七年级数学下册 9_4 乘法公式学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

乘法公式教学目标：1.能说出完全平方公式其结构特征2.能正确的运用完全平方公式进行计算重 点：能够熟练掌握乘法公式难 点：正确运用乘法公式进行计算教学过程：一、 复习回顾1、计算(1)(x+1)(x+2) = = (2)(y+2)(y-3) = = (3)(3x-1)(2x+3) = = (4)(4a-b)(a-b)= = (5)(3a2+2)(4a-1)= = (6)(5m-2n)(4m2+3n)= = (7)(2x+3)(2x+3)= = (8)(3n+2m)(3n+2m)= = 二、探索新知1、怎样计算右图的面积？它有哪些表示方法？如果把右图看成一个大正方形，它的面积为 ；如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形的和，它的面积为 则易得 = = -完全平方公式练习：(1)= ( )2+2( )( )+( )2= (2)= ( )2+2( )( )+( )2= (3)(2x+y)2 = ( )2+2( )( )+( )2= 2、如何计算右图阴影部分的面积，你有哪些方法？同样通过计算上图阴影的面积，易得 练习：(1)= ( )2-2( )( )+( )2= (2)= ( )2-2( )( )+( )2= (3)(x-3y)2 = ( )2-2( )( )+( )2= 归纳：完全平方公式= - - - 两个数和（差）的平方等于这两个数的平方和再 加上（减去）这两个数的乘积的2倍。思考：与相等吗？与相等吗三、典型例题例l：利用完全平方公式进行计算（1）(x+7y)2 (2)(-3x+1)2 （3）()2（4）2 （5）(-3-2a2)2 （6） 例2、运用完全平方公式计算（1）(x2)(x3)(x3)2 （2）例3、（1）( - )2 = x2-6xy+( )（2）(3x+ )2 = +12xy+ （3）小明计算一个二项式的平方式时，得到正确结果4x2-+9y2，但中间一项不慎被污染，这一项可能是 例4、已知x+y=4,xy=3,求（1）x2+y2的值；（2）x-y的值. 四、课堂小结本节课你有哪些收获？五、课堂检测1、(1)(5x+ )2= +20xy+ (2)( )2 = x2-8xy+( )(3) (m+n)2- =(m-n)2 (4)(x-2y)2+ =(x+2y)22、下列各式中，是完全平方式的是（ ）A、m2-mn+n2B、x2-2x-1C、x2+2x+D、b2-ab+a23、下列运算中，正确的是（ ）A、 B、C、 D、4已知是关于的完全平方式，则的值为（ ）A、 B 、 C、 D、5、利用完全平方公式计算（1）(2x+3y)2 （2） (3) （4） （5）9982 5、已知x-y=1,xy=6,求（1）x2+y2的值；（2）x+y的值.六、课后巩固1、填空:(1)(x-4y)2+( )=(x+4y)2 (2)(m+2n)2+( )=(m-2n)2(3)a2+b2+( )=(a-b)2 (4)x2-x+( )=( )2(5)(x-3y)2=x2-6xy+(ky)2, 则k= (6)若x2-2mx+1是一个完全平方式，则m的值为 2、下列计算中x(2x-x+1)=2x2-x+1；(a+b)2=a2+b2;(x-4)2=x2-4x+16;(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个3、若二项式4m2+9加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则这样的单项式的个数有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个4、利用完全平方公式计算（1