初一数学经典考试备考综合习题及重点题及易错题.pdf

经典考试备考综合习题 初一下册数学重点题及易错题 一 知识点整理 1 平行线的判定和性质 2 三角形的内外角知识 3 幂的运算 4 从面积到乘法公式 单项式与单项式 单项式与多项式 多项式与多项式 因式分解 5 二元一次方程组 6 一元一次不等式 7 三角形全等 二 典型例题 例1 若2a 3 4b 6 8c 12 试求a b c的数量关系 比较6111 3222 2333的大小 比较3555 4444 5333的大小 例2 关于x的不等式组的整数解共有5个 求a的取值范围 例3 已知 求x的值 例4 已知 x y 求的值 例5 的积中x的二次项系数为零 则m的值是 A 1 B 1 C 2 D 2 例6 已知x y 2 y z 2 x z 14 求x2 z2的值 三 随堂练习 1 若方程的解是负数 则m的取值范围是 2 下列说法正确的是 A 三角形的角平分线是射线 B 三角形三条高都在三角 形内 C 三角形的三条角平分线有可能在三角形内 也可能在三角 形外 D 三角形三条中线相交于一点 3 已知 求的值 4 小贝在进行多边形内角和的计算时 求得一多边形的内角 和为1500 当她发现错了之后 重新检查 发现少加一个内 角 你知道她少加的这个内角是多少度吗 她求的这个多边形 是几边形 5 已知aa1a2b2 求的值 6 已知 求的值 7 已知a2 a 1 0 求a3 2a2 2a 1的值 8 k为何值时 方程组中x与y绝对值相等 并求出方程组的解 9 计算所得的结果是 A 2 B 2 C D 2 若 11 已知 求的值 四 随堂测试 1 不等式组的解集是x 2 则m的取值范围是 A m 2 B m 2 C m 1 D m 1 2 若的值 3 小明在求一个多边形的内角和时 由于疏忽 把一个内角 加了两遍 而求出的结果为2004 请问这个内角是多少度 这个多边形是几边形 4 甲 乙同学分解因式 mx2 ax b 甲仅看错了a 分解结果 为2 x 1 x 9 乙仅看错了b 分解结果为2 x 2 x 4 你能确定正确的结果吗 试试看 5 如果 6 若关于x的不等式组只有4个整数解 求a的取值范围 7 如图 ABD和 BCE是两个等边三角形 且A B C三点共 线 AE与BD交于点M BE与CD交于点N 试证明 1 AE CD 2 MN AC 8 某校准备组织290名学生进行野外考察活动 行李共100 件 学校计划租用甲乙两种型号的汽车共8辆 经了解 甲种 汽车每辆最多载40人和10件行李 乙种汽车每辆最多载30人和 20件行李 1 设租用甲种汽车x辆 请你帮助学校设计所有可能的方案 2 如果甲乙两种汽车每辆的租车费分别为2000 1800元 请你选择最省钱的一种租车方案 经典考试备考综合习题 1 如图 若 求的度数 图 图 2 如图 四边形ABCD中 F为四边形ABCD的 ABC的角平分线 及外角 DCE的平分线所在的直线构成的锐角 若设 A D 1 如图 180 试用 表示 F 3 如图 180 请在图中画出 F 并试用 表示 F 3 一定存在 F吗 如有 求出 F的值 如不一定 指出 满足 什么条件时 不存在 F 3 1 欲求 的值 可令 将 式两边同乘以3 得 由 式减去 式 得 2 仿照 1 的方法 当时 试求 的值 用含的代数式表示 4 用等腰直角三角板画 并将三角板沿方向平移到如图4所示的虚线 处后绕点逆时针方向旋转 则三角板的斜边与射线的夹角为 5 如图5 将纸片 ABC沿DE折叠 点A落在 ABC的形内 已知 1 2 102 则 A的大小等于 度 6 如图6 光线a照射到平面镜CD上 然后在平面镜AB和CD之间来回 反射 这时光线的入射角等于反射角 若已知 1 50 2 55 则 3 7 我们运用图 I 图中大正方形的面积可表示为 也可表示为 即由此推导出一个重要的结论 这个重要的结论就是著名的 勾股 定理 这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式 的方法 简称 无字证明 1 请你用图 II 2002年国际数字家大会会标 的面积表达式验证 勾股定理 其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a 较小的 直角边长都为b 斜边长都为c 2 请你用 III 提供的图形进行组合 用组合图形的面积表达式 验证 3 请你自己设计图形的组合 用其面积表达式验证 a b a 2b a2 3ab 2b2 8 已知 求 的值 可以利用因式分解求 9 现有两块大小相同的直角三角板 ABC DEF ACB DFE 90 A D 30 将这两块三角板摆成如图a的形式 使B F E A在同一条直 线上 点C在边DF上 DE与AC相交于点G 试求 AGD的度数 4 分 将图a中的 ABC固定 把 DEF绕着点F逆时针旋转成如图b 的形式 当旋转的角度等于多少度时 DF AC 并说明理由 6 分 D A E F B C G E A F B C D 图a 图b 10 如图 直线AC BD 连结AB 直线AC BD及线段AB把平面分成 四个部分 规定 线上各点不属于任何部分 当动 点P落在某个部分时 连结PA PB 构成 PAC APB PBD 三个角 提示 有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0 1 当动点P落在第 部分时 有 APB PAC PBD 请说明 理由 4分 2 当动点P落在第 部分时 APB PAC PBD是否成立 若不成立 试写出 PAC APB PBD三个角的等量关系 无需 说明理由 4分 3 当动点P在第 部分时 探究 PAC APB PBD之间的关 系 写出你发现的一个结论并加以说明 6分 A B A B A B P 第29题图 C D C D C D 2011 2012学年第二学期数学期中考试试题 一 选择题 每题3分 共30分 1 若 2x 1 0 l则 A x B x C x D x 2 下列四个运算 其中正确的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3 等于 A B C D 4 如下图 中 是垂足 则下列说法错误的是 A 中 AD是BC边上的高 B 中 GC是BC边上的高 C 中 GC是BC边上的高 D 中 CF是BG边上的高 第4题 第5题 第9题 5 如图 直线1 2 3 4 有三个命题 1 3 90 2 3 90 2 4 下列说法中 正确的是 A 只有 正确 B 只有 正确 C 和 正确 D 都正确 6 下列各式中 可以运用平方差公式计算的是 A B C D 7 若 则a b的值分别为 A 2 9 B 2 9 C 2 9 D 4 9 8 把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段为 A 三角形的中线 B 三角形的角平分线 C 三角形的高 D 以上都可以 9 如图 已知中 若沿图中虚线剪去 则 等于 A B C D 10 等腰三角形的周长为24 那么腰长x的取值范围为 A 0 x 8 B 0 x 6 C 0 x 12 D 6 x 12 二 填空题 每空2分 共22分 11 已知 a b 9 b 7 则 2 b2 a b 2 12 可用科学记数法表示为 13 已知2m 3n 3 则4m 8n的值为 14 如图 则 15 从n边形一个顶点出发共可作4条对角线 则这个n边形的内角和为 16 若是完全平方式 则常数 17 如图 在 ABC中 C90 AD平分 CAB BC6 BD4 则点D 到AB 的距离是 F 第14题 第17题 第19 题 18 等腰三角形的一个底角为700 则一腰上的高与另一腰的夹角的度 数是 19 如图 直线 直线交于 交于 直线交于 若 则的度数为 度 20 若 则值为 三 解答题 21每小题4分 22每小题5分 23题5分 21 计算 1 2 22 计算 1 2 23 先化简 再求值 其中 24 本题6分 如图 若 求的度数 25 本题6分 如图 在 ABC中 BD AC EF AC 垂足分别为 D F 1 若 1 2 试说明DE BC 2 若DE BC 你能得到 l 2吗 图 图 26 本题7分 如图 四边形ABCD中 F为四边形ABCD的 ABC的 角平分线及外角 DCE的平分线所在的直线构成的锐角 若设 A D 1 如图 180 试用 表示 F 4 如图 180 请在图中画出 F 并试用 表示 F 3 一定存在 F吗 如有 求出 F的值 如不一定 指出 满足什 么条件时 不存在 F 27 本题6分 1 欲求 的值 可令 将 式两边同乘以3 得 由 式减去 式 得 2 仿照 1 的方法 当时 试求 的值 用含的代数式表示 题号12345678910 答案BBDBACCACD 2010 2011年度第二学期期中试卷 初一数学参考答案 一 选择题 本题共10小题 每题3分 共30分 二 填空题 本题共10小题 每空2分 共22分 11 67 53 12 13 8 14 4 80 15 900 16 k 12 17 2 18 50 19 15 20 1 三 计算题 21每小题4分 22每小题5分 23题5分 21 1 4 2 22 1 2 23 原式 6 24 BCD 50 2分 PCD 30 2分 BCD 20 2分 25 1 3分 2 3分 26 1 F 2分 2 画图 1分 F 2分 3 2分 27 1 1分 2分 2 3分 经典考试备考综合习题 2012 2013学年第二学期数学期中考试试题 考试时间100分钟 满分100分 一 选择题 每题2分 共20分 1 若 2x 1 0 l则 A x B x C x D x 2 下列四个运算 其中正确的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3 等于 A B C D 4 如下图 中 是垂足 则下列说法错误的是 A 中 AD是BC边上的高 B 中 GC是BC边上的高 C 中 GC是BC边上的高 D 中 CF是BG边上的高 第4题 第5题 第9 题 5 如图 直线1 2 3 4 有三个命题 1 3 90 2 3 90 2 4 下列说法中 正确的是 A 只有 正确 B 只有 正确 C 和 正确 D 都正确 6 下列各式中 可以运用平方差公式计算的是 A B C D 7 若 则a b的值分别为 A 2 9 B 2 9 C 2 9 D 4 9 8 把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段为 A 三角形的中线 B 三角形的角平分 线 C 三角形的高 D 以上都可以 9 如图 已知中 若沿图中虚线剪去 则 等于 A B C D 10 等腰三角形的周长为24 那么腰长x的取值范围为 A 0 x 8 B 0 x 6 C 0 x 12 D 6 x 12 二 填空题 每空2分 共20分 11 已知 a b 9 b 7 则 2 b2 a b 2 12 可用科学记数法表示为 13 已知2m 3n 3 则4m 8n的值为 14 如图 则 15 从n边形一个顶点出发共可作4条对角线 则这个n边形的内角和为 16 若是完全平方式 则常数 17 如图 在 ABC中 C90 AD平分 CAB BC6 BD4 则点D到AB 的距离是 H E F 第14题 第17题 第19 题 18 等腰三角形的一个底角为700 则一腰上的高与另一腰的夹角的度 数是 19 如图 直线 直线交于 交于 直线交于 若 则的度数为 度 20 若 则值为 三 解答题 60分 21 计算 1 2 a a b 2b a b a b 3 4 先化简 再求值 其中 4分 22 因式分解 1 2a x 1 8ax 2 8 x 2y x 7x y xy 23 已知a b c是一个三角形的三条边长 则化简 a b c b a c 的结 果是多少 4分 24 计算 5分 阅读 分解因式x2 2x 3 解 原式 x2 2x 1 1 3 x2 2x 1 4 x 1 2 4 x 1 2 x 1 2 x 3 x 1 此方法是抓住二次项和一次项的特点 然后加一项 使这三项为 完全平方式 我们称这种方法为配方法 此题为用配方法分解因式 请体会配方法的特点 然后用配方法解决下列问题 在实数范围内分解因式 x2 8x 22 x 8x 120 x3 7x 6x 25 本题5分 如图 若 求度数 26 本题5分 如图在 ABC中 BG为高 点E F D分别在BC AC AB上 且EF AC 1 2 ABC 60 求 ADG的度数 A D G B C E F 2 1 27 若我们规定三角 表示为 abc 方框 表示为 xm yn 例如 1 19 3 24 31 3 请根据这个规定解答下列问题 5分 1 计算 2 代数式 为完全平方式 则k 3 解方程 6x2 7 28 本题5分 1 欲求 的值 可令 将 式两边同乘以3 得 由 式减去 式 得 2 仿照 1 的方法 当时 试求 的值 用含的代数式表示 29 我们运用图 I 图中大正方形的面积可表示为 也可表示为c 4 ab 即 a b c 4 ab 由此推导出一个重要的结论 这 个重要的结论就是著名的 勾股定理 这种根据图形可以极简单地 直观推论或验证数学规律和公式的方法 简称 无字证明 6 分 1 请你用图 II 2002年国际数字家大会会标 的面积表达式 验证勾股定理 其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a 较小的 直角边长都为b 斜边长都为c 2 请你用 III 提供的图形进行组合 用组合图形的面积表达式验 证 3 请你自己设计图形的组合 用其面积表达式验证 a b a 2b a2 3ab 2b2 30 本题满分6分 已知如图1 线段AB CD相交于点O 连接AD CB 我 们把形如图1的图形称之为 8字形 如图2 在图1的条件下 DAB和 BCD的平分线AP和CP相交于点P 并且与CD AB分别相交于 M N 试解答下列问题 题号12345678910 答案BBDBACCACD 1 在图1中 请直接写出 A B C D之间的数量关系 2 仔细观察 在图2中 8字形 的个数 个 3 在图2中 若 D 40 B 30 试求 P的度数 4 如果图2中 D和 B为任意角时 其他条件不变 试写出 P与 D B之间数量关系 直接写出结论即可 2012 2013年度第二学期期中试卷 初一数学参考答案 一 选择题 本题共10小题 每题2分 共20分 二 填空题 本题共10小题 每空2分 共20分 11 67 53 12 13 8 14 4 80 15 900 16 k 12 17 2 18 50 19 15 20 1 三 计算题 共60分 21 1 4 2 22 1 2 3 4见课时 23 原式 6 25 BCD 50 2分 PCD 30 2分 BCD 20 2分 26 1 3分 2 3分 2分 29 1 1分 2分 2 3分 27 1 24 2 3 3 4 1 a b 2 c2 4 1 2 ab a2 b2 c2 1 由 AOD BOC A D B C 2 AP交于CD AB交于CD AB交于PC AN和MC AB和CM CD和AN 有6 个 8字形 3 由 D 1 2 B 3 4 AOD COB 由 1 2 3 4 40 2 1 36 2 3 3 1 2 1 由 ONC B 4 P 2 P B 4 2 36 2 38 4 由 D 2 1 B 2 3 由 2 B 2 3 2 P 2 1 得 D 2 B 2 1 2 3 B 2 3 2 P 2 1 D 2 B 2 P B P D B 2 七年级期中复习综合试卷 班级 姓名 成绩 1 选择题 1 下列各多项式中 能用平方差公式分解因式的是 A B C D 2 若的度数为 A 500 B 1300 C 500或1300 D 无法确定 3 计算的结果是 1的式子是 A B 1 0 C 1 D 1 1 4 ABC中 如果 A B C 1 2 3 则 ABC是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三 角形 D 等腰三角形 5 的计算结果为 A 3x2 B x6 C x5 D x8 6 已知三角形的三边分别为2 a 4 那么的取值范围是 A B C D 7 如果 则等于 新 课 标 第 一 网 A 18 B 12 C 9 D 2 8 若是完全平方式 则 A 2 B 2 C 4 D 4 9 如图 已知AB CD 则 A E D之间的数量关系为 A A E D 360 B A E D 180 C A E D 180 D A E D 90 x 2 ax 3y 5 10 如果 y 1是方程组 2x by 1 的解 则b a的值是 A 4 B 2 C 1 D 0 二 填空题 11 若0 0000102 1 02 则n 12 等腰三角形两边长分别为3 6 则其周长为 13 分解因式x2 64 http w ww xkb1 c om 14 已知x y 5 xy 3 则x2 y2 15 一个正多边形的每个外角都等于36 则它是 边 形 16 若 x 5 2x n 2x2 mx 15 则的值为 17 如图 两条平行线 被直线所截 若 1 118 则 2 18 如图所示 是用一张长方形纸条折成的 如果 1 100 那么