人教版小学数学四年级下册单元复习要点.docx

人教版小学数学四年级下册单元复习要点第一单元四则计算一、知道四则计算的顺序。1.在没有括号的情况下：（1）如果只有乘除或者只有加减的，按从左往右的顺序计算。（也就是同级运算要从左往右）（2）有乘除法和加减法，要先乘除，再加减。（也就是含有两级的运算时，先高一级运算，再低一级运算）2.有括号的情况下，先算小括号里面的，再算小括号外面的。二、有关0的四则运算。1.加法：一个数加上0,还得原数。2.减法：被减数等于减数,差是0;一个数减去0,得原数。3.乘法一个数和0相乘,得0。4.除法：0除以一个非0的数,得0。注意:0不能作除数。三.解决两三步计算的实际问题。解决两三步计算的实际问题时,要认真审题和分析数量关系。在分析数量关系时,可画线段图进行分析。通过分析,明确先算什么,再算什么,然后列出算式计算并作答。四、单元注意点：1、脱式计算一定要规范。按运算顺序一步步来。2.特别注意挑担子类型的运算。辨别真假担子。3.计算时一定要冷静，不能觉得简单就粗心大意。口算能力一般的同学，尽量用笔算，可以在草稿本上列一些简单的竖式。4.计算时一定要看清楚数字，不要去想数字怎么算正好几。而要看清到底先算什么，再算什么。比如：51 - 51 7好像觉得51减51正好等于0，就先算减法再算除法了。这样就会造成错误。第三单元运算定律与简便计算一、知道各个运算定律，能用规范正确的语言来说出这些运算定律。1.加法运算定律。(1)加法交换律:两个加数交换位置,和不变。用字母表示为a+b=b+a。(2)加法结合律:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。2.乘法运算定律。(1)乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为:ab=ba。(2)乘法结合律:先乘前两个数,或者先乘后两个数:积不变。用字母表示为:abc=a(bc)(3)乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示为:（a+b）c=ac+bca(b+c)=ab+ac逆运算：ab+ac=a(b+c)注意：乘法分配律是最重要的，还要知道它的一些变化情况：28101可以看成28（100+1）2899可以看成28（100-1）2899 + 28可以看成2899+28128101- 28可以看成28101- 2813.其他规律（1）加减混在一起的交换律：这个跟加法交换律其实是一样的。就是带着符号搬家。（2）减法的性质：连续减去几个数，就是减去这几个数的和。（3）除法的性质：连续除以几个数，就是除以这几个数的积。（4）商不变性质：被除数和除数同时变大，或者同时缩小。只要扩大和缩小的倍数是一样的，商不变举例：456+12-56可以这样算：456-56+12180025可以（18004）（254）变成：72001002700254可以这样算：2700（254）二、单元注意点：1、一定要学懂各个运算定律，特别是乘法分配侓和它的变化情况。2、在用简便方法计算时，能用的一定要用，还要写清楚完整的简便过程。不要漏掉。不能用的就按第一单元四则计算的顺序来计算。第六单元：小数的加法和减法一、小数加、减法计算的方法。1.与整数加减法一样。（1）相同数位对齐（小数点对齐）相加减，（2）从低位算起，（3）都是十进制，加法低位满十进一，减法不够减，从高位借一当十。2.不同点：结果注意化简。得数的末尾有0时,一般要把0去掉。二、.小数加、减法混合运算。小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。三、整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简便。四、注意点：计算过程中，注意补0占位，方便计算。第四单元：小数的意义和性质单元重点：1、小数的意义分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一?分别写作0.1、0.01、0.001.每相邻两个计数单位之间的进率是10。小数是由整数部分、小数点、小数部分构成的。小数的数位顺序如书52页的表:读小数时,整数部分按整数的读法来读,小数部分要依次读出每一位上的数。,读小数时要注意,小数部份有几个0就读几个个0。)写小数时,整数部分按整数的写法写出,整数部分是零,整数部分就写0,小数部分依次写出每个数字。写小数时要注意,小数点要写在个位的右下角,不要写成顿号。例题：小数部分最高数位是（十分位），整数部分最低位是（个位）小数的最高计数单位（0.1），整数的最低计数单位（1）。小数点右边第2位是（百分）位，左边第2位是（十）位。1.56是由（1）个一，（5）个0.1，（6）个0.01组成的，它里面有（156）个0.01能根据提示写出小数（用画数位格的方法）。一个数十分位上是1，十分位上是5，还有6个千分之一，这个数是（）由5个百、3个一、9个百分之一、6个0.001组成的数是（）2.理解小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。例题：在一个数的末尾添零或去零数的大小不变。（）在小数点的末尾添零或去零小数大小不变。（）0.6表示（），把0.6改写成以0.01为单位的数是（），表示（）。3.学懂小数点的位置移动跟小数大小变化之间的关系。小数点向右移是扩大，向左移是缩小。扩大到原来的多少倍，缩小为原来的几分之一移动后的小数要化简例题：601000=0.981000=0.0071000=6、懂得单位的换算。方法：在单名数改写时,如果把高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率;如果把低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。把复名数改写成小数,复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。例如: 48公顷=（）平方千米,想:低级单位改写高级单位,用48除以进率100,即把48的小数点向左移动两位得0.48。7千克=（ ）克, 7千米32米=（ ）千米,现将常用进率总结如下：进率是10的：1元=10角1米=10分米1分米=10厘米进率是100的：1米=100厘米1元=100分 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米进率是1000的：1千米=1000米 1千克=1000克 1吨=1000千克 1米=1000毫米进率是10000的：1公顷=10000平方米例题：5.05吨=（）吨（）千克5平方米5平方分米=（）平方米0.85米=（）分米=（）厘米0.85米=（）分米（）厘米7.小数的大小比较的方法:可先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，再比较小数部分，即从高位起，相同数位上的数相比较。注意:比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。8、把大数改写成小数和求小数的近似数求近似数方法：保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数，保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数。保留三位小数，就是精确到千分位，看万分位上的数。总结：也就是保留到哪一位，只要看它后面这一位数字，按四舍五入就可以了。易错点：连续进位3.285（保留2位小数）3.30（）改写方法：一个数改写成用“万”或“亿”作单位的小数要注意：直接在原数的万位或亿位后面点上小数点；同时在改写的小数后添上“万”或“亿”字；如果原数的位数不够，改写时用“0”补足。近似数是6.70的三位小数最大是（），最小是（）。第二单元位置与方向一、单元重点：1.能用方向、角度、距离来描述一个点的位置。以标志塔点为中心时，博物馆在标志塔的什么位置。注意离谁近，谁就是主方向。2.注意位置的相对性。博物馆在标志塔的什么位置，标志塔在博物馆的什么位置。注意方向相反，角度一样，距离一样。3.在看懂图的基础上，自己能根据要求画图。按照要求画出各个点的位置。工具：量角器画角度，直尺画距离。画角度时注意量角器的摆放。二、单元注意点：1.以上两点都是重点。出现错误的情况往往是知道了A在O的什么方向，反过来O在A的什么方向却弄错了。2.画图时一定要量准，看清图附近的一些提示，一段表示多长。画图时或量的时候，都要量准。第五单元三角形单元重点：1、三角形的特性由三条线段围成的封闭图形叫三角形。从三角形的顶点向对边作的垂线段就是三角形的高，高对应的这条边叫底。注意事项：每个三角形都有三条高，三条底。高用虚线，一家四口（虚线、垂直符号、高、底）要标上，用三角板的直角边画高，直角边要和底重合画的时候要看清楚，题目中有没有指定底，一定要画出那一条底上的高。2、三角形的分类按角分（能把所有的三角形分完）有一个钝角的三角形叫钝角三角形。（其余两个是锐角）有一个直角的三角形叫直角三角形。（其余两个是锐角）三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。根据一个三角形的边是不是相等，可以把三角形分成三类：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。三条边都相等的叫等边三角形，也叫正三角形。三条边都相等的，那么肯定有两条边相等。所以等边三角形一定是等腰三角形。3、三角形的特点：三角形具有稳定性。三角形的三个内角之和肯定是180度。三角形的任意两边之和一定大于第三边。判断三条线段能不能组成三角形，只要看最短的两条，加起来是不是大于第三条。例题：等腰三角形可以是直角三角形（三角板），钝角三角形（红领巾），锐角三角形三角形中最大的锐角是85度，这个三角形一定是锐角三角形。（）三角形中最大的角是85度，这个三角形一定是锐角三角形。（）三角形中至少有（）个锐角。已知一个等腰三角形的两边长是3厘米和6厘米，这个三角形的周长是（）。已知三根小棒能围成一个三角形，其中两根小棒分别长5厘米和8厘米，第三根小棒的取值范围是（）已知等腰三角形的一个顶角是50度，底角（）等边三角形一定是锐角三角形。（）三根长为6厘米、6厘米、12厘米的小棒能拼成一个等腰三角形。（）单元注意点：以上六点都比较重要，这个单元的知识，题目会出在一些填空题、选择题、判断题、画图题。第七、八单元：统计和数学广角单元重点：1、条形统计图可以清楚地看出各个数量的多少。2、折线统计图不仅可以看出数量的多少，还可以很容易看出数量变化（增加或者减少）的情况。3、会画折线统计图，先描点，再连线。4、植树问题中：两端都种时，棵数=间隔数（段数）+1两端都不种时，棵数=间隔数（段数）-1只种一端时，棵数=间隔数（段数）封闭图形植树，跟只种一端一样，棵数=间隔数（段数）总长间隔长度间隔数（段数）5、方阵问题：会画图来分析题目。每边最多的时候，四个角上有一个不要重复计算。所以计算时，（每边最多数-