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文档简介

第二章 四边形 第 4 节 三角形的中位线 学习目标学习目标 1 了解三角形中位线的概念 2 探索并掌握三角形中位线的性质 并能应用其性质解决有关问题 学习方法学习方法 自主探究与小组合作交流相结合 学习重难点学习重难点 重点 三角形中位线定理 难点 三角形中位线定理的运用 学习过程学习过程 一 预习导学 一 预习导学 1 三角形的中线 在三角形中 连接一个 与它 的线段 叫做这个三角形的中线 2 三角形的中位线 连接三角形 的线段叫做三角形 的中位线 如图 在ABC 中 D 为 AB 的中点 E 为 AC 的中点 则 线段 是ABC 的中位线 线段 是ABC 的中线 3 三角形中位线定理 三角形的中位线 第三边 且 第三边的 二 合作交流 二 合作交流 1 求证 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 已知 在 ABC 中 DE 是 ABC 的中位线 求证 DE BC 且 DE BC 2 2 1 1 2 如图所示 测量两点之间不能到达的距离的方法 3 求证 三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 如图所示 在 ABC 中 DE 是 ABC 的中位线 AF 是 BC 边上的中线 DE 与 AF 相交于点 O 求证 AO FO DO EO 三 拓展探究 1 利用定理 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 请你证明下 面分割出的四个小三角形全等 四 课堂检测 2 如图 点 D E F 分别为ABC 三边的中点 若DEF 的 周长为 10 则ABC 的周长为 A 5 B 10 C 20 D 40 3 如图 在ABC 中 AB AC 6 BC 8 AE 平分BAC 交 BC 于点 E 点 D 为 AB 的中点 连接 D
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