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湖北数学考点大通关答案13第一章 集合第一节 集合的概念【知识点精练】1 2D 3（1） （2） （3） （4） （5） 40或-2 5D 6（1）,有限集 （2） ,无限集 （3） 或,无限集 （4） ,无限集【综合练习】一、选择题1A 2C 3D 4D 5C 6A二、填空题7 89 10三、解答题11（1）x的值为 （2） 的值为2，12（1） （2） （3） （4） 13（1）或无限集（2） 无限集（3） 有限集（4） 有限集第二 节 集合之间的关系【知识点精练】1（1） （2） （3）（4）（5） （6）2D 3 4 56时，；时，B=5,2.【综合练习】一、选择题1C 2A 3B 4C 5B 6D二、填空题73 8 92或 10三、解答题11（1）（2）（3）（4） （5）（6）12、13或第三节 集合的运算 【知识点精练】1（1） （2）2（1） （2） 3 45 6【综合练习】一、选择题1D 2B 3A 4C 5C 6B 二、填空题 73 82 9，2 10三、解答题11（1）（2）12 13第四节 充要条件【知识点精练】1A 2B 3B 4A 5C 6B【综合练习】一、选择题1D 2B 3B 4C 5B 6D二、填空题7必要不充分 8既不充分也不必要 9必要不充分 10充要条件三、解答题11（1）充分不必要（2） 充分不必要（3） 必要不充分12，或13充分不必要条件，充分不必要条件【真题重现】1B 2C 3 4D 5A第二章 不等式第一节 不等式的基本性质【知识点精练】1 故.2故2a2+2a-3a2+a-63（1）;4证明：ab0且c0 ，acbc，cb且b0 ，bcbd，acbc且bcbd，acbd.5（1） -38,+ （2）(-1,36可以，x (-3,-2)【综合练习】一、选择题1A 2C 3B 4C 5B 6A二、填空题7 10( 1,3三、解答题112a+3a-1a2+4a-212（1） -,13 （2）1,3)13 且第二节 区间【知识点精练】1（1）AB=-3,2,AB=(-2,1 （2）UA=(-,-3(1,+) UB=（-,-22,+)2（1）UA=(5,+)，UB=(-,5)（2） （3）(-,5)(5,+)3 ，解得.4 ，解得.【综合练习】一、选择题1B 2B 3B 4D 5D 6A二、填空题7-,-14,+ 8(-,-3(2,+)99 10(-,1(4,+)三、解答题11（1） (1，2) ；（2）(-,-3）(5,+)12（1） UA=(-,-10,+)UB=(-,-3(1,+)（2） (-,-3(1,+)13（1） -5，5;（2） ，故第三节 一元二次不等式【知识点精练】1（1）-，-321，+；（2）R2-72，5 330 4依题意得：-3、7是方程的两个实数根，由韦达定理得：，解得5-12，32 6类：当时，原不等式的解集为，故不符合要求； 类：当时，原不等式的解集为，故符合要求； 类：当时，即且时，不等式为一元二次不等式，其解集为，须满足：，故；综上所述，实数的取值范围是. 7(12，238（1）-，052，+；（2）（1，7【综合练习】一、选择题1A 2B 3A 4B 5B 6C二、填空题713，2 8-，-412，+9-2，1 10（1，3）三、解答题11（1）-4，2；（2）-2，-12，3；（3）-，-5243，+；（4）（-2，312m=-4，n=-5 13(-35，1第四节 含绝对值的不等式【知识点精练】1（1）-,01,+ （2）-2,12,52 - ,1373,+ 3 a=3，b=6 4 a=1，b=3【综合练习】一、选择题1A 2B 3C 4B 5B 6D二、填空题7 -112 ,12 8 a=1， b=29 -2 ,-13 ,4 10 -4 ,6三、解答题11 （1） - ,434 ,+ （2）-1 ,023 ,5312 AB=-1 ,15 ,6 AB=R13 ， ，解不等式组得.【真题重现】1 B 2-12 ,00 ,12 3 C 401 ，+ 51 ，3第三章 函数第一节 函数的概念及表示方法【知识点精练】1D 2 3 4， 5，7，1， 4 6（1） （2） （3） （4） （5） （6） 7D 8A 9B【综合练习】一、选择题1B 2A 3D 4C 5C 6C二、填空题7 8 93 10三、解答题11（1） （2） （3） （4） 12（1）， （2） 13或第二节 函数的性质【知识点精练】1A 2 3减函数(证明略) 4 512 6略 7 8 9【综合练习】一、选择题1B 2A 3D 4C 5B 6C二、填空题7 8 9 10三、解答题11或 12 13第三节 函数的实际应用【知识点精练】1（1）总费用关于的函数解析式为y= -4x+11000（40x240）；（2）从A城调200吨给D乡，B城调240吨给C乡，调60吨给D乡的调运方案的总运费最小.2（1）总费用关于台数的函数解析式为；（2）共有四种调运方案；（3）从上海调4台给重庆，北京调6台给汉口，调4台给重庆的调运方案的总运费最低，最低运费为7600元.3（1）P= -5x+225(15x45)；（2）y= -5x2+300x-3375(15x45)；（3）定价为30元时所获利润最大，为1125元. 4（1）y= -2x2+340x-12000(50x120)；（2）当销售单价为85元/千克时所获利润最大；（3） 销售单价应定为75元/千克.5（1）；（2）应交电费92.5元；（3）小王家三月份用电125度.6（1）10年后收益11500元；（2） （3）一年内植树4000株.【综合练习】一、选择题1A 2D 3C 4B 5A 6C二、填空题7 8 9280 1081 三、解答题11（1）；（2）共有三种方案：安排A型车厢24节，B型车厢16节；安排A型车厢25节，B型车厢15节；安排A型车厢26节，B型车厢14节；（3）方案运费最省，最少运费为16.8万元. 12（1）550；（2）；（3）6000，11000.13（1）；（2）2.5元/千克.【真题重现】1A 2D 3 4（1）；（2）24元 （3）0元 5B 6 7 8B 9第四章 指数函数与对数函数第一节 实数指数幂【知识点精炼】1原式=2-5+3-2=-2；2乙正确；3（1）原式=10+13+4-23+23=433；（2）原式=12+12-4+5=2；4（1）原式=352335-1435-512=350=1；（2）原式=312323334=32312；（3）原式=223+132-12+524=2528=213；5由题意得m2-3=1m2-2m-10，所以m=2m2-2m-10故m=2；6（1）由m-1=1得m=2；（2）由m2-m-1=1m-10得m=2或m= -1；（3）由m2-m-1=-1m-10得m=0；（4）由m2-m-1=2m-10得m= 1132.【综合练习】一、选择题1B 2C 3A 4B 5C 6C二、填空题7（1）-,12；（2）3 8a76b76 9ab2 10adc0得x32,所以此函数定义域为32,+; （3）由x2-2x-30得x-1或x3,所以此函数定义域为-,-13,+; 13（1）由m-2=1得m=3; （2）由m-20m+1=1得m=0; （3）由m-20m+1=-1得m= -2.第二节 指数函数【知识点精炼】1B 2幂函数有；指数函数有3（1）由116-0.5x-20得x-24,所以x6,故该函数定义域为6,+;（2）由132x-1-90得2x-1-2,所以x-12,该函数定义域为-,-12; 4由y1y2即 3x2-2x-3132x2+x-7,3x2-2x-33-2x2-x+7,且y=3x在R上为增函数，得x2-2x-3-2x2-x+7,得3x2-x-10，故x2.满足条件的x范围为-,-532,+; 5（1）y=10001-10%x,xN;（2）656.1kg. 6（1）y=5001+0.8%x,xN;（2）524.5万人.【综合练习】一、选择题1A 2A 3B 4B 5D 6C二、填空题7y=2x+3 8 -,-13,+ 9(0,1) 10 -,2三、解答题11 （1）；（2）；（3）0.353.21，0.353.20得x+1-4,所以x02x-312,解得x32x74,320x3,故此函数定义域为0,33,+ .2（1）由9-x20x-10x-11得-3x1x2,所以1x2或2x0x2+2x0,得x-12x0,得x0,此函数定义域为0,+; 3a=log50.21, 0c=5-0.21,所以acb; 40a=log321, c=log0.530,所以ca y2，即log42x2log43x+2,且y=log4x在0，+上是增函数，3x+202x23x+2得x-23x2所以-23x2满足条件x的集合为-23,-122,+;6y=log13x在0，+内是减函数，所以x+12x-52x-50,得x52，所以52x6.此不等式解集为52,6;7（1）奇函数；（2）奇函数；8（1）该函数的定义域为R，f(-x)+f(x)=log2-x2+1-x+log2x2+1-x=log2(x2+1-x2)=0,即f(-x)=-f(x)所以该函数为奇函数；（2）奇函数.【综合练习】一、选择题1D 2C 3A 4B 5C 6C二、填空题70,12,+8（1）；（2）； （4）0log0.3x1,00得x32x1x0,所以x32,此函数的定义域为32,+; 12由题意得loga-1b=1loga-16+b=2b=a-16+b=a-12解得a=-1b=-2或a=4b=3又a-10且a-10,所以a=4,b=3; 13因为y=log0.2x在0，+减函数,则log0.2x2-x-2 2x-22x-20得x3x1,所以x3.满足条件的x的集合为(3,+).【真题重现】112 2D 3-,-13-13,0 430 5B 6110 71,3第五章 三角函数第一节 角的概念的推广【知识点精炼】1B 2B3（1）2350 =6360o+190o，是第三象限角；（2）-1080o=-3360o+0o,是界限角，终边在x轴非负半轴；（3）810o=2360o+90o, 是界限角，终边在y轴非负半轴；（4）-745o=-2360o-25o，是第四象限角.4（1）610o=1360o+250o,在0o-360o范围内，与610o终边相同的角为250o,它们是第三象限角；（2）-1570o=-5360o+230o,在0o-360o范围内，与-1570o终边相同的角为230o,它们是第三象限角.5|=k180,kZ6|=30+k180,kZ7A 8B【综合练习】一、选择题1D 2D 3C 4B 5B 6B二、填空题7-=k360+180,kZ8 -1573o= -5360o+227o9-108o 10-37.5o,-450o三、解答题117=+k360o, ,kZ,(0o,360o),=60o,120o,180o,240o,300o.12（1）S=|=525+k360,kZ，在-360720o范围内，S中有-195o,165o,525o；（2）S=|=-790+k360,kZ，在-360720o范围内，S中有-70o,290o,650o.13第一象限角的集合为2k,2+2k,kZ；第二象限角的集合为2+2k,+2k，kZ；第三象限角的集合为+2k,32+2k，kZ；第四象限角的集合为-2+2k,2k，kZ.第二节 弧度制【知识点精炼】1C 2D3（1）-132=-8+32;（2）1325=6+49364 -1700=-10+595154cm6设半径为r弧长为l,则l+2r=8lr=2,解得r=2l=4，所以半径为2cm,弧长为4cm.【综合练习】一、选择题1C 2B 3B 4B 5B 6C二、填空题7第二或第四象限 849 9100cm10|=2518+2k,kZ三、解答题11（1）84o; （2） - 149 12|=-6+2k,kZ 13（1）-289=-4+89 （2）365=6+65（3）930=4+76.第三节 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数【知识点精炼】1若x0，则sin=31010,cos=1010,tan=3；若x0, （2）, （2）, （3）, （4） 90 10-2,3.三、解答题11x=-3t,y=4t(t0),所以r=-5t,sin=-45,cos=35,sin+cos=- 15; 12因为sin=yr即-1313=y3+y2,所以y0113=y23+y2,解得y=-12; 13（1）0第四节 同角三角函数的基本关系【知识点精炼】1sin=-513,cos=-1213；2为第二象限角时sin= 255,cos= -55，为第四象限角时sin=-255,cos= 553（1）cos, （2）1, （3）1 4（1）-tan, （2）cos70o5（1）原式=1-cos+1+cos1-cos2=2sin2=2sin2+2cos2sin2=2tan2+2sin2=29+29=209,（2）原式=sin2-2cos2sin2+cos2+1=tan2-2tan2+1+1=9-29+1+1=1710；6（1）原式=3tan2-22tan-1=34-222-1=103,（2）原式=tan3-1tan3+tan=8-18+2=710；7（1）sin+cos=-15两边平方得1+2sincos=125,所以sincos=-1225,（2）是第二象限角，sin0,cos0, sin-cos=(sin-cos)2=1-2sincos=75； 8 （1）sin-cos=-55两边平方得1-2sincos=15,所以sincos=25,tan+1tan=sincos+cossin=1sincos=52; （2）是第三象限角，sin0,cos0,所以sin+cos0, sin+cos=-(sin+cos)2=-1+2sincos=-355;（3）sin3-cos3=(sin-cos) (1+sincos)=-55(1+25)=-7255.【综合练习】一、选择题1A 2C 3B 4B 5B 6C二、填空题7（1）1, （2）sin 8（1）2,（2）-613 9 -125 1055三、解答题11为第二象限角时,sin= 513,tan=-512，为第三象限角时sin=-513,tan= 51212（1）原式=3tan-12+tan=33-12+3=85,（2）原式=cos2cos2-sin2=11-tan2=-18; 13由sin-cos=12两边平方得1-2sincos=14, sincos=38（1）原式=sincossin2+cos2=38, （2）原式=(sin-cos)(1+ sincos)=1116.第五节 诱导公式【知识点精炼】1（1）-22,（2）-32,（3）3,（4）122（1）1-3,（2）3-32 3 12 4由tan-=3,得 tan=-3,原式=sin-cos=-sincossin2+cos2=-tantan2+1=3105cos6原式=tan20(-cos20)sin20=-sin20sin20=-1 7-258cos3-=cos 2-6+=sin6+=34【综合练习】一、选择题1D 2B 3D 4C 5C 6D二、填空题70 8-513 9 32 10-13三、解答题11（1）原式=-sin60-tan60+cos30=-32-3+32=-3,（2）原式=-cos3+tan4+sin6=-12+1+12=1 12由题意得tan=2,原式=-2sin-cos-sin+cos=2tan+1tan-1=22+12-1=513（1）f()= - cos,（2） -12第六节 三角函数的图象和性质【知识点精炼】1（1）xxk,kZ,（2）2+4k,4+4k,kZ；2定义域为2k,+2k,kZ,值域为-,0；3（1）最大值为6，此时对应的x的集合为xx=34+k,kZ；（2）最小值为5,此时对应的x的集合为xx=2k,kZ；4最大值为3,此时对应的x的集合为xx=4k,kZ，最小值为-3,此时对应的x的集合为xx=2+4k,kZ；5（1）, （2）, （2）, （2）.第七节 已知三角函数值求角【知识点精炼】1x=6或 x=56 2x=54或 x=743x=3 4x=34或 x=545x=23或 x=53 62【综合练习】一、选择题1A 2C 3B 4C 5B 6D二、填空题7x=4,x=54 8x=56；9x=-6或 x=116 10-3+2k,kZ.三、解答题11由已知得sinx=-12, 且0x2,所以x=76或 x=116; 12由已知得sinx=12, 且0x2,所以x=6或 x=56；13由2sin2(2-x)+cos(+x)-1=0,得2cos2x+cosx-1=0,所以cosx=12或cosx=-1, 且0x (a2+2)2 （2） （-5，-2-1，2）13 0，1 函数同步检测卷一、选择题1D 2A 3C 4B 5B 6C二、填空题7 81 9 10三、解答题11（1）， （2）12（1），0.511.522.534812162024（2）13 指数函数与对数函数同步检测卷一、选择题1A 2B 3B 4B 5B 6C二、填空题7 3 8 81 9a+b+1 10(1,+)三、解答题11（1）由3x-90x-10x-11得x2x1x2,x2,所以原函数的定义域为(2,+); （2）由2x-102x-11得x12x1,所以1202x-10x2x-1,x0x12x1, 12x(1+18%)51.61，所以第一种方案可获得较大木材量.三角函