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人教版小学六年级下人教版小学六年级下教学设计教学设计 课前四分钟讲一个关于牛顿的故事 一 情景引入 激发兴趣 师 今天某某同学给我们带来了两个故事 这两个故事都是科学家 善于思考 你发科学猜想的故事 从故事中我们不难发现 思考 对于科学家来说是相当 重要的 对于我们来说也是相当重要的 今天我们这一课就和思考有关系 请 大家和我一起来板书今天的课题数学思考 师 你平时是一个善于思考的学生吗 那我想考考 任意 8 个点可以连成多少条 线段 限时一分 现在开始进入思考 看谁最先想到 生独立思考 后回答 师 在做这个问题时 我们发现连着给连着就乱了 是不是 但是有的同学还能 找出答案 你们真的很棒 二 探究新知 师 8 个点连成的线段数量比较多所以不容易观察 像这样的问题我们应该先找 到规律 然后巧妙的去解决它 怎么研究呢 我们可以从两个点开始 逐渐增 加点数去研究它 师 希望你也能像科学家一样认真地思考 找到规律发现这道题的奥秘 并且在 点数 与上次 比增加 的条数 总条 数 这一过程中完成我们手中的导学单 小组合作 深入探究 师 通过刚才咱们的合作与探究 估计一些同学已经通过表格对这道题有了一些 想法 找到了一些规律 现在我们来共同研究一下它 师生共同填表格 教师板书 师 在填表的过程中 你发现了什么规律呢 生 1 每次增加的线段中 比前一次多一条 生 2 增加到第三个点增加了两条线段 增加到第四个点增加了三条线段 增加 到第五个点增加了四条线段 实际上就是上增加到第几个点增加的线段数几减 一 生 4 实际上 因为最后的点数 一定可以和前面的每个点相连 所以最后新增 的线段数肯定就是比他的点数小一的数 师 也就是说可以列成算式 1 2 3 一直加到比点数少一的数 师 就是因为有这样的规律 这些点连成的线段可以列成一些算式 生 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 师 那么 第 8 个点可以连成多少条线段呢 这回我们应该明白了吧 生齐说算式 1 2 3 4 5 6 7 28 师 我们刚才在解决问题的过程中 通过举例子 观察 分析 找出了这个 问题的内在的规律 然后得出了一个结论 这种思想方法叫做归纳推理 科学 家在研究一些重大科学问题的时候 经常会用到这种归纳推理的思想方法 希 望我们从今天起 也能把这种思考方法运用到我们的数学思考中 师 好 刚才我们已经找到了几个点能连成多少条线段的规律 现在老师想知道 12 个点能连成多少条线段呢 20 个点呢 拿出练习本儿算一算 在这一过程中 研究一下算法 学生自由发挥 推崇简单的方法 教师也可 以介绍一下自己的算法 师 如果有 n 个点呢 他能连成多少条线段呢 指名找一名学生回答 教师板书 1 2 3
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