冀教版九年级上学期数学12月月考试卷A卷

冀教版九年级上学期数学12月月考试卷A卷一、 单选题 (共11题；共21分)1. （2分）如图，在RtABC中，C90，CBA30，AE平分CAB交BC于D，BEAE于E，给出下列结论：BD2CD；AE3DE；ABAC+BE；整个图形（不计图中字母）不是轴对称图形.其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）已知 是一元二次方程 的一个根，则方程的另一根是（ ） A . 3B . 3C . 1D . 1或33. （2分）如图，以AB为直径的半O上有两点D，E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若EOB=72，则C的度数是（ ） A . 24B . 30C . 36D . 604. （2分）如图,点A,B的坐标分别为 和 ,抛物线 的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C,D两点(C在D的左侧),若点C的横坐标的最小值为0,则点D的横坐标最大值为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 95. （2分）某商场第一季度的利润是82.75万元，其中1月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（ ） A . 25(1x)282.75B . 2550x82.75C . 2575x82.75D . 251(1x)(1x)282.756. （2分）二次函数yx2+mx的图象如图，对称轴为直线x2，若关于x的一元二次方程x2+mxt0（t为实数）在1x5的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A . t5B . 5t3C . 3t4D . 5t47. （2分）如图，OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则 的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）下列说法正确的是（ ） 函数 中自变量 的取值范围是 若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7一个正六边形的内角和是其外角和的2倍同旁内角互补是真命题关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根A . B . C . D . 9. （2分）如图，O是ABC的外接圆，OCB40则A的度数等于（ ）A . 60B . 50C . 40D . 3010. （2分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y （b0）与二次函数yax2+bx（a0）的图象大致是（ ） A . B . C . D . 11. （1分）已知点P（-b，2）与点Q（3，a）关于原点对称，则a+b的值是_ 二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）若x=1是方程2ax2+bx=3的根，当x=2时，函数y=ax2+bx的函数值为_ 13. （1分）若关于x的方程 有两个相等的实数根，则式子 的值为_ 14. （1分）完成下面的证明 如图，端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点，已知PBA=PDC，l=PCD，求证：2+3=180.证明：PBA=PDC（_）_（同位角相等，两直线平行）PAB=PCD（_）1=PCD（_）_（等量代换）PC/BF（内错角相等，两直线平行），AFB=2（_）AFB+3=180（_）2+3=180（等量代换）15. （1分）图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示。若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米。 16. （1分）如图，在四边形 中， ，过点 作 ，交 于点 ，连接 ， ，若 ，则 _ 三、 解答题 (共8题；共68分)17. （5分）如图，己知抛物线y=x2+x-6与x轴两个交点分别是A、B(点A在点b的左侧) （1）求A、B的坐标； （2）利用函数图象，写出y0时，x的取值范围. 18. （5分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留） 19. （7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC(顶点是网格线的交点) 请画出ABC关于直线 对称的A1B1C，；将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2 ， 并以它为一边作一个格点A2B2C2 ， 使A2B2=C2B2 20. （10分）如图， 、 是 的两条半径， ，点 在 上， 与 交于点 ，点 在 的延长线上，且 . （1）求证： 是 的切线; （2）当 ， 时，直接写出 的长. 21. （10分）如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动设运动时间为x秒，PBQ的面积为y（cm2）. （1）求y关于x的函数关系式，并在右图中画出函数的图像； （2）求PBQ面积的最大值. 22. （5分）如图，在长为20cm，宽为16cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得剩下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去的小正方形的边长. 23. （11分）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MNCM交射线AD于点N（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE;（2）当F为BE中点时，求证：AM=CE;（3）若=2，求的值;（4）若=2，求的值;（5）若=n，当n为何值时，MNBE？（6）若=n，当n为何值时，MNBE？24. （15分）如图，已知抛物线 的对称轴为直线 ，且抛物线与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点，其中 ， . （1）若直线 经过 、 两点，求直线 和抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴 上找一点 ，使点 到点 的距离与到点 的距离之和最小，求出点 的坐标； （3）设点 为抛物线的对称轴 上的一个动点，求使 为直角三角形的点 的坐标. 第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共11题；共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共5题；共