数学北师大版七年级上册直线射线线段.doc

4.1线段、射线和直线教学设计教学分析【教材分析】：本节是以现实背景为素材，在以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的性质。培养学生的几何直观能力，发展学生的空间观念。同时在情感上激发学生兴趣，培养学生热爱数学的思想感情。【教学目标】1、理解直线、射线、线段的概念和它们的联系与区别，掌握它们的表示方法，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力。2、让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，了解两点确定一条直线的事实，并积累操作活动经验。3、能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力。4、感受图形世界的丰富多彩,建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。【教学重难点】教学重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。教学难点;理解画图语言，建立图形与语言之间的联系。培养学生的空间观念。【教学准备】教师： ppt课件 学生：直尺，几枚图钉，硬纸板条。【我的思考】：本节所研究的直线、射线、线段是最为基础的平面图形，以后几何图形的研究大多建立在此基础之上。通过以往几何部分的学习，学生们已经积累了一定的活动经验，几何直观能力得到一定培养，本节课结合学生现实展现现实生活动的数学现象，使学生通过观察、操作、思考、对比等活动理解直线、射线、线段的符号表示，了解“两点确定一条直线”这一基本事实，不仅为后续线段及平行线的学习打下良好的基础，同时是发展了学生的空间观念。 本节课难度不大，学生易于学会；同时本节课与现实联系紧密，有一定的应用价值。教学设计【教学过程】一、创设情境，引入新课观察美丽的图片，你能从中找到熟悉的几何图形码？ 教师活动：向同学们展示一些生活中的图片：铁轨、斑马线、手电筒等，让学生观察生活中常见的直线、射线、线段。设计意图：让学生观察图片，不但可以体会到几何来源于生活，激发学生学习的兴趣，还可以通过观察形成表象，为接下来的直线、射线、线段的概念引出做好铺垫.二、建立模型，探索新知探究活动一、线段、射线、直线的概念及三者的关系1、议一议：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。之后教师板书课题4.1线段、射线和直线）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。（教师结合图片介绍线段、直线、射线，并板书：直线、射线、线段，画出对应图形，引导学生观察图形特点，得出结论）2、想一想：线段、射线、直线的联系和区别？线 段射 线直 线端 点两 个一 个零 个度 量可 以不 能不 能延伸性不能无限延伸向一个方向无限延伸向两个方向无限延伸关 系把线段向一方无限延长把线段向两方无限延长直线上两点间部分直线上一点一旁部分探究活动二、线段、射线、直线的符号表示 1、(1) 已知数轴的原点为O,如图,点A表示2,点B表示-.数轴是什么图形?怎样表示？ (2)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是什么图形、怎样表示? 数轴上不小于-,且不大于2的部分是什么图形、怎样表示?2、 表示方法 B 流和自我评价，然后教师进行讲评Aa （1）直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母但前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线a，直线AB；直线CD(板书表示出来)ABa (2)线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母但前面必须加“线段”两字如：线段a；线段AB(板书表示出来) (3)射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字如：射线a；射线OA(板书表示出来) A O（注意：不能记为射线AO,射线的表示与之母的顺序有关。）注意问题（1）线段、直线表示与字母顺序无关 （2）射线表示有方向性，端点在前， 射线上任意一点在后设计意图：线段、射线、直线的表示方法是本节课的重点内容，本环节设计了讨论刚刚在第二章学过的数轴，进而引导学生猜测表示方法，讨论总结方法得出出结论。本环节的设置体现了课标中要求的让学生经历观察、猜想、探究、归纳、总结等过程，生成新知识的要求。 三、巩固练习、牛刀小试1.如图，A,B在直线l上，下列说法错误的是 （ ） 线段AB和线段BA同一条线段直线AB和直线BA是同一条直线射线AB和射线BA是同一条射线图中以点A 为端点的射线有两条。答案：C2（1）图中有几条直线？有几条线段？如何表示它们？ （2）图中有几条射线？能表示的射线有几条？如何表示？答案：（1）1条；6条；直线AB（AC、AD、CD、CB、DB）；线段AC(CA)、线段AD(DA)、线段AB（BA）、线段CD(DC)、线段CB（BC）、线段DB(BD) （2）8条；6条；射线AC（AD、AB）射线CA、射线CD（CB）、射线DA(DC)、射线DB。 教师应关注 ：学生先独立完成后，小组交流，分组反馈。教师对学生的完成情况要作出适当、肯定的评价重点关注表示方法是否正确和分类依据是否清楚。3已知道四点A、B、C、D按要求画图 （1）画直线BC （2）连接AB、AC （3）画射线AD （4）延长线段AB、反向延长射线ADADCB 答案：教师应关注：此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评重点关注学生规范作图的能力和有条理的表达问题的能力。设计意图：本环节共设计3个问题，分别从3个不同层面巩固上一环节知识点：第一题考察直线、射线、线段之间的联系性，较简单，提问学生完成；第二题重点从表示方法方面考察学生的掌握情况，教师应关注学生查找的顺序性和方法及熟练程度；第三题重点考察学生的分析能力和有文字语言向图形语言转化的能力。学生独立完成后教师可利用投影展示。四、继续探索，实际应用探究活动三、两点确定一条直线活动内容和步骤：1、画一画经过一个已知点画直线，可以画多少条？经过两个已知点画直线，可以画多少条？AB 让学生在练习本上动手画图，验证自己的猜想。2、做一做如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？请同学们用图钉将细纸条固定在一张白纸上，看看最少需要几个图钉就可以将纸条固定好？3、想一想：由此得出什么结论？ 经过一点有无数条直线； 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 或简述为：两点确定一条直线。解释： 中的“有”是存在的意思，“只有”是唯一的意思，也就是说“两点确定一条直线”。教师应关注：小组讨论完成三个问题，通过操作使学生发现直线的一些性质，培养学生的空间观念，思考归纳总结出结论：“经过两点有且只有一条直线”教师板书 。教师应关注学生语言表述的完整性和准确性。并正对“有”和“只有”进行解读。4、举一举（1）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？（2）各组试再举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例？设计意图：本环节共设置了四个活动，画一画主要是让学生先猜想再验证，符合学生的认知规律；做一做环节同样先猜想需要两个钉子就可以固定木条，进而动手操作验证猜想；学生们经历了画图、动手操作后自然产生思考并总结，教师要对学生的总结进行补充和修正，得出严谨的数学知识点；最后举一举环节让学生将得到的知识点还原到实际生活中，体现了数学与现实生活的紧密联系性，学以致用。五、思维拓展、知识升华1.往返于甲、乙两地的客运火车,中途停靠三个站.(假设该车只有硬座,且各站距离不离) (1)有多少种不同的票价;(2)要准备多少种车票?答案：（1）6种不同的票价；（2）12种车票2.(1)直线L上任取两个点最多有几条线段,任取3个点最多有几条线段,任取n个点呢? (2)如图,P为直线L外一点,A、B为直线L上两点,把P和A、B连起来, 一共可以得到多少个三角形?若在直线上增加一个点C,一共可以得到多少个三角形?若直线L 上有n个点时,一共可以得到多少个三角形? (3)当直线L上有1个点时,有几条射线?有2个点时,有几条射线?有n个点时,有几条射线?答案:（1）1条；3条； （2）1个；个 （3）2条；4条；2n条。设计意图:本环节共设置两道拓展题，第一题是从实际问题中提炼出线段模型通过查找线段条数，体会模型思想解决问题；第二题是综合拓展题，分别从线段、三角形、射线三方面提高学生对分类思想的认识，并提高探索规律意识。本环节习题有一定难度，建议小组讨论完成。六、归纳小结、形成体系说一说这节课你学到了什么？(1)直线、射线、线段的概念及表达方式.(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？(3) 在表示直线、射线和线段时应注意什么？(4）直线性质：两点确定一条直线.学生思考，谈自己的收获和体会.教师给以补充.总结整理成表： 图形名称图形表示法端点个数延伸方向长度可否度量直线直线AB（BA）或直线m没有不能延伸不可以射线射线AB一个一方延伸不可以线段线段AB（BA）或线段a两个两方延伸可以七、美图欣赏、数学应用 构成这两幅美丽图案的是曲线吗？挑战：你能用线段、射线或直线创造出美丽的图案吗？ 八、布置作业、延伸课堂必做题:（一）、课本P108：习题4.1 1、2、3 （二）、补充作业：1下列说法中，错误的是（ ）A经过一点可以作无数条直线 B经过两点只能作一条直线C一条直线只能用一个字母表示 D线段CD和线段DC是同一条线段2下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )3.如图，其中的线段是 ；射线是 。 第7题图 第8题图4. .如图，写出其中能用P,A,B,C中的两个字母表示的不同射线 。5.已知平面上有不在同一直线上的三点，则：以其中一点为端点且经过另一点的射线共有 条；以其中两点位端点的线段共有 条；经过其中两点的直线共有 条；经过其中两点的线段共有 条。6.如图，三条直线l,m,n,写出图中能用两个大写字母表示的所有线段： ；图中能用两个大写字母表示的射线共有 条。 第6题图 第7题图7.在图中已有的线段中，能用大写字母表示不同线段共有 条。ACBOD第9题图8. 如图，点A,B,C,D,E是直线l上的点，点P是直线l外一点，则以P为端点且经过A,B,C,D,E中的一点的射线有 条；以A为一个端点且以B,C,D,E，P中的一点为另一个端点的线段共有 条；经过P，A,B,C,D,E中的两点的不同直线共有 条。第8题 9.数一数，图中共有多少条线段？并分别写出这些线段。答案：1.C ；2.A；3.线段AB、线段BC、线段AC 、射线AB、射线BC、射线CA； 4.射线PA、射线PB、射线PC、射线AB、射线BC、射线BA、射线CB； 5. 6、3、3、无数 6. 线段AB、线段AE、线段BE、线段CD、线段CF、线段DF、线段EF、10 ； 7. 18 ； 8 . 5 5 6； 9. 10 线段AB、线段BC、线段CD、线段DA、线段AC、线段AO、线段CO、线段BD、线段BO、线段DO.选做题：在生活中去寻找运用直线性质的实例；并利用直线、射线、线段设计一幅美丽的图案。设计意图：本节课的作业共设置了3部分，教材课后习题、补充训练题和选做题，其中补充训练题以题纸形式进行，也能起到反馈检测的作用。【板书设计】4.1线段、直线、射线 1、直线、射线、线段的表示方法 2、直线、射线、线段的联系与区别3、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线 课后评析【教学反思】本节课的教学设计关注了新课标中提及的四种关系：1、关注了面向全体与关注个体差异之间的关系。根据问题的难易程度设置了学生独立思考完成和小组合作探究两种形式；作业设置了必做题和选做题，供学有余力的学生完成。2、关注了预设与生成之间的关系。充分的利用教材原有内容展开教学，同时创造性的使用了教材，在情境引入环节增加了图片；探究新知环节增加了数轴探究；作业设置了必做题和选做题，增加了补充题，使得本节课堂容量增大，提高了课堂效率。3、关注了几何直观对空间观念形成的作用。本节课设置了大量的动手操作、观察、试验、猜想、验证等活动环节，不断提高学生的几何直观能力，进而逐步提高学生的空间观念。4、关注了多种教学手段的应用。利用幻灯片展示图片、活动、知识的生成过程，形象直观，学生利于理解；小题纸布置作业起到延伸课堂、反馈测试的目的；规范的板书设计利于