高效课堂导学案设计.doc

圆锥的侧面积和全面积的教学设计及反思梁家墩中心学校 郑为庆 关键词：数学教学；圆锥；教学设计；反思教学设计课 题：圆锥的侧面积和全面积 【课前尝试】1、一段长为2的弧所在的圆半径是3，则此扇形的圆心角为_ ，扇形的面积为_。2、已知扇形的圆心角是120,扇形弧长是20,则扇形的半径=_ ， 扇形的面积为_。【课堂探究】一、让学生实物展示和教师播放课件，通过展开的思想可以得到圆柱的侧面积公式(用图中字母表示) 圆柱侧= 类比以上的方法把推导圆锥的侧面积公式(用图中字母表示) 圆锥侧= 二、公式的直接运用:1.若圆锥的底面直径为6cm，母线长为5cm，则它的侧面积为 2. 若圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则它的侧面积为 3. 若圆锥的母线长为10cm，轴截面的顶角为60,则它的侧面积为 。4.某商店要制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为30 cm,高为20 cm，要制作20个这样的帽子要用多少平方厘米的纸？三、展开与转化思想的运用:5.如图，已知圆锥的母线SB=6，底面半径r=2，求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角6.扇形如图，半径为30cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥底面半径和锥角 一、复习：（约6分钟时间）1、提问：扇形的面积计算公式和弧长计算公式。2、扇形弧长，半径，圆心角，扇形任意知道2个量，可求出其余2个量，培养学生计算能力。二、课堂探究（一）动手操作，直观感知：（约10分钟时间）1、让学生把制作的圆柱拿出来，教师简介圆柱，圆柱的底面，侧面，侧面展开图，得到圆柱的侧面积公式。2、让学生把制作的圆锥拿出来，教师简介圆锥，圆锥的底面，高，母线，侧面，侧面展开图，得到圆锥的侧面积公式。3、让学生明白圆锥的母线长是侧面展开图扇形的半径，圆锥的底面圆的周长是侧面展开图扇形的的弧长。（二）利用公式计算（约14分钟时间）1、公式的直接运用教师简介第4小题，让学生练习1、2、3小题，培养学生把文字语言转化为图形语言和符号语言的能力，培养学生计算能力和把立体图形转化为平面图形的能力。2、展开与转化思想的运用（1）锥角指角ASB（2）培养学生计算能力。（3）让学生板演，教师评讲。课后检测1圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是( )A180 B200 C. 225 D2162若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( )A180 B. 90 C120 D1353在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为( )A288 B144 C72 D364用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( ) A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm5.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）（A）12.5厘米（B）25厘米（C）50厘米（D）75厘米6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ）(A）60 （B）90 （C）120（D）180【作业设计】1、若圆锥的底面直径为12cm，母线长为4cm，则它的侧面积和全面积各为多少？（结果保留）2、（选做）在RtABC中，已知AB=5，AC=4，C=90如果把RtABC绕直线AB旋转一周得到几何体，则这个几何体的全面积为多少？（结果保留） 三：课后检测（约10分钟时间）1、分组练习：1、2组1、2小题，3、4组3、4小题，5、6组4、5小题。2、教师个别指导。3、课堂小结，师生归纳本节课学习的内容：（1）圆锥侧面展开图是扇形，圆锥的母线长是侧面展开图扇形的半径，圆锥的底面圆的周长是侧面展开图扇形的的弧长。（2）学会转化的数学思想，把文字语言转化为图形语言和符号语言，把立体图形转化为平面图形。四：作业设计：1、 通过计算圆锥的侧面积和全面积，培养学生计算能力，要求算式要正确，计算过程要合理，答案要准确。2、 选做题供学有余力的学生练习。教学反思1、 本节课是北师大版九年级数学下册第三章圆第8节圆锥的侧面积，重点是让学生学会转化的数学思想，把文字语言转化为图形语言和符号语言，把立体图形转化为平面图形，通过计算圆锥的侧面积和全面积的计算，培养学生合理的计算能力和逆向思维的能力。本节课能利用导学案、课件、实物演示，充分调动了学生学习的积极性，使抽象的问题具体化，调动了学生学习的积极性。要求学生用数学知识解决生活中的问题如：计算圣诞节的圆锥形纸帽的面积。2、 在学案设计上，同一个知识点以不同的形式呈现，让学生学会画立体图形和平面图形，