数学人教版八年级下册17.1勾股定理第一课时.doc

课题 171 勾股定理教学设计（第1课时）泰来县四里五中心学校 执教者：闫雪娇教学目标：1、知识与技能：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，初步会用它进行有关的计算。培养学生观察、比较、分析、推理的能力。通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。2、过程与方法：经历“观察猜想归纳验证”的数学发现过程，发展合情合理的推理能力，沟通数学知识之间的内在联系，体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。3、情感态度与价值观：通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感培养合作意识和探索精神。教学重点：勾股定理的发现、验证和应用。教学难点：用拼图方法、面积法证明勾股定理教学结构思路：【活动1】情境激趣: 激发学生学习兴趣【活动2】思维探究: 探索勾股定理的内容【活动3】合作交流: 介绍勾股定理的证明方法，得到勾股定理。【活动4】巩固拓展: 应用勾股定理解决问题，加深巩固勾股定理的理解。【活动5】归纳总结: 整理思路，加深印象。课前准备问题：学生查找和勾股定理有关的资料。教学过程：【活动1】情境激趣除地球外，别的星球上有没有生命呢？目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。(播放视频)我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。本节课我们将一起来解读图中的奥秘。【活动2】思维探究1. 阅读教材P22资料，你能找到毕达哥拉斯的发现吗？2. 地板砖中的直角三角形是等腰直角三角形，对于非等腰的直角三角形这个结论成立吗？学生独立完成P23探究师引导梳理。ABC图13. 由上面的几个例子，我们猜想：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 。【活动3】合作交流是不是所有的直角三角形都具有这样的结论呢？光靠实验和猜想还不能把问题彻底搞清楚.这就需要我们对一般的直角三角形进行证明下面我们就一起来探究，看一看我国古代数学家赵爽是怎样证明这个命题的（1）小组合作探究赵爽弦图的证明，并展示。（2）每个小组课前准备好4个全等的直角三角形和以直角三角形各边为边长的3个正方形及以斜边为腰的等腰直角三角形。运用这些材料（不一定全用）你能另外拼出哪些图形可以证明勾股定理？试试看，你能拼几种.（3）小组展示成果。（4）交流课前查阅的有关勾股定理的资料，师补充。【活动4】巩固拓展1. 图中已知数据表示面积，求表示边的未知数x、y的值.y144169916x2. 求下列直角三角形中未知边的长:（1）在RtABC，C=90，a=3，b=4，则c= 。（2）在RtABC，C=90，a=6，c=8，则b= 。（3）在RtABC，C=90，b=12，c=13，则a= 。3、如图,一个长8 米,宽6 米的草地,需在相对角的顶点间加一条小路,则小路的长为 ( ) A.8米 B.9米 C.10米 D.14米 4. 已知S1=1，S2=3， S3=2，S4=4 , 求S5 、S6 、S7的值s35.已知直角三角形两边分别是4cm和3cm，求第三边的长。6如图，直线l同侧有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为( )A4 B6C16 D25 【活动5】归纳总结1、本节课我们学到了什么？2、学了本节课后我们有什么感想？课后作