高考数学各章知识详解.docVIP

第一章 集合与简易逻辑1（2006年福建卷）已知全集且则等于(C)（A）（B）（C）（D）【答案】 C【分析】：则 【高考考点】绝对值不等式、集合的交集与补集运算【易错点】：有关集合运算中的区间端点的取舍，常常出现失误【备考提示】 在这类运算中采用集合的区间表示或数轴表示，易于避免失误2（2006年安徽卷）设集合，则等于（ ）A B C D【答案】 B【分析】：Ax|0x4，By|4y0，则AB0，故U(AB)xxR，x0，而选(B)【高考考点】集合的运算：交集、补集【备考提示】： 对集合的交集、并集、补集等运算要熟练3（2006年陕西卷）已知集合集合则等于（B） （A）（B）（C）（D）【答案】：B【分析】： Q= xR|-3x2，所以PQ等于1,2【高考考点】：一元二次不等式的解法，集合的运算性质【易错点】：忽视集合P的取值范围【备考提示】正确和熟练掌握集合的运算性质以及不等式的解法，在复习中注意和三角函数，一元二次不等式等知识的结合使用4( 2006年重庆卷)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5,7,B=3,4,5,则(uA)(uB)= ( D)(A)1,6 (B)4,5(C)1,2,3,4,5,7 (D)1,2,3,6,7【答案】：D【分析】：用文恩图或直接计算：，所以，故选D；【高考考点】：集合的交、并、补运算。【易错点】：基本概念不清或粗心都容易出错。【备考提示】：集合的交、并、补运算是高中数学的重要内容。6（2006年全国卷II）已知集合Mx|x3，Nx|log2x1，则MN ( D )（A） （B）x|0x3（C）x|1x3 （D）x|2x3【答案】D【分析】：如图【高考考点】集合运算不等式解法【易错点】：求解对数不等式错误【备考提示】：高考试题常见题型集合运算与不等式解法结合7（2006年四川卷）已知集合，集合，则集合 （C）（A） （B） （C） （D）【答案】C【分析】，则。【高考考点】集合的运算，解二次不等式和绝对值不等式【易错点】在求解集合B，含绝对值不等式时求解错误，或集合时运算出错。【备考提示】集合的运算，以及解二次不等式和绝对值不等式问题，是高考的出题点，且试题多为简单、送分题，但解题时一定要细心，把分得住。8（2006年天津卷）设集合，那么“”是“”的（ B ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【分析】：由可得结论【高考考点】集合与逻辑【易错点】：逻辑关系弄反【备考提示】：设若则9. （2006年湖北卷）有限集合中元素个数记作card，设、都为有限集合，给出下列命题： 的充要条件是card= card+ card； 的必要条件是cardcard； 的充分条件是cardcard； 的充要条件是cardcard.其中真命题的序号是 （B ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、【答案】B选由card= card+ card+ card知card= card+ cardcard=0。由的定义知cardcard。【高考考点】集合、子集、补集、交集、并集的概念，【备考提示】理解集合、子集、补集、交集、并集的概念，以及集合中元素个数的判断11（2006年全国卷I）设集合，则A BC D【答案】B【分析】,如图所示【高考考点】基本不等式解法集合运算【易错点】解不等计算错误. 集合M写成区间形式为（0，1），集合N写成区间形式为（2，2），M是N的真子集。故B成立。虽然是第一个小题儿，但是出成这个样子也是让人诧异的。【备考提示】高考试题常见题型,集合运算与不等式解法结合.13（2006年江苏卷）若A、B、C为三个集合，则一定有（A）（B）（C）（D）【答案】A【分析】必有【高考考点】集合运算的性质【易错点】不能抓住与与之间的包含关系【备考提示】掌握集合运算中常用的一些性质14（2006年江西卷）已知集合Mx|，Ny|y3x21，xR，则MN（ C ）A B. x|x1 C.x|x1 D. x| x1或x0【答案】: C【分析】： ， 故【高考考点】解不等式及集合的运算【易错点】：未能正确等价转化不等式导致运算结果出错，误选B【备考提示】：正确解出不等式是确保这类容易题不失分的前提条件，复习中注意总结归纳不等式的常规解法.15（2006年辽宁卷）设集合,则满足的集合B的个数是（ ）(A)1 (B)3 (C)4 (D)8【分析】，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。【备考提示】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想。16（2006年上海卷）已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 1 【答案】1【分析】由题，21=可得m=1，不与集合的互异性矛盾。【高考考点】集合的性质与运算。【易错点】不经过审题，直接乱猜。【备考提示】“子集思想”在数学中，有一定的应用，应加以重视。17（2006年上海卷）若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的 答（ A ）（A） 充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件【答案】A【分析】充分性的根据(公理3的推论)线与线外一点确定一平面;必要性无法成立.【高考考点】共面,共线的判定及充要条件的判断.【易错点】未掌握何为充分何为必要【备考提示】充要条件在考查经常与一些基础知识融合,所以在学习过程中,不要忽略基础,要重视定义.18(2006年山东卷）定义集合运算：AB=zz= xy(x+y)，zA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为 （D）（A）0 （B）6 （C）12 （D）18【答案】:D【分析】：理解定义是关键.得出的元素为:0,6,12.故所有元素和为18.【高考考点】:集合的概念与运算.【易错点】:不理解新的运算定义,看错题目要求.【备考提示】:集合概念与运算是高考试题的必考题目,多以选择题形式出现.复习时要加以重视.近年对新的定义考查较多,注意理解.19(2006年山东卷）下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的序号）.ABCDA1B1C1D1将函数y=的图象按向量v=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2若sin(+)= ,sin()=,则tancot=5如图，已知正方体ABCD- A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分.【答案】: 【分析】：中平移后函数为y=|x+2| 中直线过圆心,所得弦为直径.P到面的距离等于到AD的距离,到CC1的距离等于到点C的距离,有抛物线的定义可得正确.【高考考点】:函数图像按某一给定向量平移,直线与圆的位置关系,两角和与差的三