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二次函数补充题1.指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标，1 y=2x y=2x+1 5 2.指出下列二次函数图像的特征, 3.画出下列函数的图像 4.求下列函数的解析式 二次函数的图像经过点 (1,4) (2,7);抛物线的顶点为(2,3),且经过(3,1);抛物线经过(2,0) (1,5);二次函数,当x=4时取得最小值,且它的图像与的交点的横坐标为6;抛物线过(2,4),且顶点在y=2x+1上.5.求抛物线的顶点坐标及对称轴； 的图像如图所示，其中M是顶点，则 0 a 0 b 0 c 0二次函数（a0）的图像如图所示M是顶点，ON=2，MN=1，OBOC=3求a, b,c x取何值时y0 6.k为何值,抛物线在x轴的下方.7.已知抛物线证明:不论m取何值,抛物线都与x轴有两个交点;m取何值,交点分别在y轴的两侧;m取何值, 交点分别在y轴的右侧.8.已知抛物线过点,对称轴为x=2,且与x轴的两交点间的距离为,求解析式.9.若抛物线的图象都在直线的上方,求m的取值范围.10.已知二次函数的图象经过点A及B,且与x轴相切,求解析式.11.抛物线经过点,与x轴的两交点的距离为3,且,顶点在第四象限,求解析式.12.抛物线与x轴的两交点都在点(2,0) (4,0)之间,是否有这样的k使之成立,若有请求出k的值,若没有,试述理由.13.a b为正数,与都与x轴有交点,求的最小值.14.抛物线的开口向下,且与x轴交于A B两点,与y轴交于点C,若ABC为等腰三角形,求a的值.15.已知b c为整数,方程两根都大于且小于0,求b c的值.16.作函数的图象17.作函数的图象18若m、n（mn）是关于x的方程的两根，且a b， 则a、b、m、n 的大小关系是A. m a b n B. a m n b C. a m b n D. m a n b 19.我们知道：能使方程两边相等的未知数的值叫方程的解.例：若x=1是一元二次方程的解，则有；若有，则一元二次方程有解x=1利用根的概念解答下列问题（1） a b c为有理数且 ，证明：（2） a b m n为四个不相等的有理数，且求的值20已知：求证：21.已知：二次函数的图象的一部分如图所示（1） 试确定的符号；（2） 试求的取值范围22.抛物线与都经过x轴上的两点A B,求a b的值23.已知抛物线与x轴的交点在点（1，0）的两侧，求m的值24.已知：b c为整数，方程的两根都在之间，求 b c25已知关于x的方程 ，其中a、b为实数. （1）若此方程有一个根为2 a（a 0），判断a与b的大小关系并说明理由；（2）若对于任何实数a ，此方程都有实数根，求b的取值范围. 26.已知：关于x一元二次方程，（）若，求该方程的解；（）若，且当时，方程只有一个解，求
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