x=4，即x=1，把x=1代入得：y=1，则方程组的解为故答案为：14抛物线y=x22x的对称轴为直线x=1【考点】二次函数的性质【分析】将抛物线的解析式化为顶点式，即可得到抛物线的对称轴，本题得以解决【解答】解：抛物线y=x22x=（x1）21，该抛物线的对称轴是直线x=1，故答案为：x=115如图，在ABCD中，BC=10，则AD的长为10【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的对边相等即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=10；故答案为：1016一个扇形半径是5cm，面积是15cm2，这个扇形的弧长是6cm【考点】扇形面积的计算；弧长的计算【分析】利用扇形的面积公式S扇形=弧长半径，代入可求得弧长【解答】解：设弧长为L，则15=L5，解得L=6故答案为：617如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于点D，已知A=ABD，CD=1，AD=2，则（1）点D到直线AB的距离是1；（2）BC的长度为【考点】角平分线的性质【分析】（1）过点D作DEAB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD；（2）首先根据A=ABD，得到A=DBC=30，从而解直角三角形确定答案【解答】解：如图，过点D作DEAB于E，BD是ABC的平分线，C=90，DE=CD=1，即点D到直线AB的距离是1，故答案为：1（2）ABC=2ABD，ABD=A，ABC=2A，C=90，A=DBC=30，BC=CD=故答案为：三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答18计算：（1）0+|3|+（）1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】直接利用利用绝对值以及负指数幂的性质和零指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简各数进而得出答案【解答】解：（1）0+|3|+（）1=41+3+2=41+3+2=819先化简，再求值：（1+a）2+a（6a），其中a=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=1+2a+a2+6aa2=8a+1，当a=时，原式=4+1=320在一个不透明的口袋里装有四个小球，球面上分别标有数字2、0、1、2，它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀（1）从中任取一球，求抽取的数字为负数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求“x+y0”的概率【考点】模拟实验；列表法与树状图法【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）先利用树状图展示12种等可能的结果数，再得到x+y0的所有可能的数目，即可求出其概率【解答】解：（1）根据题意得：抽取的数字为负的情况有1个，则P（数字为负数）=；（2）列表如下：20122210021211132023由列表可知，所有等可能的结果有12种，其中“x+y0”的结果有6种，则P（x+y0）=21如图，ADBC，A=90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AD于点E，连接BE，过点C作CFBE，垂足为F，求证：AB=FC【考点】全等三角形的判定与性质【分析】要证AB=FC，需证ABEFCB，由已知根据AAS可证ABEFCB【解答】证明：ADBC，AEB=EBC，A=90，CFBE，A=CFB=90，BE=BC，ABEFCB（AAS），AB=FC22今年泉州元宵期间，某数学兴趣小组为了了解游客最喜欢的花灯类型，随机抽取部分游客进行调查，并将调查的结果绘制成下面两幅不完整的统计图：（1）本次共抽取的游客人数为1000，“传统”型所对应的圆心角为144；（2）将条形统计图补充完整；（3）据了解，今年观赏花灯的游客约100万人，请你估计“最喜欢现代型”花灯的人数是多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据其他有260人占26%可以求得被调查的游客人数，根据传统所占的百分比再乘以360，可以求得传统所对应的圆心角的度数；（2）根据（1）中求得的数据可以得到选创意的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以得到“最喜欢现代型”花灯的人数【解答】解：（1）本次抽取的游客人数为：26026%=1000，“传统”型所对应的圆心角为：360=144，故答案为：1000，144；（2）选择“创意”的游客有：100020%=200（人），补全的条形统计图如右图所示，（3）100=14（万人），即“最喜欢现代型”花灯的游客有14万人23在平面直角坐标系中，反比例函数的图象过点A（，2）（1）求k的值；（2）如图，在反比例函数（x0）上有一点C，过A点的直线lx轴，并与OC的延长线交于点B，且OC=2BC，求点C的坐标【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】（1）直接把A点坐标代入反比例函数求出k的值即可；（2）过点C作MNx轴，分别交l、x轴于点M、N，根据MBCNOC，OC=2BC求出的值，再由A点坐标求出MN及CN的值，进而可得出结论【解答】解：（1）把点A （，2）代入y= 得k=3；（2）过点C作MNx轴，分别交l、x轴于点M、NABy轴，MBx轴，MBCNOC，=OC=2BC， =，即=A（，2），MN=2，CN=，=，解得ON=C（，）24某公司销售智能机器人，售价每台为10万元，进价y与销售量x的函数关系式如图所示（1）当x=10时，公司销售机器人的总利润为20万元；（2）当10x30时，求出y与x的函数关系式；（3）问：销售量为多少台时，公司销售机器人的总利润为37.5万元【考点】一次函数的应用；一次函数的图象【分析】（1）由“总利润=单台利润销售数量”结合图象即可得出结论；（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象找出点的坐标，再利用待定系数法即可求出结论；（3）设销售量为m台时，公司销售机器人的总利润为37.5万元分析销售利润为37.5万元时，销售台数m的范围，再结合此时进价y与x的函数关系式得出销售m台时的进价，再由“总利润=单台利润销售数量”即可得出关于m的一元二次方程，解方程即可得出结论.【解答】解：（1）当x=10时，公司销售机器人的总利润为10（108）=20（万元）故答案为：20（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，函数图象过点（10，8），（30，6），有，解得：当10x30时，y与x的函数关系式为y=x+9（3）设销售量为m台时，公司销售机器人的总利润为37.5万元37.520，m10，又m为正整数，4m37.5只有在10m30内，公式销售机器人的总利润才有可能为37.5万元依题意得：m10（m+9）=37.5，解得：m1=15，m2=25（舍去）答：销售量为15台时，公司销售机器人的总利润为37.5万元25在平面直角坐标系中，直线y=+3与x轴、y轴相交于B、C两点，动点D在线段OB上，将线段DC绕着点D顺时针旋转90得到DE，过点E作直线lx轴于H，过点C作CFy轴，交直线l于F，设点D的横坐标为m（1）请直接写出点B、C的坐标；（2）当点E落在直线BC上时，求tanFDE的值；（3）对于常数m，探究：在直线l上是否存在点G，使得CDO=DFE+DGH？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由【考点】一次函数综合题【分析】（1）分别令x=0和y=0，即可求得；（2）证得四边形COHF是矩形，然后证得OCDHDE，从而证得DHF是等腰直角三角形，得出HDE+FDE=45，由OCD+ECF=45，得出ECF=FDE，进一步得出OBC=FDE，解直角三角形即可求得tanOBC=，从而得出tanFDE=（3）根据三角形全等的性质要使CDO=DFE+DGH，只要EDFEGD，所以只要=，即DE2=EFEG，由（2）可知：DE2=CD2=OD2+OC2=m2+32，EF=3m，然后分三种情况讨论即可求得【解答】解：（1）直线y=+3与x轴、y轴相交于B、C两点，令y=0，则0=+3，解得x=5，令x=0，则y=3，B（5，0），C（0，3）；（2）如图1，CDE=90，CDO+EDH=90，CDO+OCD=90，OCD=EDH，在OCD和HDE中，OCDHDE（AAS），DH=OC=3，直线lx轴于H，CFy轴，四边形COHF是矩形，FH=OC=3，DH=HF，HDF=45，即HDE+FDE=45，CD=DE，CDE=90，DCE=45，OCD+ECF=45，ECF=FDE，OBC=ECF，tanOBC=，tanFDE=（3）如图2，由（2）可知OCDHDE，CDO=DEH，要使CDO=DFE+DGH，只要DEH=DFE+DGH，在DEF中，DEH=EDF+DFE，只要EDF=DGF，FED=GED，只要EDFEGD，只要=，即DE2=EFEG，由（2）可知：DE2=CD2=OD2+OC2=m2+32，EF=3m，当0m3时，EG=+m=，HO=3+m，此时，G（3+m，），根据对称可知，当