2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式同步练习C卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 2 32 3 确定二次函数的确定二次函数的 表达式表达式 同步练习同步练习 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 二次函数的图象如图所示 则这个二次函数的解析式为 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 2 2 分 如图 在二次函数 y ax2 bx c 的图象中 你认为其中正确的是 A a 0 B c 0 第 2 页 共 18 页 C b2 4ac 0 D 一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个相等实根 3 2 分 与抛物线 y x2 1 顶点相同 形状也相同 而开口方向相反的抛 物线所对应的函数解析式是 A y x2 1 B y x2 1 C y x2 1 D y x2 1 4 2 分 将函数 y 2x2 的图象向右平行移动 1 个单位 再向上平移 5 个单位 可得 到的抛物线是 A B C D 5 2 分 已知二次函数的图象经过 1 0 2 0 和 0 2 三点 则该函数的 解析式是 A y 2x2 x 2 B y x2 3x 2 C y x2 2x 3 D y x2 3x 2 6 2 分 y x2 2x 3 的顶点坐标和对称轴 第 3 页 共 18 页 A 1 4 直线 x 1 B 1 4 直线 x 1 C 1 4 直线 x 1 D 1 4 直线 x 1 7 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c a 0 图象的一部分 对称轴为 x 且经过点 2 0 有下列说法 abc 0 a b 0 a b c 0 若 0 y1 1 y2 是抛物线上的两点 则 y1 y2 上述说法正确的是 A B C D 8 2 分 若二次函数 当 取 时函数值相等 则当 x 取 时 函数值为 A B C D 第 4 页 共 18 页 9 2 分 如图 抛物线与两坐标轴的交点分别为 1 0 2 0 0 2 则当 y 2 时 自变量 x 的取值范围是 A 0 x B 0 x 1 C x 1 D 1 x 2 10 2 分 如图所示 抛物线 的对称轴是直线 且图 像经过点 3 0 则 的值为 A 0 B 1 C 1 D 2 11 2 分 关于二次函数 下列说法正确的是 A 当 x 2 时 有最大值 3 第 5 页 共 18 页 B 当 x 2 时 有最大值 3 C 当 x 2 时 有最小值 3 D 当 x 2 时 有最小值 3 12 2 分 下表是二次函数 的 x y 的部分对应值 则对于该函数的性质的判断 该二次函数有最大值 不等式 y 1 的解集是 x 0 或 x 2 方程 的两个实数根分别位于 和 之间 当 x 0 时 函数值 y 随 x 的增大而增大 其中正确的是 A B C D 13 2 分 将二次函数 y x2 2x 3 化为 y x h 2 k 的形式结果为 A y x 1 2 4 B y x 1 2 4 C y x 1 2 2 D y x 1 2 2 14 2 分 为确保信息安全 信息需加密传输 发送方由明文 密文 加密 接收 第 6 页 共 18 页 方由密文 明文 解密 已知加密规则为 明文 a b c d 对应密文 a 2b 2b c 2c 3d 4d 例如 明文 1 2 3 4 对应密文 5 7 18 16 当接收方收到 密文 14 9 23 28 时 则解密得到的明文为 A 7 6 1 4 B 6 4 1 7 C 4 6 1 7 D 1 6 4 7 15 2 分 以 x 为自变量的二次函数 y x2 2 b 2 x b2 1 的图象不经过第三象 限 则实数 b 的取值范围是 A b B b 1 或 b 1 C b 2 D 1 b 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 分 将二次函数 y x2 4x 5 化成 y x h 2 k 的形式 则 y 17 1 分 已知一个二次函数的图象开口向上 顶点坐标为 0 1 那么这个 二次函数的解析式可以是 只需写一个 18 1 分 已知 x 2 是方程 x2 ax 2 0 的根 则 a 19 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 a 0 其中自变量 x 与函 数值 y 之间满足下面的对应关系 x 357 y 2 52 5 1 5 第 7 页 共 18 页 则 a b c 20 3 分 与抛物线 关于 轴对称的抛物线解析式是 21 1 分 二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 2 11 和点 1 7 则它的 解析式为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 22 10 分 如图 已知抛物线 经过点 A 0 3 B 3 0 C 4 3 1 求抛物线的函数表达式 2 求抛物线的顶点坐标和对称轴 3 把抛物线向上平移 使得顶点落在 x 轴上 直接写出两条抛物线 对称轴和 y 轴 围成的图形的面积 S 图 中阴影部分 23 10 分 在如图的方格纸中 每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 ABC 的三个顶点都在格点上 每个小方格的顶点叫格点 第 8 页 共 18 页 1 写出 A B C 三点的坐标 2 画出 ABC 关于原点对称的 A1B1C1 并写出 A1 B1 C1 的坐标 24 15 分 1 已知某抛物线与抛物线 y 2x2 3x 1 的形状和开口方向都相同 并且其对称 轴为 x 1 函数的最大值为 4 求此抛物线的解析式 2 已知一个二次函数图象经过 1 10 1 4 2 7 三点 求它的解析式 3 某抛物线过点 1 0 2 0 并且与直线 y 2x 1 的交点的纵坐标为 5 求此抛物线的解析式 25 10 分 如图 在平面直角坐标系 中 二次函数图象的顶点坐标为 该图象与 轴相交于点 与 轴相交于点 其中点 的横坐 标为 1 1 求该二次函数的表达式 第 9 页 共 18 页 2 求 26 15 分 如图 ABCD 与抛物线 y x2 bx c 相交于点 A B D 点 C 在抛物线 的对称轴上 已知点 B 1 0 BC 4 1 求抛物线的解析式 2 求 BD 的函数表达式 27 5 分 已知二次函数 y 2x2 8x 6 完成下列各题 1 写出它的顶点坐标 C 2 它的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 顶点为 C 求 S ABC 28 15 分 如图 平面直角坐标系中 O 为坐标原点 抛物线 y ax2 ax 3a a 0 与 x 轴交于 A 和点 B A 在左 B 在右 与 y 轴的正半轴交于点 C 且 OB OC 第 10 页 共 18 页 1 求抛物线的解析式 2 若 D 为 OB 中点 E 为 CO 中点 动点 F 在 y 轴的负半轴上 G 在线段 FD 的延长线 上 连接 GE ED 若 D 恰为 FG 中点 且 S GDE 求点 F 的坐标 3 在 2 的条件下 动点 P 在线段 OB 上 动点 Q 在 OC 的延长线上 且 BP CQ 连接 PQ 与 BC 交于点 M 连接 GM 并延长 GM 的延长线交抛物线于点 N 连接 QN GP 和 GB 若角满足 QPG NQP NQO PGB 时 求 NP 的长 29 15 分 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 请画出以 A 为一个顶点 另外两 个顶点在正方形 ABCD 的边上 且含边长为 3 的所有大小不同的等腰三角形 要求 只要 画出示意图 并在所画等腰三角形长为 3 的边上标注数字 3 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 18 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9