数学北师大版一年级下册简单的轴对称图形（1）.docx

5.3简单的轴对称图形 第1课时等腰三角形的性质1理解并掌握等腰三角形的性质；(重点)2经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题(难点)一、 温故知新1. 下列图形那些是轴对称图形？2. 什么是等腰三角形？它是轴对称图形吗？二、动手操作，探索新知 1. 问题1： 等腰三角形是:轴对称图形吗？有几条对称轴？你能在你准备的等腰三角形纸片上画出来吗？问题2： 以小组讨论，怎样去描述这条对称轴？你们最多能找到几种描述法？问题3： 由此你能发现等腰三角形的哪些特征？2. 总结(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)B =C (3)BADCAD，AD为顶角的平分线(4)ADB=ADC=90AD为底边上的高 (5)BD=CD，AD为底边上的中线。等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3）.等腰三角形的两个底角相等。3.问题4：类比等腰三角形的性质，等边三角形的有关概念有几条对称轴？他又有哪些一般等腰三角形不具有的性质？1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60。 三、巩固练习。1、判断（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.（ ） （2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60. （ ）（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）（4） 钝角三角形不可能是等腰三角形 .（ ） 2、在等腰ABC中，AB=AC，顶角A=100那么底角B=_C =_ . 3. 在等腰三角形ABC中，有一个角为50，那么另外两个角分别是多少？4.一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为_5.一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为_四例题讲解例1：如图，ABC中，ABAC ， AC上有一点D，测得BDBCAD，求A的度数.解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD设A=x,则BDC= A+ ABD=2x,从而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，A=36五、拓展提高： 1. 如图，P，Q是ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。APBCQ2.如图，点D、E在ABC的边BC上，ABAC.(1)若ADAE，如图，试说明：BDCE；(2)若BDCE，F为DE的中点，如图，试说明：AFBC.六、课堂小结谈自己的收获与感想：1等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴；等腰三角形的两个底角相等2运用等腰三角性质解题的一般思想方法：方程思想、整体思想和转化思想七、作业1.课本第122页随堂练习第3题;2.课本第122页知识技能第2题.3.课后思考题. 等腰三角形底边中点到两腰 的距离相等吗？ 本节课由于采用了直观操作以及讨论交流等教学方法，从而有效地增强了学生的感性认识，提高了学生对新知识的理解与感悟，因而本节课的教学效果较好，学