香坊综合试卷两套

香坊区综合测试一香坊区综合测试一 2014 年香坊区初中毕业学年综合测试一年香坊区初中毕业学年综合测试一 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 一 选择题一 选择题 CBBDB CDBAD 二 填空题二 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 4 106 6 4 x36 xyxyxy 2 k6402 x32 19 60 或或 120 20 3 三 解答题三 解答题 21 解 原式解 原式 2 分分 x 2 1x x 1x 2 x 1x 1x 1x 4 1x 2 x 2cos30 2 2 分分3 2 3 原式原式 2 分分 3 32 3 2 22 每图每图 3 分 共分 共 6 分分 23 1 设总人数为设总人数为 x 人 人 x 10 36 10 4 25 x x 80 1 分分 80 25 20 人人 1 分 正确补图分 正确补图 1 分分 2 1800 810 人人 2 分分 80 36 估计该校估计该校 1800 名学生中有名学生中有 810 人最喜欢球类运动 人最喜欢球类运动 1 分分 24 1 AB 为为 x 米 篱笆长为米 篱笆长为 24 米米 花圃宽为 花圃宽为 24 4x 米 米 S x 24 4x 4x 24 x 0 x 6 3 分分 2 2 墙的可用长度为墙的可用长度为 8 米米 0 24 4x 8 4 x3 时时 随随增大而增减小增大而增减小3 xxyx 当当 x 4cm 时 时 S 最大值 最大值 32 平方米平方米 3 分分 25 证明证明 1 如图如图 1 连接 连接 OC CD 为为 O 的切线的切线 OC CD OCD 90 AD CD ADC 90 OCD ADC 180 AD OC 1 2 OA OC 2 3 1 3 即即 AC 平分平分 DAB 2 如图 如图 2 AB 为为 O 的直的直 径径 ACB 90 又又 B 60 1 3 30 在在 Rt ACD 中 中 CD AC 2CD 在在 Rt ABC 中 中 AC AB 323434 8 30cos 34 cos CAB AC 连接连接 OE EAO 2 3 60 OA OE 2 1 E D A O C B 3 图 2 2 1 E D A O C B 3 图 1 AOE 是等边三角形是等边三角形 AE OA 4AB 2 1 26 1 设设 A B 两种防晒霜每套进价各为两种防晒霜每套进价各为 x 元 元 y 元元 解得 解得 450y2x3 950y6x5 75y 100 x 答 答 A B 两种防晒霜每套进价各为两种防晒霜每套进价各为 100 元 元 75 元元 4 分分 2 设设 A 种防晒霜进种防晒霜进 a 套 则套 则 B 种防晒霜进种防晒霜进 2a 4 套 套 30a 20 2a 4 1200 a 16 a 为整数 为整数 a 至少为至少为 16 答 答 略略 4 分分 又又 QP y 轴 轴 OCA CQP 45 又 又 MN x 轴 轴 OAC AMN 45 MPQ 为等腰为等腰 直角三角形 直角三角形 MP QP P 点坐点坐 标为标为 44 2 mmm M 点坐标为点坐标为 根根 44 4 22 mmmm 据对称性得据对称性得 PN 若使若使 MQNm 22 为等腰直角三角形 则为等腰直角三角形 则 QM QN 即即 QMN QNM 45 则就是证则就是证 PQ PN 成立成立 当当 0 m 2 时 时 PQ PN 2 337 2 25 2 mmmm解得 当当 2 m5 时 时 PQ PN 2 337 2 25 2 mmmm解得 所以当所以当时 时 MNQ 为等腰直角三角形为等腰直角三角形 2 337 m 28 1 如图 如图 1 连接 连接 AO ABC 为等腰三角形为等腰三角形 AB AC 又又 O 为为 BC 中点中点 Q MN ED A BC O x y P N Q M ED A BC O x y P 为等腰直角三角形 设 点横坐标为解析式为 的解析式 设直线 二次函数解析式为 解得 轴 根据对称性 对称 点坐标为 为正方形四边形 45 4 3 5 5 4 44 50 5 44 4 4 44 4 40 04 44 2 4 1 44164 2 2 24 4 4 1 27 22 22 2 2 OACOCA AOCOCOA mmmmmmyyd mmmmmmyyd mmQmmmPmPxyAC CAbkxyAC xxy baba a b xB BACBOCOA ABCD QP PQ AO BC AOB 90 1 分分 又又 CD PA ADC 90 又又 APO CPD APO CPD 1 分分 PO PC PD PA 又又 DPO CPA 1 分分 PDO PCA 1 分分 PC PA PD PO PC PD PA PO DOP PAC 1 分分 2 结论 结论 AD HC 10 53 如图 如图 2 PC 2PB 设设 PB 2 PC 4 点点 O 为为 BC 的中点 的中点 OC BO 3 PO PB 4 xxxx 2 x 2 4 PO PC PB PD PA 又又 BPD APB PBD xx 2 PA PB PB PD PAB PDB ABP PBD PAB AB OD10 AC 1 分分OD10 PDO PCA 10 1 AC OD 10 1 AC OD PC PD 10 1 4 x PD PD 1 分分x 5 102 sin DCP 由勾股或解形可得由勾股或解形可得 DC 在在 BDC 中 中 10 10 x 5 106 解形可得解形可得 BD 1 分分x 5 56 ABC BDP AB AC ABC ACB BDP ACB DBP CBH PBD HBC 1 分分 HC PD BC BD HC x x x 5 102 6 5 56 HC 又 又 PB PD PA AP x22 2 x10 AD AD 1 分分x 5 103 HC 10 53 香坊区综合测试二香坊区综合测试二 H O D P C A B 20142014 年香坊区初中毕业学年综合测试二年香坊区初中毕业学年综合测试二 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 一 选择题一 选择题 1 1 D D 2 2 A A 3 3 D D 4 4 D D 5 B5 B 6 6 B B 7 7 C C 8 8 B B 9 9 C C 10 10 A A 二填空题二填空题 11 11 12 12 x 1x 1 13 13 14 14 1 1 x x 2 2 15 15 16 16 3 3 5 1 45 10 3 2 2 2 2 mn 17 17 1212 18 18 1 0 1 0 19 19 或或 2 2 2020 2 34 9 4 9 2121 2 2 分 分 2 2 2 2 2 2 1 22 1 4 1 xxxx xxx xx x x 原式 2 2 分 分 2 2 分 分 tan60131x 444 3 33 1 13 原式 22 1 22 1 作图正确作图正确 3 3 分分 2 2 553 23 23 1 1 小明所在的全班学生人数为小明所在的全班学生人数为 14 28 14 28 5050 人 人 骑自行车上学的人数为骑自行车上学的人数为 5050 1414 1212 8 8 1616 人 统计图正确人 统计图正确 2 2 分 分 2 2 步行部分所占全班的比分别为步行部分所占全班的比分别为 12 50 24 12 50 24 它们所对应的圆心角分别是 它们所对应的圆心角分别是 86 486 4 其统计图如图 其统计图如图 2 2 2 2 分 分 3 3 解 解 1200 1200 288 288 名 名 12 50 估计全校学生中步行的学生有估计全校学生中步行的学生有 288288 名 名 2 2 分 分 2424 解 过点解 过点作作 垂足为 垂足为点 点 CCDAB D 由题意知 由题意知 4530400mCABCBABCCDAB 在在中 中 1 1 分 分 RtCDB 30CBD 1 200m 2 CDBC cos DB CBD CB 3 cos400 cos30400 2 DBCBCBD C B A HC B AO y x 2 2 分 分 200 3 mDB 在在中 中 m m 1 1 分 分 RtACD 45CADCDAB 200ADCD m m 2 2 分 分 200200 3546ABADDB 答 这段地铁答 这段地铁的长度约有的长度约有 546m546m AB 25 1 25 1 弧弧 AEAE 等于弧等于弧 CDCD ACF CBG ACF CBG 1 1 分 分 等边等边 ABC ABC AB AC BC ABC ACB BAC 60 AB AC BC ABC ACB BAC 60 ACF CBG ACF CBG 1 1 分 分 AF CG AF CG 1 1 分 分 2 2 过过 B B 作作 BK ACBK AC 垂足为 垂足为 K K AC 8 AC 8 AC BC 8 AC BC 8 AF BF 3 AF BF 3 5 AF CG 35 AF CG 3 AG BF 5AG BF 5 BK AC BK AC AK CK 4 AK CK 4 GK CK CG 1 GK CK CG 1 1 1 分 分 在在 Rt BCKRt BCK 中 中 22 4 3BKBCCK 在在 Rt BGKRt BGK 中中 22 7BGBKGK D BCG BGC AGD ADG BGC D BCG BGC AGD ADG BGC 1 1 分 分 1 1 分 分 ADAG BCBG 5 87 AD 40 7 AD 2626 解 解 1 1 设乙队单独完成这项工程需要 设乙队单独完成这项工程需要天 则甲队单独完成这项工程需要天 则甲队单独完成这项工程需要天 天 x 2 3 x 根据题意 得根据题意 得 解得解得 1011 301 22 33 x xx 90 x 经检验 经检验 是原方程的根 是原方程的根 3 3 分分90 x 22 9060 33 x 答 甲 乙两队单独完成这项工程各需要答 甲 乙两队单独完成这项工程各需要 6060 天和天和 9090 天 天 1 1 分分 2 2 设甲 乙两队合作完成这项工程需要 设甲 乙两队合作完成这项工程需要天 则有天 则有 y 11 1 6090 y 解得解得 1 1 分分36y 设乙工程队每天的费用为设乙工程队每天的费用为 a a 万元万元 2 2 分分36 0 84 50 4a 0 56a 乙工程队每天的施工费用每天最多为乙工程队每天的施工费用每天最多为 0 560 56 万元 万元 1 1 分分 27 27 1 过点 B 作 BH OA 于点 H 令 0 则有 1 分y03 3 4 3 3 2 x 解得 2 1 x2 2 x A E D CB O H G K H Q P x y OA B C Q K R N M F C B AO y x P 则有 A 2 0 C 2 0 OA OC 2 1 分 ABC 90 OB OA OC 2 设点 B 的坐标为 s t 在 Rt BHO 中 则 222 2 ts 22 4ts 点 B s t 在抛物线上3 3 4 3 3 2 xy 把带入得 1 分3 3 4 3 3 2 st 22 4ts 3 3 4 4 3 3 2 tt 解得 舍 舍 0 1 t3 2 t1 1 s1 2 s B 1 1 分3 2 在 Rt BHO 中 tan BOH 3 1 3 OH BH BOH 60 AOB 为等边三角形 OCB OBC 30 OAB 60 OAB 2 OPQ OPQ OCB OBC 30 CPO POC 150 CPO BPQ 150 POC BPQ CPO BQP 1 分 PB OC BQ PC 在 Rt ABC 中 OAB 60 AB 2 BC 32 1 分 md m 32 2 0 1 分mmd3 2 1 2 m32 3 过点 F 作 FK OA 于点 K 点 M 作 MR y 轴于点 R 由得 mmd3 2 1 2 2 1 a3 b 当时3 2 1 2 3 2 a b m 2 3 2 1 4 3 0 4 4 22 a bac d最大值 PC PC PB OC OB 2 m33 N M F E D CB A OP BC 在 Rt CPO 中 PCO 30 OP 1 OPC ABC 90 OP AB OPF BAF POF ABF PFO AFB OF AB OP BF OF 2 1 2 OF OF 3 2 在 Rt FKO 中 FOK 60 OK FK AK 3 1 2 1 OF 3 3 3 5 3 1 2 在 Rt AKF 中 tan FAK 1 分 5 3 3 5 3 3 AK FK MAP 2 PAC MAC PAC 在 Rt AON 中 tan PAC tan MAC ON OA ON 5 3 2 ON 3 5 2 AON MRN 90 MR OA OAN NMR AON MRN 1 分 MR OA NR ON 点 M 在抛物线上 且在第三象限内3 3 4 3 3 2 xy 设 M 的坐标为 n3 3 4 3 3 2 n MR OR NR n 3 3 4 3 3 2 n nNR 2 3 5 2 n 5 3 OR n 5 3 3 5 2 1 分n 5 3 3 5 2 3 3 4 3 3 2 n 解得 舍 5 13 1 n2 2 n 当时 5 13 n3 25 23 3 3 4 5 13 3 3 2 y M 1 分 5 13 3 25 23 28 1 过点 D 作 DM AB 于点 M DN BC 于点 N DME DNC 90 ABC EDC 180 BED BCD 360 180 180 BED AED 180 N M F E D CB A P Q HG AED BCD 1 分 AD DE DC ADM EDM ADE 2 MDE DME DNC AAS 1 分 DM DN MDE NDC BD 平分 ABC AD2 AE AB EAD BAD AD AB AE AD AED ADB 1 分 AED ADB EAD AB BD BC 1 分 AC BD BDC BCD ACD NDC MDE ADE 2 DCA 1 分 2