数学人教版六年级下册正比例教学设计.doc

正比例教学教案新厝小学 庄俊玲教学目标1、 知识与技能：使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义，会正确判断是不是成正比例。2、过程与方法:探究、思维理解正比例的意义，培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。3、情感、态度与价值观：培养学生概括能力和分析判断能力。重点难点 重点：理解正比例的意义，正确判断两个量是否成正比例的关系。难点：引导学生通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律。教学准备 投影仪。有关习题、正比例图课件教学过程 一、复习导入 1.用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。 已知路程和时间，怎样求速度？ 板书： = 速度。 已知总价和数量，怎样求单价？ 板书： =单价。 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 板书： =工作效率。 2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。 二、新课讲授1.出示投影，组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。（1）正方形的周长（面积）和边长有关系吗？（2）正方形的周长（面积）是怎样随着边长的变化而变化的？ （3）正方形的周长（面积）和边长的变化有什么规律？2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。 引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？ 组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）。 教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。3.教学例1。 教师用投影仪出示例1的图和表格。 学生观察上表并讨论问题。（1）表中有哪两个量？（2）总价是怎样随着质量变化的？（3）相对应的总价和质量的比各是多少？比值是多少？根据观察，学生可能会说出：总价和质量 。数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。 苹果的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。 教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。 3.归纳概括正比例关系。 组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？ 教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。 学生说一说是怎么理解正比例关系的。 要求学生把握三个要素： 第一：两种相关联的量。 第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。 第三：两个量的比值一定。 4.用字母表示正比例的关系。 教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：= k(一定) 5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ 学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；三、课堂作业1. 完成教材第46页的“做一做”（1）（3）。 2.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。（4）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。（5）圆的半径和它的面积。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业 完成练习册中本课时的练习。板书正比例 = 速度（一定） = 单价（一定）