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电压反馈运算放大器的带宽和回转速率计算假定回转速率但是为2V峰峰输出值（A=1V）必须把IT增加到4mA得到FPBW=160MHz！通过增加发射极反馈电阻器降低跨克实际上，为了达到可接受的变形性能，电压反馈运算放大器的全功率带宽必须大约是最大输出频率的5到10倍（典型地55-80dBc5-20MHz，但是，真实系统要求在很大程度上变化）。然而，值得注意的是，递增的尾电流导致gm和由此之后的fu成比例增长。在fu中由于大增长，为了防止可能发生的不稳定，可以通过在Q1和Q2发射器间串联插入电阻来降低gm（这种技术，叫做发射器负反馈，也用于使跨克的传送函数线性化和低的失真变形）。如果没有成比例增长的静态电流，就不可能达到高的回转速率，这是常规双极电压反馈运算放大器的主要低效能（假定Cp被固定了，并且有2或者3pF的合理最小值）。这并非是说设计的高速度运算放大器使用这个结构不完善，它仅仅是指可用的电路（绕行）设计技术有允许处于低的静止电流状态的相当响应。这在每毫瓦动力耗损至关重要的便携式电池操作的设备中极为重要。互补双极工艺的电压反馈运算放大器设计随着拥有高品质PNP晶体管以及NPNs的互补双极工艺的出现，电压反馈运算放大器的结构就如同在简化示意图（图.）中一样变的流行。两级增益电压反馈运算放大器如图所示，Q1、Q2的差动对输入是通过Q3、Q4的反射电流来加载的。我们看到D1似乎只是一个简单的二极管，但它实际上是一个连接PNP晶体管基极与集电极的联接二极管（与Q3匹配）。这种简化将被大多数电路图里使用来跟随在这个部分里。公共发射极晶体管，Q4，提供第2个电压增益阶段。一旦PNP晶体管配备有互补双极工艺，它们将变的高品质并且能与NPNs匹配以及适于电压增益。放大器的支配电极由电容Cp确定，而两极增益、Q4和电容Cp的组合则被称为米勒积分器。共模增益输出缓冲器通常是一个互补发射极跟随器。这种两极增益电压反馈运算放大器的模型如图1.6所示。注意到图中的共模增益带宽频率fu依然由输入极的跨克gm和支配电极的电容Cp共同决定。第二级增益级增加了直流开环增益，但是，最大回转速率依然受到输入极尾电流的限制：两级增益电压反馈运算放大器模型二级拓扑被广泛运用于遍及整个IC工业的电压反馈运算放大器的精度与高速度方面。另一种流行的电压反馈运算放大器结构就是如图1.7所示的重叠栅地阴地放大器。标准工业家庭视频放大器(AD847)就是基于这种结构。这种电路充分利用互补双极工艺（CB）中可实现的快速PNPs。Q1和Q2的集电极的不同信号电流都被馈送给PNP栅地阴地放大器晶体管对的发射极（重叠栅地阴地放大器之后）。Q3和Q4的集电极加载反馈电流，而D1、Q5和Q4则提供电压增益。这种单级结构使用交叉口电容来补偿高阻抗节点（并且设计的一些变化使节点接往一个外部插头，以便于可以增加另外的外部电容）。家用AD847重叠栅地阴地放大器的简化电路如果没有Q1和Q2的发射极电阻负反馈以及附加的外部补偿电容，那么这种电路就仅仅在高闭环增益的情况下才稳定。不过，这个家族里的共模增益补偿版本是可以通过恰当数量的发射极负反馈来实现的。在互补双极工艺中使用结型场效应晶体管不仅可以允许低的输入偏置电流，而且可以改善必须设置的跨克gm和在双级输入阶段发现的尾电流IT之间的协调与平衡。图1.8正是AD84516MHz运算放大器的简单示意图。与双级晶体管相比，结型场效应晶体管没毫安尾电流有低的多的跨克gm。这就允许尾电流的递增（相对于回转速率）不再需要通过增加电容Cp来维持稳定了。关于结型场效应晶体管（JFET）的这种表面看上去糟糕的不寻常的性能却的的确确是输入阶段中所必须有的。对于典型的结型场效应晶体管（JFET）来说，跨克gm的值近似于Is/1V（Is是源电流），而不是二极晶体管的Ic/26mV，大约，是它的四十分之一。当结型场效应晶体管（JFET）作为输入端时，对于给定的跨克值gm，电路允许更高的尾电流（即更高的回转速率）存在。AD84516MHz双级场效应晶体管运算放大器简化电路一种拥有“电流需求”性能、低功率和改良回转速率功能的新型电压反馈运算放大器直到现在为止，运算放大器的设计者都不得不使输入的跨克值、静态电流值、回转速率和失真显示四者之间达到一定的平衡。模拟设备已经取得一种新的电路核心专利，它可以提供电流请求来对支配电极的电容Cp进行充电与放电，同时允许静态电流变小。这种附加的电流与迅速旋转的输入信号成正比并且增加静态电流。图1.9显示了这种基础核心单元的简化示意图。殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-49-参考文献邓智泉，严仰光，“无轴承交流电动机的基本理论和研究现状”，电工技术学报，2000年4月，第15卷第2期邓智泉，何礼高，严仰光，“无轴承交流电动机的原理及应用”，机械科学与技术，2002年9月，第21卷第5期朱熀秋，邓智泉，严仰光，袁寿其，“无轴承电机的研究原理及研究现状”，微电机，2000年，第6期朱熀秋，“无轴承电动机轴向磁轴承参数设计与控制系统研究”，电工技术学报，2002年6月，第17卷第3期曾励，陈飞，宋爱平，黄民双，“动力磁悬浮轴承的研究现状及关键技术”，中国机械工程，2001年11月，第12卷第11期曾励，陈飞，宋爱平，“动力磁悬浮轴承原理”，现代制造工程，2002年4月邓智泉，张宏全，王晓琳，严仰光，“基于气隙磁场定向的无轴承异步电机非线性解耦控制”，中国航空学报（英文版），2002.15（1）：3843朱熀秋，邓智泉，袁寿其，李冰等，“永磁偏置径向轴向磁悬浮轴承工作原理和参数设计”中国电机工程学报，2002年9月，第22卷第9期王晓琳，邓智泉，严仰光，“一种新型的五自由度磁悬浮电机”，南京航空航天大学学报，2004年4月，第36卷第2期王怀颖，“永磁偏置的磁力轴承的研究”，南京师范大学学报（工程技术版），2003年，第3卷第1期王冠，徐龙祥，“永磁偏置五自由度磁轴承结构及磁路分析”，机电产品开发与创新，2003年第6期李冰，邓智泉，严仰光，“一种新颖的永磁偏置三自由度电磁轴承”，南京航空航天大学学报，2003年2月，第35卷第1期曾励，朱熀秋，曾学明，徐龙祥，刘正埙，“单自由度混合磁悬浮轴承控制系统模型的研究”，南京航空航天大学学报，1998年12月，第30卷第6期殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-50-张天华，磁悬浮轴承的控制系统的设计，扬州大学学士学位论文刘贤兴，朱熀秋，全力，王德明，孙玉坤，“三自由度永磁偏置混合磁轴承数控系统研究”，中国机械工程，2004年12月，第15卷第24期章婷，动力磁轴承机理及直流悬浮实验研究，扬州大学硕士学位论文殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制III扬州市职业大学毕业设计设计题目：无轴承电机的结构与悬浮控制系别：机械工程系专业：机械制造工艺及设备及计算机应用班级：01机/计（1）姓名：王海容学号：10101218指导教师：周梅芳完成时间：05年6月殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制IV目录第一章绪论11.1无轴承电机的研究意义与现状11.2论文的提出及论文的内容安排4第二章机械结构的设计62.1引言62.2无轴承电机的系统设计62.3无轴承电机的总体结构设计殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制V82.4无轴承电机主要零部件的结构设计92.5无轴承电机的主要零件结构设计11第三章磁悬浮轴承的工作原理及数学建模173.1引言173.2磁轴承的组成183.3磁轴承的基本工作原理193.4永磁偏置轴向径向磁轴承的建模23殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制VI3.5混合磁轴承的具体参数设计32第五章结论36致谢37参考文献38殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-1-第一章绪论1.1无轴承电机的研究意义与现状1.1.1无轴承电机的研究意义一些精密数控机床、涡轮分子泵、小型发电机或高速飞轮储能等装备中需要用大功率的高速超高速电动机（以下简称为电机）来驱动。我们知道，电机高速运转对机械轴承振动冲击大，机械轴承磨损快，大幅度缩短了轴承和电机使用寿命，为此用机械轴承来支承高速电机严重制约着电机向更高速度和更大功率方向发展。近20多年来发展起来的磁轴承（MagneticBearing)，是利用磁场力将转子悬浮于空间，实现转子和定子之间没有机械接触的一种新型高性能轴承。图11是由磁轴承支承的高速电机结构示意图。磁轴承支承的电机虽然具有突出的优点，但在不同的应用领域依然存在如下问题：电机的转速和输出功率难以进一步提高；磁轴承需要高性能的控制器、功率放大器和多个造价较高的精密位移传感器等，使磁轴承结构较为复杂、体积较大和成本较高，大大制约了由磁轴承支承的高速电机的使用范围和广泛应用。图11磁轴承支撑的电机结构图所谓无轴承电机（BearinglessMotororSelf-bearingMotor），并不是说不需要轴承来支承，而是不需单独设计或使用专门的机械轴承、气浮或液浮轴承。由于磁轴承结构与交流电机定子结构的相似性，把磁轴承中产生径向悬浮力的绕组叠殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-2-加到电机的定子绕组上，构成无轴承电机（二自由度见图1-2)，保证电机定子等效绕组产生的磁场极对数与径向悬浮力绕组产生磁场极对数的关系为:=1p2p1p，悬浮力绕组产生的磁场和电机定子绕组（或永磁体）产生的磁场合成一个2p1整体，通过探索驱动电机转动的旋转力和径向悬浮力耦合情况以及解耦方法，独立控制电机的旋转和转子的稳定悬浮，实现电机的无轴承化。图1-2无轴承电机的结构示意图无轴承电机一方面保持磁轴承支承的电机系统寿命长、无须润滑、无机械摩擦和磨损等优点外，还有望突破更高转速和大功率的限制，拓宽了高速电机的使用范围，与磁轴承支撑的高速电机相比具有下列优点：径向悬浮力绕组叠加到电机的定子绕组上，不占用额外的轴向空间。一方面，电机轴向长度可以设计得较短，临界转速可以较高，电机转速仅受材料强度的限制，这样无轴承电机大大拓宽了高速电机的应用领域，特别是在体积小、转速高和寿命长的应用领域，如要求无粉尘、无润滑、小体积环境工作的计算机硬盘驱动器、微型高速机床等；另一方面，在同样长度的电机转轴情况下，输出功率将比磁轴承支承的电机有大幅度提高。结构更趋简单，维修更为方便，特别是电能消耗减少。传统的磁轴承需要静态偏置电流产生电磁力来维持转子稳定悬浮，而无轴承电机不再需要。径向悬浮力的产生是基于电机定子绕组产生的磁场，径向悬浮力控制系统的功耗只有电机功耗的2%，5%，这些优点特别适用于航空航天等高科技领域。基于无轴承电机高品质的性殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-3-能，广阔的应用前景，对提高机械工业制造装备的水平，特别是提高航空航天器工作性能无疑具有现实和深远意义，其研究工作越来越受到国内外科技工作者的高度重视。1.1.2无轴承电机的研究现状1.1.2.1无轴承电机的发展状况将磁轴承绕组和电机定子绕组叠加在一起，实现电机和轴承一体化，这个概念最初是由瑞士R.Bosch于20世纪80年代末提出来的，在瑞士的J.Bichsel实现了同步电机的无轴承技术之后，无轴承电机的研究引起了重视。目前瑞士、日本和美国等国家都大力支持开展这项高新技术的研究工作。日本T.Ohishi等人对无轴承永磁电机（InternalPermanetMagne）进行了研究，其优点是能够产生强大的悬浮力并易于控制，实验样机运行转速为2200rpm；瑞士的R.Schob和N.Barletta等人对无轴承的片状(Slice）电机进行了研究，设计出的电机结构紧凑，采用光电传感器测量转子的位移，数字控制器采用的是主频为80MHz的TMS320C50作为CPU单元，采用开关功率放大器驱动，最高转速达到4200Orpm.目前正在研究转速为80000rpm无轴承片状电机。我国已经开始重视研究无轴承电机，1999年国家自然科学基金资助了无轴承电机的研究工作，南京航空航天大学、江苏理工大学和沈阳工业大学得到了支持并正在开展无轴承交流电机、无轴承片状电机等的研究。还有一些单位得到了省市有关部门基金的支持，也正在研究和探索这项高新技术。目前国内已发表了多篇综述及理论仿真研究的文章，对无轴承电机的研究成果还未进行公开报道。1.1.2.2无轴承电机的关键技术的研究现状就无轴承交流电机研究现状来看，目前仅停留在理论和样机实验阶段，离实用化还有一定的距离，但就研究初期成果所体现出来的优越性足以确信其潜在的使用价值。无轴承电机的控制系统是其核心关键技术，决定无轴承电机能否稳定可靠工作，目前制约其实用化的重要原因是控制问题。无轴承电机控制的困难在于该系统具有复杂的非线性强耦合特性，主要表现在无轴承电机的电磁转矩和径向悬浮力之间存在藕合。如果不采取有效地解耦措施，无轴承电机不可能稳定运行，因此电磁转矩和径向悬浮力之间解耦控制是无轴承电机的基本要求；无轴承电机的殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-4-控制系统的设计必须考虑因磁饱和和温度变化等因素所引起的电机参数的变化。设计有效而实用的电机参数变化的控制系统，这也是一个难点。国外在这些方面研究中较具有代表性的方法，一种是针对无轴承异步电机和同步电机提出了一个近似线性化的基于矢量变换的控制算法来实现电磁转矩和径向悬浮力之间的解耦控制，但这种算法构造比较复杂，需要对多个磁链矢量进行控制，实现比较困难。另一种方法分析无轴承异步电机在负载条件下径向悬浮力和电磁转矩耦合的关系，提出了对电机电流的幅值和相角进行补偿来保持旋转磁场的平稳转动和幅值恒定，实现两者之间的解耦，试验表明提出的补偿措施能实现负载条件下电机的稳定工作，并依此针对异步电机提出个间接矢量控制方法。但目前提出的各种方法从解耦角度看，仅仅实现了电机的电磁转矩和径向悬浮力控制之间的静态解耦，还未实现完全的动态解耦，要确保无轴承电机在过渡阶段的稳定运行，只有实现两者之间的动态解耦才是根本的保证。另外文献提出的控制方法没有考虑电机参数的变化来设计控制算法，因此，考虑电机参数的非线性变化、磁路饱和对电机控制性能的影响，研究满足电机动态性能要求的控制器、实现无轴承电机的电磁转矩和径向悬浮力控制之间的动态解耦，是无轴承交流电机的研究重要课题之一。1.1.2.3无轴承电机的应用现状无轴承电机，一方面具有磁悬浮轴承的优点，如无接触、无需润滑及无磨损等，可以用于真空技术、无菌车间、腐蚀性介质或非常纯净介质的传输；另一方面电机转速可以做得很高、功率也可以很大，特别适用于高速或超高速数控机床、涡轮分子泵、离心泵、压缩机、飞轮储能装置及小型发电设备等工业领域，特别是无轴承电机比其他同功率的电机及支撑装置，体积小、重量轻、能耗小，对于提高航空肮天器的工作性能具有重要意义。无轴承电机作为一种新型结构的电动机，发展才经历10多年时间，研究水平还远未达到系统完善的地步，但是，其研究的进程是飞速的，国外已纷纷研制出无轴承感应电机、无轴承片状电机、无轴承同步磁阻电机、无轴承永磁同步电机等实验样机。无轴承感应电机已用于密封泵（CannedPump）、计算机硬盘驱动装置；无轴承片状电机已用于人工心脏泵中，初步显示了无轴承电机对国民经济和人民生活质量提高等方面所起的作用，相信无轴承电机的研究成果用于机械工业、机器人及航空航天等领域会对国民经济产生巨大的影响。殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-5-1.2论文的提出及论文的内容安排1.2.1论文的提出无轴承电机是典型的机电一体化产品，由于它具有上述诸多优良性能及其在众多工业领域内的应用前景，使得无轴承电机技术越来越受到国内外专家、学者的关注与重视。而我国对这一技术的研究尚不成熟，针对这种情况，我们在毕业设计中选择了这一课题。鉴于无轴承电机不但具有磁悬浮轴承的优点，而且比其他同功率的电机及支撑装置，体积小、重量轻、能耗小，对于提高高速及超高速运转机械的工作性能具有重要意义，本文就是基于这些问题提出的。对于一个典型的无轴承电机来说，它主要由机械、检测、控制三大主要部分组成，而控制系统是整个系统的关键，而合理的机械结构设计又是保证承载能力要求和运行稳定可靠的前提，所以，本论文主要对机械系统和控制系统进行分析和设计。文中以无轴承电机的永磁偏置径向轴向磁轴承本体结构的设计（机械部分）及控制系统为主要研究对象，设计出合理的结构参数和控制系统，并对系统的稳定性进行简要的分析。1.2.2论文内容的安排第一章介绍了无轴承电机的研究意义及现状。此外还介绍了论文的提出及主要内容的安排。第二章从无轴承电机的总体结构入手，对无轴承电机的机械结构及零部件进行了设计。第三章分析了无轴承电机中永磁偏置径向轴向磁轴承的工作原理，建立了数学模型，并以具体的参数要求为例，对其结构参数进行计算。第四章对系统性能指标和稳定性进行分析，按照性能参数的要求计算控制参数并设计PID控制器及其控制电路。第五章总结全文内容，突出研究工作的重点，并对未来的工作进行展望。殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-17-第三章磁悬浮轴承的工作原理及数学建模3.1引言磁轴承按照磁力的提供方式可分为主动磁轴承、被动磁轴承和混合磁轴承，其中混合磁轴承一般采用永磁材料替代主动磁轴承中的电磁铁来产生偏置磁场，可以降低功率放大器的功耗，缩小磁轴承的体积，因此研究永磁偏置磁轴承是磁轴承研究领域的一个重要研究方向。目前国际上典型的五自由度磁轴承系统一般采用两个径向磁轴承和一个轴向磁轴承来分别控制径向、轴向的运动，实现转子五自由度的稳定悬浮，其结构简图如图3-1（A），这三个磁轴承在轴向占据了相当大的空间，限制了高速电机转速的进一步的提高，因此研究结构紧凑、体积小、功耗低的磁轴承及磁轴承集成技术是磁轴承的研究领域的一个重要研究方向。本文研究无轴承电机的一种新颖的永磁偏置径向轴向磁轴承，该磁轴承将轴向和径向磁轴承的功能集于一体，这样一来，五自由度磁轴承系统中的磁轴承从三个减为两个，去掉了一个独立的轴向磁轴承，使整个系统得以简化，减小了系统体积和轴向长度，从而可以提高转子的临界转速、同时降低了磁轴承的功耗，采用永磁偏置径向轴向磁轴承和无轴承电机的新型五自由度磁轴承系统如图3-1（B）。从图中可见新的设计大大缩短了转子轴向长度，使得整个系统的结构大大简化。更为重要的是，这种新型结构的径向轴向磁轴承还具有固有的径向、轴向磁场解耦功能，在此基础之上就可以应用独立控制方法来实现磁轴承系统各自由度的悬浮控制，再通过系统集成实现整个转子的整体悬浮。（A）传统磁轴承系统殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-18-（B）新型五自由度磁轴承图3-1两种磁轴承系统的比较3.2磁轴承的组成一个完整的电磁轴承系统主要由机械系统、偏磁回路、控制回路三个部分组成，各部分可有多种不同的结构，应根据应用情况和精度要求等设计。3.2.1磁轴承的机械系统磁轴承的机械系统是由磁轴承系统的轴承主体（即控制对象）主要包括定子组件、转子组件、保护轴承及其他辅助零部件组成。其结构形式主要取决于定子组件的电磁铁和永磁体的形式。主要有：轴向电磁轴承、径向电磁轴承、径向推力电磁轴承。这里采用混合径向轴向电磁轴承于一体的永磁偏置径向轴向磁轴承。采用如此结构的优点在于：两个磁轴承合为一个，结构更紧凑，轴向利用率和轴承刚度显著提高，可突破大功率和超高转速限制，并可实现微型化：磁轴承轴向长度大幅度缩短，磁轴承和无轴承电机之间的耦合程度也大为降低，便于实现五自由度悬浮；用于控制悬浮的功率电路大为减少，简化了控制系统；混合磁轴承独特的磁路结构使其具有轴向径向自我解耦的功能，其控制方法与传统磁轴承电机类似。3.2.2磁轴承的偏磁回路在永磁偏置的电磁轴承中，偏置磁场是由永磁体提供的，而电磁铁提供控制磁场，产生控制磁场的电流可由恒流源提供。如此的偏置回路可以减低功率放大器的功耗及减少电磁铁的安匝数，缩小电磁轴承的体积，提高承载能力。殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-19-3.2.3磁轴承的控制回路控制回路是电磁轴承系统的一个重要环节，其性能与系统的稳定性及各项技术指标都有密切关系。它由控制器、功率放大器和位移传感器等组成。3.2.3.1控制器控制器的电路部分可以是模拟的，也可以是数字的。采用模拟电路的好处是响应快、性能好且稳定、成本较低；而采用数字电路的优势在于易于实现复杂的控制规律、易于修改，但存在时间延迟较大的缺点。目前，广泛采用的控制器是经典PID（比例积分微分）电路，也可以采用精确的数字控制。设计的主要内容是确定其电路参数的选择范围，以保证控制的稳定性。3.2.3.2功率放大器功率放大器是电磁轴承系统的一个重要环节，它与采用的控制直接有关，同时也影响调节参数的选取范围。功率放大器的输入为控制电压，输出可以是电压或电流。在电磁轴承系统中功率放大器的作用是向电磁铁提供产生电磁力所需的电流。常见的功率放大器有两种形式：即电压电压型功率放大器和电压电流功率放大器。从传递函数来看，前者的传递函数是一个无量纲量，而后者具有量纲。从输出量的性质来看，前者的输出为电压而后者为电流。在电磁轴承系统中，若采用电压电压型功率放大器，我们称之为电压控制策略；若采用电压电流功率放大器，则称之为电流控制策略。虽然，目前常见的功率放大器多为电压电压功率放大器，但在电磁轴承系统中采用的往往是电压电流功率放大器。功率放大器的输出与电磁铁线圈相联后，直接控制的是线圈上的电流。3.2.3.3传感器传感器是电磁轴承系统的核心部件之一，它的性能对系统的控制精度起决定作用。其反馈信号可以是多种多样的，位移、速度、电流、电磁力、磁通量等都可以作为反馈控制信号。目前，多采用位移传感器，轴向推力电磁轴承也可以采用速度传感器。殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-20-由于电磁铁线圈电感的影响使电流产生滞后，势必影响到系统的各项性能指标，因而，选择的传感器应能消除上述因素的影响。具体地说，电磁轴承系统对位移传感器的第一个要求是非接触式的，进一步说，这种传感器必须能够测量旋转表面，所以转子的几何形状、表面质量等都将影响测量结果。从理论上看，利用电容、电感、霍尔效应、磁阻抗等均可实现此目的。电磁轴承对传感器的要求还有：能真实反映出转子中心的位移变化；具有很高的灵敏度、信噪比、线性度、温度稳定性、抗干扰能力及精度的重复性，同时还要求有一定的频率范围。3.3磁轴承的基本工作原理永磁偏置的电磁轴承结构原理见图1所示。转子在永久磁铁产生的静磁场吸力作用下处于悬浮的平衡位置(中间位置),这个位置也称为参考位置。由于结构的对称性,永久磁铁产生的永磁磁通在转子上方气隙1-1处和转子下方气隙2-2处是相等的。此时若不计重力则两气隙处对转子的吸力相等,即F1=F2。假设在参考位置上转子受到一个向下的外扰,转子就会偏离其参考位置向下运动,由于转子上下气隙的间隙变化,使得其磁通变化。即:上间隙增大,磁通减少;下间隙减小,1p磁通增加。由于2,故由磁场吸1p力与磁通的关系可得转子受到的吸力变为F1F2。此时传感器检测出转子偏离其参考位置的位移,控制器将这一位移信号变换成控制信号,功率放大器又将该控制信号变换成控制电流i,该电流流经电磁铁线圈绕组使铁芯内产生一电磁磁通,该k殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-21-磁通在转子上方气隙1-1处与永磁磁通叠加时,由于永磁磁通与电磁磁通流向1p相同,故使气隙1-1处的总磁通增加,由原来的变为；磁通在转1pkp1k子下方气隙2-2处与永磁磁通叠加时,由于永磁磁通与电磁通流向相反,故使2p气隙2-2处的总磁通减少,由原来的变为。当()/22pkp2k12p时,两气隙处产生的吸力又变为F1F2使得转子重新返回到原来的平衡位置。同理,转子受其它方向干扰也始终能处于稳定的平衡状态。3.3.1永磁偏置径向轴向磁轴承的基本结构和工作原理永磁偏置径向-轴向磁轴承基本结构见图3-3，由轴向定子、轴向控制线圈、径向定子、径向控制线圈、环型永久磁铁等构成。工作时轴向两个线圈、径向分1.轴向定子；2.轴向控制线圈；3.轴向磁轴承气隙；4.径向磁轴承气隙5.转子叠片；6.径向控制线圈；7.径向磁轴承定子；8.环型永久磁体图3-3永磁偏置径向轴向磁轴承结构示意图别对置的两个线圈串联作为相关自由度的控制线圈。定子铁芯采用硅钢片叠压而成，永久磁铁采用稀土材料钕铁硼制成。当径向-轴向都稳定悬浮时，转子在永久磁铁产生的静磁场吸力下处于悬浮的中间位置，径向和轴向单边的气隙都为0.5mm。由于结构的对称性，永久磁铁产生的磁通密度在转子上下、左右和前后的气隙处是相等的。这类磁轴承利用一个径向充磁的环型永磁体来产生轴向和径向气隙的偏置磁场，采用单极性结构使偏置磁场在径向和轴向气隙流出（入）转子，消除了转子旋转时径向和轴向气隙中的磁极性变化，减小了转子在高速旋转时的磁滞损耗。利用永磁殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-22-体代替电磁铁提供偏置磁通后具有如下优点：线圈电流只需提供控制磁通，从而使电磁铁安匝数显著减小、磁轴承的铜耗大大降低；在气隙长度范围内，磁悬浮力的刚度系数更接近于常数；每个自由度只需一个功率放大器，使系统可靠性增强、成本降低。该磁轴承的整体设计紧凑，其功能单元（线圈、磁极铁心、永磁环体）几乎占据了磁轴承大部分体积，空间利用率非常高。在控制线圈没有通电的情况下，转子处于平衡位置时，环型永磁体在轴向气隙处产生的偏置磁通相等，同时在四个径向气隙处也产生相等的偏置磁通，这样使转子受到的轴向和径向的磁阻力合力为零。当转子偏离平衡位置时，永磁偏置磁场对转子产生的磁阻力并不能使转子回到平衡位置，因此需要一个主动的闭环伺服控制系统去控制轴向控制线圈和径向控制线圈的电流，产生控制磁通和偏置磁通叠加，使其在转子的一个方向的磁通增强，在另一个方向的磁通减少，因此在上、下（Y）方向上产生的力的大小不一样，转子在上、下磁阻力的作用下回到平衡位置。图3-4是轴向磁轴承的磁路图，图中是永久磁铁产生的静态偏置磁通，PM是轴向控制线圈中电流产生的控制磁通，气隙磁通由这两部分磁通合成。图ZEM3-5是径向磁轴承的磁路图，图中标明了x方向磁通的路径，是永久磁铁产PM生的静态偏置磁通，是X方向的控制磁通，用同样的方法可以标明y方向磁EM通的路径。殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-23-图3-4轴向磁轴承的磁路图图3-5径向磁轴承的磁路图径向和轴向混合磁轴承在3个自由度上的工作原理是一样的。参考图3-4，当轴向稳定悬浮时，磁轴承转子在永久磁铁产生的静磁场吸力下处于悬浮的中间位置，也称这个位置为参考位置。由于结构的对称性，永久磁铁产生的磁通在转子右面的气隙Z1处和转子左面的气隙Z2处是相等的，此时左右吸力相等。如果在此平衡位置时转子受到一个向右的外扰力，转子就会偏离参考位置向右运动，造成永久磁铁产生的左右气隙的磁通变化（假设径向在平衡位置），即左面的气隙增大，使永磁体产生的磁通减少，右面的气隙减少，使永磁体产生的磁通增加。2PMZ1PMZ根据磁场吸力与磁通的关系可得：(2-1)ZPMZZSSF0210211(2-2)ZPZZ02022式中Fz1、Fz2分别为吸力盘左、右面受到的电磁吸力；z1、z2分别为左右气隙处产生的合成磁通；为轴向磁极的面积；为空气的磁导率。ZS0在未产生控制磁通之前，由于，故Fz2Fz1。由于外扰力使EM2PMZ1转子向右运动，此时传感器检测出转子偏离其参考位置的位移量，控制器将这一位移信号转变成控制信号，功率放大器又将此控制信号变换成控制电流i，这个电流流经电磁铁线圈绕组使铁芯内产生一电磁磁通，在转子左面的Z2处由励磁磁ZEM殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-24-通和永磁磁通的流向相同，与永磁磁通叠加，使气隙Z2处总的磁通增加，即2PMZz2=+；励磁磁通在右面气隙Z2处，由于与永磁磁通的流2PMZEZE1PMZ向相反，故在气隙Z1处的总磁通减少为z1=-。1PME根据吸力公式(2-1)和(2-2)，要满足Fz2Fz1，使转子回到参考位置的条件为：(2-3)221PMZPMZZE如果转子受到一个向左的外扰力，可以用类似的方法进行分析，得到相反的结论。因此，不论转子受到向右或向左的外扰动,带位置负反馈的永磁偏置轴向磁轴承系统，其转子通过控制器控制励磁绕组中的电流，调节左右气隙磁通的大小,始终能保持转子在平衡位置。3.4永磁偏置轴向径向磁轴承的建模为方便起见，先对后面用到的符号作如下的规定：S单个磁极的截面积（）；2mD定子的内径（m）；d转子的外径（m）；半径气隙，=（D-d）/2；0g0gx转子位移；b磁轴承的轴向长度（m）；气隙处的磁感应强度（T）；0饱和磁感应强度（T）；SI绕组的励磁控制电流（A）；N单个磁极励磁线圈的匝数。3.4.1磁路计算的基本定律和公式罗列设磁路是一均匀截面为S，长度为L，铁磁材料的磁导率为的回路，则有殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-25-H=B/（3-4）式中，真空磁导率HBr0mH7014（3-5）SB(安培定律)（3-6）LIN磁路欧姆定律（3-7）mRF式中F为磁动力，为磁阻，mRs1磁路克稀荷夫定律（克氏定律）：（3-8）INHL当有气隙时：,气隙磁场强度。上式中g为气隙gG0BHg长度，为气隙磁场强度。gH麦克斯韦方程：（3-9）SBF23.4.2永磁偏置径向轴向磁轴承的等效磁路分析永磁偏置径向轴向磁轴承是由永磁铁提供偏置磁场，由控制线圈来提供径向、轴向控制磁场的新型磁轴承，其磁路是由永久磁铁、电励磁磁铁、软磁材料和空气隙组成。永久磁铁是提供偏置磁场的磁势源（或磁通源），它直接影响到磁轴承的各静、动态特性。出于永久磁铁本身磁特性之间的关系比较复杂，因此永磁偏置磁轴承的磁路分析比较复杂。为了简化磁路计算，首先对永磁偏置径向-轴向磁轴承磁路结构作如下假设：采用径向充磁的永磁环体提供轴向和径向偏置磁通，只考虑永磁体两端面漏磁，即将整个磁路系统看作由一个漏磁磁阻与有效磁路系统的并联系统；整个有效磁路系统只考虑工作气隙的磁阻，不考虑铁芯磁阻和转子磁阻；忽略磁性材料的磁滞和涡流，不计边缘效应。这样得到径向-轴向磁轴承等效磁路图如图2-6所示。殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-26-图3-6径向-轴向磁轴承等效磁路图图3-6中,Fm是永磁体对外提供的磁动势，m是永磁体发出的总磁通，s是总的漏磁通，漏磁导是Gs，两个轴向气隙的磁导分别是Gz1和Gz2，Nz是轴向控制线圈的匝数，流过电流iz，径向4个气隙磁导分别是Gx1，Gx2，Gy1，Gy2；Nxy是径向控制线圈匝数，流过电流ix和iy。设是转子处于平衡位置时轴向气隙长度，是径向气隙长度，本文中取Zgxyg=，x，y是转子的径向偏移量，z是转子的轴向偏移量，是空气的xy00磁导率，是轴向磁极截面积，是径向各磁极截面积，则得到各气隙处磁导：ZSxyS（3-10）ygSGxzgxyyxZ0101ygSGxzgSxyyxz0202如果转子处于平衡位置，此时3个自由度的偏移量为0，即：x=y=z=0,则从式(3-10)可以得到：（3-11）012012zzxyxyxySgSGGg根据磁路的克希荷夫定律：和，列出磁路的磁动势、磁通的Fi平衡方程式，求解出各支路中的磁通如下：殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-27-（3-12）1221211221121221212()()()()()()()()()mzzzxyyxyzxyxgxzzzyyxyzxyxgxmzzzyxyzyxygymzzyFGNiiGNiGiiiFGNiiGNiGi12211212121122112()()()()()()()()()()()zxxyzyxgymxyxxyzxzyzgzxyxxyyzxzyzgziiFGNiGNiNiGiii式中。121212;xxyyzgxyzGGGG3.4.3径向轴向磁轴承的吸力方程现假设在3个方向上分别受到3个沿着坐标轴正方向的外扰力，使得在3个方向上的偏移量分别为x,y和z,此时在沿3个坐标轴负方向的合力为：（2-13）210210210xyyxyzFSS由式（3-13）可知，3个自由度的悬浮力就是偏差位置（x,y,z）和电流（）的非线性函数。zyxI,将式（3-13）进行线性化处理得：yixyyixixizzzKF（3-14）殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-28-式中：202048zxyzzxyzzmzizxyzzmzgSgFNKgSgz称为轴向位移刚度，为轴向电流刚度。zziK2220223205zxyzzxyxymizxyzzxyxyxyxygSgSNFKgSgSxy称为径向位移刚度，称为径向电流刚度。xyxyiK式（3-14）就是永磁偏置径向轴向磁轴承的悬浮力模型，作为后章设计控制器的基础。3.4.4径向轴向磁轴承在平衡位置的承载能力在平衡位置附近要使承载力最大，表达式(3-10)中分子要为最大值，使各气隙磁通相叠加的一边磁感应强度达到最大值，减少的一边达到最小值0，此时混maxB合磁轴承的承载能力最大。通常取软磁材料的饱和磁感应强度，这样得：maxSB（3-15）112yzxSxyzzB联解式（3-11）、（3-12）和（3-15）得：（3-16）02zxymSFg根据式（3-13）、（3-15）和（3-16）得到混合磁轴承3个自由度上的最大承载力殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-29-为：（3-17）220maxa022a0SxymxyySzzzBFFg3.4.5径向轴向混合磁轴承参数设计3.4.5.1气隙处磁感应强度的设计当转子处在空载平衡位置时，转子各气隙处的磁感应强度相等，等于永久磁铁提供的偏置磁感应强度。由径向-轴向混合磁轴承永磁磁路的基本方程可得：0B（3-18）002mFg比较式(3-16)在承载力最大时的表达式，得到：（3-19）0SB一般硅铁材料的饱和磁感应强度=1.5T，因此设计时常取=0.60.8T。SSB3.4.5.2磁极面积的计算及气隙长度的选取根据式(3-16)和式(3-17)，选定径向或轴向的最大承载力，可以求得磁极的面积：或（3-20）max02xySzFBmax02zzSxyFB根据最大承载力条件（3-15），可以得到电磁铁所需的安匝数：（3-21）0SxmyzmBgNii从上式可以知道，当气隙增大时，产生同样大小的气隙磁感应强度，电磁0g铁所需的安匝数就增大，这样需要增大绕线的空间，其优点是机械加工精度相mi对来说要求不高，但磁轴承的体积和重量会增加；如果减少，虽然安匝数0gmNi减少，但要求更高的加工精度。另外，依据式(3-18)，产生同样大小的偏置磁场，殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-30-所需永磁体的磁动势与气隙成正比。因此，在工程上，一般取=0.151.00mm，0g转子的直径小时相对取小值。本文系统取0.5mm。0g电磁轴承启浮时，单边气隙大于理想工作气隙，若设磁轴承的转子与辅助轴承的半径间隙为，则启浮时有下面关系成立：fX=0.5f0g=+0.5=1.510=-0.5=0.520g又由公式以及可得：21sstRNISg9（3-22）00023BSBSst上式即为求取启浮安匝数的计算式。3.4.5.3永磁材料参数设计永磁体对外提供的磁动势与所选的永久磁铁去磁曲线有关。为了设计结构mF紧凑，重量轻的磁轴承，通常选取高饱和磁感应强度的永久磁铁。当所选的材料为铁氧体或稀土钴时，则去磁曲线接近于直线满足：（3-23）2()cmrcF式中为永久磁铁的剩余磁通；为永久磁铁外部磁路磁通；为永久磁铁rmcF的矫顽磁势；又根据混合磁轴承的永磁磁路的基本方程：（3-24）02mzSzB在知道软磁材料的饱和磁感应强度后，再依据式(3-20)计算出的，根据zS式(3-24)可以算出永磁体的外部磁路磁通，再由式(3-21)计算出值。最后mmF殷友峰无轴承电机的结构与悬浮控制-31-由式(3-22)计算出永磁体的矫顽磁势和永久磁铁的剩余磁通。cFr知道和后再由下面两式可以确定永磁体的几何尺寸。cFr（3-24）cmrfLHSB式中为磁阻系数的取值范围为1.11.5；为漏磁系数取值范围为210；为frB永磁体的剩余磁感应强度；为永磁体的矫顽力；为永磁体的长度；为cHmLmS永磁体的磁路断面积。3.4.5.4电磁铁的设计从本质上来看,电磁铁是一种把电能转换成机械能的电磁元件,在高频电主轴系统中,电磁铁主要提供悬浮转子所需的电磁力.设计电磁铁就是在规定的技术条件基础上,确定电磁铁有关的结构参数,其中包括铁心的几何尺寸、线圈的尺寸、匝数和线径等。保证电磁铁能够稳定可靠的工作。按照励磁电流的特点，可分为交流和直流电磁铁。当电磁铁中通以正弦交流电时，磁路中的磁通和磁感应强度也是时间的正弦函数。交变磁场会在铁芯中产生损耗，使铁