广东省龙门县龙城一中九年级数学《点与圆的位置关系》学案（无答案）_第1页
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用心 爱心 专心 广东省龙门县龙城一中九年级数学广东省龙门县龙城一中九年级数学 点与圆的位置关系点与圆的位置关系 学案学案 一 示标 理解并掌握设 O 的半径为 r 点 P 到圆心的距离 OP d 则有 点 P 在圆外d r 点 P 在圆上 d r 点 P 在圆内dr 点 P 在圆上d r 点 P 在圆内dr点 P 在圆外 d r点 P 在圆上 d r点 P 在圆内 这个结论的出现 对于我们今后解题 判定点 P 是否在圆外 圆上 圆内提供了依据 2 思考 平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分 平面上的一个圆 把平面上的点分成三类 圆上的点 圆内的点和圆外的点 圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合 圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的 点的集合 3 探究 实践 交流 1 平面上有一点 A 经过已知 A 点的圆有几个 圆心在哪里 A 用心 爱心 专心 2 平面上有两点 A B 经过已知点 A B 的圆有几个 它们的圆心分布有什么特点 3 平面上有三点 A B C 经过 A B C 三点的圆有几个 圆心在哪里 答 1 无数多个圆 如图 1 所示 2 连结 A B 作 AB 的垂直平分线 则垂直平分线上的点到 A B 的距离都相等 都满足条件 作出无数个 其圆心分布在 AB 的中垂线上 与线段 AB 互相垂直 如图 2 所示 A l B A B A C E D O G F 1 2 3 3 作法 连接 AB BC 分别作线段 AB BC 的中垂线 DE 和 FG DE 与 FG 相交于点 O 以 O 为圆心 以 OA 为半径作圆 O 就是所要求作的圆 如图 3 所示 在上面的作图过程中 因为直线 DE 与 FG 只有一个交点 O 并且点 O 到 A B C 三个点的距离 相等 中垂线上的任一点到两边的距离相等 所以经过 A B C 三点可以作一个圆 并且只能作一个 圆 即 不在同一直线上的三个点确定一个圆 五 测标 1 已知矩形 ABCD 的边 AB 3 厘米 AD 4 厘米 1 以点 A 为圆心 3 厘米为半径作圆 A 则点 B C D 与圆 A 的位置关系如何 2 以点 A 为圆心 4 厘米为半径作圆 A 则点 B C D 与圆 A 的位置关系如何 3 以点 A 为圆心 5 厘米为半径作圆 A 则点B C D 与圆 A 的位置关系如何 2 判断下列说法是否正确 1 任意的一个三角形一定有一个外接圆 2 任意一个圆有且只有一个内接三角形 3 经过三点一定可以确定一个圆 4 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 六 小结 用心 爱心 专
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