数学北师大版五年级下册北师大版五年级数学下册相遇问题教学设计

相相 遇遇 问问 题题 五年级数学下册五年级数学下册 教学设计教学设计 教学内容 北师大版五年级下册第 71 72 页相遇问题 教材分析 教材创设了 淘气 笑笑同时从家里出发 路途相遇 的情境 通过简单的路线图等方式呈现了速度 路程等信息 然后要求学生 根据这些信息去解决四个问题 第一个问题是让学生根据两人的步 行速度信息估计在何处相遇 第二个问题 主要是要用方程解决相 遇问题中求相遇时间的问题 第三个问题交换两人步行的速度 再 列方程解决相遇时间的问题 第四个问题是积累生活中用类似等量 关系列方程解决的原型问题 但北师大版相遇问题的教学较前有所 不同 理解相遇问题的特征是相同的 解决问题的方法不同 以往是 用算术的方法 在北师大教材是用方程的方法解答相遇问题中求相 遇时间这部分知识 利用基本的数量顺向思维列出方程 学情分析 学生在四年级已经学习了行程问题 掌握了行程问题的基本数 量关系 学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景 对相遇问题 不难理解 但对相遇问题的主要特征 同时 相向而行 相遇的理 解还需要进一步的加深和理解 并在实际的情境中提出问题 并解 决问题 教学目标 1 知识与技能 会分析简单实际问题的数量关系 提高用方程 解决简单实际问题的能力 培养用方程解决问题的意识 掌握运动 中的物体 速度 时间 路程之间的数量关系 会根据此数量关系 解答相向运动中求相遇时间的实际问题 2 过程与方法 经历解决问题的过程 体验数学与日常生活密 切相关 提高收集信息 处理信息 建立模型的能力 3 情感态度价值观 通过阐明数学在日常生活的广泛应用 激 发学习数学的兴趣 教学重点 理解相遇问题的结构特点 能根据速度 时间 路 程的数量关系解决求相遇时间的问题 教学难点 理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法 教具准备 课件 教学过程 一 复习导入 激发兴趣 1 出示行程问题复习题 请说出每道题的算式和数量关系式 1 一辆小汽车每小时行 80 千米 4 小时能行多少千米 2 一辆小汽车 4 小时行 320 千米 每小时能行多少千米 3 一辆小汽车每小时行 80 千米 行 320 千米要多少小时 2 理解一组词 同时 相对 相距 相遇 用动作和语言把这 4 个词表演出来 找一组到讲台演一演 3 在以上学习的基础上研究 相遇问题 板书课题 二 创设情境 探究问题 1 帮帮淘气 师 星期六上午 淘气放学回家 打开书包正准备做作业 发 现将同桌笑笑的作业本带回了家 他赶紧给笑笑打电话通知她 两 人在电话中商量了一会 决定同时从家出发向对方走去在途中相遇 淘气把作业本还给笑笑 这是当时的具体情况 课件出示情境图 认真观察你知道了哪些数学信息 生 1 淘气步行的速度为 70m 分 笑笑步行的速度为 50m 分 生 2 淘气和笑笑相距 840m 师 请同学们估计一下 2 人会在那个地方相遇 思考 并在情 境图中标出相遇点 生 淘气的速度比笑笑快一些 如果他们同事从家出发 淘气 走的路程肯定超过一半 相遇的地点肯定不是路程的中点 大概会 在邮局附近 师表扬肯定理由 2 师 为了进一步观察理解我把淘气到笑笑家的路线拉直用一 条线段表示淘气到笑笑家距离 840m 观察课件 演示淘气和笑笑同时相向行走 直到相遇的过程 思考回 答以下问题 1 在线段图上 哪段是淘气走的路程 哪段是笑笑走的路程 2 淘气走的路程和笑笑走的路程和全程之间有什么关系 淘气走的路程 笑笑走的路程 840m 3 淘气走的路程在计算 笑笑走的路程怎么计算 他们的速度分别 是多少 时间呢 他们同时从家里出发说明什么 经过小组讨论 代表汇报 发现总要信息 淘气和笑笑走的时间是 相同的 师 他们走的时间是相同的 但走的时间是个未知数 我们可以用 什么表示呢 现在你们能不能求出笑笑和淘气出发后多长时间相遇 独立完成 学生汇报 1 利用方程的方法解决问题 生 我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题 解 设经过 x 分两人相遇 那么 淘气走 70X 米 笑笑走 50X 米 根据 淘气走的的路程 笑笑走的路程 840 米 这个等量关 系列出方程 7 X 5 X 840 然后再解方程 师板书 解 设经过 x 分两人相遇 7 X 5 X 84 2 X 84 X 7 答 经过 7 分相遇 师 这种方法 谁有问题要问他们 生 7 X 表示什么 5 X 表示什么 根据什么列出方程 生 7 X 表示淘气走的路程 5 X 表示笑笑走的路程 淘气走 的路程和笑笑走的路程等于全程是 840 米 所以列出方程是 7 X 5 X 84 生 相遇时淘气走了多少米 师 怎么解决淘气走了多少米 这个问题还可以有其他的叙述 方法吗 生 相遇地点离淘气家多远 7 7 49 米 生 笑笑走了多少米 还可以有其他的提问方法吗 相遇地点 离笑笑家多远 5 7 5 千米 3 如果淘气的步行速度为 80m 分 笑笑的步行速度为 60m 分 他们出发后多长时间相遇 想一想 再列方程解决问题 学生独立解决 教师巡视 总结 我们用方程的方法解决了求相遇时间的问题 生活中还 有哪些问题 可以用类似的等量关系列方程解决 引导学生 还可以是两个人或两个团队同时做一件事情 意图 充分运用学生已有的知识 运用解方程的方法解决了 实际问题 同时学生也介绍了用数学方法解决问题的途径 三 应用新知 扩展练习 课本练一练 1 2 题 四 总结 今天我们学习了列方程解决实际问题的方法 有哪些步骤 弄清题意 找出等量关系 设未知数 列方程 解方程 并检验 写答案 五 作业 练一练 第 3 4 5 题 六 板书设计 相 遇 问 题 解 设经过 X 分两人相遇 7 X 5 X 840 2 X 840 X 7 答 经过 7 分相遇 教学反思 1 在这课中充分利用学生已有的生活经验 随时引导学生把所 学的数学知识应用到生活中去 解决身边的数学问题 了解数学在 现实生活中的作用 体会学习数学的重要性 2 学生主动参与 感知知识的形成过程 搭建数学模型 列方程解决问题的难点是数量关系 为了突破这个难点 运用 课件演示相遇的过程 调动学生原有的知识和生活经验 初步感知 相遇 通过师生共同探讨 进一步深化对相遇问题的理解 通过从 实际的线路图 抽象出线段图帮助学生理解数量关系 进而列出方 程 建构数学模型 本课的教学中 让学生小组合作探究 讨论中 交流自己想法