数学北师大版七年级上册§2.4有理数的加法（2）.4有理数的加法（2）.doc

2.4有理数的加法（2）一、教学目标1. 进一步熟练掌握有理数加法的法则；2. 掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。3. 培养学生的分类与归纳能力。二、学情分析学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。三、教学重点和难点1重点：有理数加法运算律2难点：灵活运用运算律使运算简便四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、 从学生原有认知结构提出问题1复习有理数的加法法则（1）同号两数相加，取_的符号，并把绝对值_。(2)异号两数相加，绝对值值相等时和为_；绝对值不相等时，取_ 的符号，并用较大的绝对值_较小的绝对值。(3)一个数同0相加，仍得_。巩固练习:（口答）1）、 （+4）+（-7）2）、 （-8）+（-3）3）、（-9）+（+5）4）、 （-6）+（+6）5）、 （-7）+06）、 8+（-1）7）、（-7）+18）、 0+（-10）2“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算3计算下列各题：（1）（-8）+（-9）= （-9）+（-8）=（2） 4+（-7）= （-7）+4=（3） 2+（-3）+（-8）= 2+（-3）+（-8）=（4）10+（-10）+（-5）= 10+（-10）+（-5）=（5）（-13）+0= 0+（-13）=（二）、师生共同研究形成有理数运算律通过上面练习，引导学生得出：交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变用代数式表示上面一段话：a+b=b+a运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零在同一个式子中，同一个字母表示同一个数结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)这里a，b，c表示任意三个有理数（三）、运用举例 变式练习根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加例1 计算（一）31 +（-28）+ 28 + 69引导学生发现，在本例中，如何计算就比较简便解 31 +（-28）+ 28 + 69=31 + 69 + （-28）+ 28 （加法交换律和结合律 ）=100+0 =100 巩固练习：计算（二）：（1）16+(-25)+24+(-32)（2）(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解：（1） 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=16+24+(-25)+(-32) (加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17 (异号相加法则)（2）解法1：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30 解法2：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30 提问：谁简便？本环节先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般有以下方法：: a、先把同号的数相加 ； b、互为相反数的两个数可以先加； c、几个数相加可得整数时可以先加； （另外：d、分母相同的可以先加。）巩固练习：1. 计算： (1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)； (2) 13 +(-56)+47+(-34)； (3) 43+(-77)+27+(-43) 例2、10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=(-4)+4+5+(-3)+(-2)+(7+6+3+8+1)=0+0+25=259010+25=925答：总计是超过25千克，总重量是925千克课堂练习1、某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？ 2. 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这10 筐苹果的总重量. 3. 有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下 +3， -6，-4，+2, -1, 总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？能力提升计算：（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+2015+（-2016）（四）快乐检测，提高能力1. 判断题(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0；(2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数(3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d）(4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C嗨！快来赛一赛，看哪一组是赢家！2. 必答题：（1） （+3）+（+8） （2） （-9）+（+6）（3） （-3）+（-7）（4） （+11）+（-8）3.抢答题：（1） （-3）+（+4）+（-8）+（+7）（2）（-7）+11+（-2）+3+2（3）温度上升3摄氏度，又下降7摄氏度，后又下降1摄氏度，则三次共上升了（ ）摄氏度。（4）比-3大2的数是（ ）。（5）两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个有理数（ ）A.都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 以上都不对七、课堂小结活动内容: 请同学们谈一谈这节课的体会和收获。1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。八、作业布置P38 知识技能 1（单号）, 3九、板书设计 24有理数的加法（2）（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2（二）观察发现 （四）课堂练习 十、教学后记过去不少人错误地认为，推理训练是几何