西安交通大学工程电磁场试题(12含答案)

西西安安交交通通大大学学考考试试题题 课课 程程 工工 程程 电电 磁磁 场场 系 别 电 气 学 院 考 试 日 期 2012 年 06 月 28 日 专业班号 姓 名 学 号 期中期末 一 10 分 一个半径为 a 的球体内分布有密度为的自由体积电荷 r 为球体 22 ar 内一点到球心的距离 试求 1 球体内和球体外区域中的电位分布 2 球体内和球体外区域中的电场强度 E 二 10 分 在的下半空间是介电常数为的电介质 上半空间为真空 在距离介0z 质平面上方 h 处有一点电荷 q 1 求介质表面上的极化面电荷密度 p 2 求介质表面上极化电荷的总量 qp 三 10 分 同轴电缆内导体半径为 a 外导体半径为 b 内外导体之间为真空 设内导体 电位为 U0 外导体电位为 0 1 计算同轴电缆内外导体之间真空中的电位分布 2 计算同轴电缆内最大电场强度 max E 3 如果外导体半径 b 固定 而内导体半径 a 可调 问 a 取多大可使最小 max E 四 10 分 试证明 1 在真空中 一个点电荷 q 和一个带有电荷 Q 半径为 R 的导 体球之间的力是 22 2 0 4 qQR D qRq F D D DRD 其中 D 是点电荷 q 到球心的距离 2 当 q 与 Q 同号时 且当下式成立时 F 是吸引力 3 222 QRDR qDRD 成绩成绩 五 10 分 1 在真空中 一根与地面平行架设的圆截面导线 半径为 a 悬挂高度为 h 证明 导线与地之间单位长度的电容为 0 0 2 2 ln C h a 2 上题中设导线与地之间电压为 U0 应用虚位移法证明地对导线单位长度作用力 为 2 00 0 2 2 ln U F h h a 共共 2 页页 第第 1 页页 六 10 分 一条细而长的导线通有电流 I 平行置于空气与铁的分界面处 分界面为无 限大平面 并设铁的磁导率为 求证 1 在空气中 距导线 处的 1 0 I H 2 在铁中 距导线 处的 0 2 0 I H 七 10 分 在真空中 设一内阻为零的高频电源向某一电偶极子单元天线供电 该天线 长度为 l 5m 天线中的电流 I 35A 电源的频率为 f 106Hz 试求 1 电源的 电压 2 电源输出的功率 八 10 分 一圆极化波由理想介质垂直入射到位于 x 0 的理想导体板上 该圆极化波电 场强度的复数表示式为 j j x imyz Ee Eee 1 确定反射波的极化方式 2 求理想导体板上的面电流密度 K 3 写出在理想介质中总电场强度 E 的瞬时表示式 九 10 分 一个直线极化波从自由空间入射到和的电介质分界面上 如果4 r 1 r 入射波电场矢量与入射面的夹角为 试求 45 1 入射角为何值时 反射波中只有垂直极化波 2 此时反射波的平均能流是入射波的百分之几 十 10 分 已知特性阻抗为 Z0的无损耗均匀传输线上驻波比 S 2 0 距负载最近的电压 最小点离终端为 为传输线上的电磁波波长 试求 0 3 1 负载端的电压反射系数 L 2 未知的负载阻抗 ZL 共共 2 页页 第第 2 页页 一 一 解 1 球内 球外 5 分 4224 000 aa 4620 rr r15 a2 Edr 0 5 r 2 球内 球外 5 分 23 00 35 r a rr Ee 5 2 0 2 15 r a r Ee 二 二 解 1 6 分 2 4 分 0 22 3 2 0 2 p qh rh 0 p 0 p qdsqq 三 三 解 1 2 3 10 分 0 ln ln b U a b p 0 max ablna U eE e b a 四 解 1 R qq D 2 R b D Qq D R q 6 分 2 2 2 0 2 2 2 0DRDD Rq D qDRQ 4 q DRD qq D qq 4 1 F 2 当时 F 是吸引力 4 分 D R RD RD q Q 4 q F 2 22 3 0 2 D R RD RD q Q 2 22 3 五 解 6 分 2 1 0 ln 2 0 2h Uln 2a a h2 ln 2 U C 0 2 4 分 2 000 1 2 W FC U hh h a h2 ln U F 2 2 00 0 六 解 1 2 10 分 I 2 I 2 I H 00 0 1 2 I 2 I H 0 2 七 解 1 6 分 300 v f 22 80 0 22 e l R 7 67V e UIR 2 4 分 22 350 22268 4W e PI R 第 1 页 八 解 1 反射波是沿 x 方向传播的左旋圆极化波 4 分 x rmyz E j j e Eee 2 4 分 ir0 0 2 H H H m zyz E j KnHee 3 2 分 myzx t 2E sin bxsin costt Eee 九 解 1 全折射 4 63arctan 1 2 Bi 2 6 0 sincos sincos i 2 1 2 i i 2 1 2 i T 22rav iav S cos45 18 S T 十 解 第一个电压最小点位置 3 1 1 1 L 2 L L min 2 026 0L2 min