福建省厦门大学附属科技中学09-10高一数学下学期期中试题新人教A版

用心 爱心 专心1 厦门大学附属科技中学高一下期中考数学试题厦门大学附属科技中学高一下期中考数学试题 时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题一 选择题 每小题只有一个正确选项 每小题 5 分 共 60 分 1 数列 1 3 6 10 的一个通项公式是 A an n2 n 1 B an n2 1 C an D an 2 1 nn 2 1 nn 2 已知数列的前 n 项和 Sn n2 2n 1 则 a1 a5 n a A 12 B 15 C 13 D 34 3 6 若 则下列不等式不一定成立的是dcba A B C D cdba cbda cbca daca 4 一个三角形的两内角分别为 45 和 60 如果 45 角所对的边长是 6 那么 60 角所 对的边长为 A 3 B 3 C 3 D 26236 5 在 ABC 中 若 A B C 1 2 3 则 a b c 等于 A 1 2 3 B 3 2 1 C 2 1 D 1 233 6 在 ABC 中 A 60 a b 4 满足条件的 ABC6 A 无解 B 有解 C 有两解 D 不能确定 7 等差数列 的前项和记为 若为一个确定的常数 则下列各数中可 n an n S 1062 aaa 以用这个常数表示的是 A B C D 6 S 11 S 12 S 13 S 8 在等差数列 an 中 若 a4 a6 a8 a10 a12 120 则 2 a10 a12的值为 A 20 B 22 C 24 D 28 9 下列四个不等式的解集为的是 A B C D 01 2 xx034 2 xx0106 2 xx 0432 2 xx 10 在中 则一定是 ABC Cbacos2 ABC 直角三角形 等腰三角形 等腰直角三角形 等边三 角形 11 已知等比数列 an 满足a4a5a6 3 则的值为 93832313 loglogloglogaaaa A B C 2 D 3 4 4 3 3 4 3 12 不等式恒成立的条件是 0 2 2 m mxx A B C D 2 m2 m20 mm或20 m 用心 爱心 专心2 二 填空题填空题 把答案写在题中的横线上 每小题 4 分 共 16 分 13 数列 an 中 已知 an 1 n n a a为常数 且 a1 a4 3a2 则 a a100 14 在ABC 中 已知 则 b 22 a62 c 0 60 B 15 若不等式 ax2 bx 2 0 的解集为 x 则 a b 3 1 2 1 x 16 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案 则第 n 个图案中有白色地面砖 块 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7474 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 1 在中 B C 2A 且的面积为 求ABC 2 ABABC 2 3 BC 2 m 取何范围时 关于 x 的方程 x2 2 m 2 x m2 1 0 有两个正根 18 设为等差数列 为等比数列 分别求出 n a n b 1 34234211 abbbaaba 及的前 10 项的和 n a n b 1010 TS 及 19 解关于 x 的不等式 0 22 aaxx 20 等差数列中 前三项分别为 前项和为 且 n a45 2 xxxn n S2550 k S 1 求和的值 2 求 T xk n SSSS 1111 321 21 某观测站 C 在城 A 的南 20 西的方向上 由 A 城出发有一条公路 走向是南 40 东 在 C 处测得距 C 为 31 千米的公路上 B 处有一人正沿公路向 A 城走去 走了 20 千米后 到达 D 处 此时 C D 间距离为 21 千米 问还需走多少千米到达 A 城 22 已知等比数列的通项公式为 设数列满足对任意自然数任意自然数都有 n a 1 3 n n a n bn 1 1 a b 1 恒成立 令 2 2 a b 3 3 a b n n a b n2 n n n a b c 用心 爱心 专心3 求c1和cn 求数列的通项公式 n b 求 的值 321 bbb 2005 b 参考答案 一 选择题 CCBAD ABCDB AC 二 填空题 13 23 14 15 14 16 3242n 三 解答题 17 1 3 2 m1 4 5 18 解 设等差数列的公差为等比数列的公比为 n a d n bq dqqbdada42 31 1 22 342 又 21 2 333 3 42 badaqbqb dq21 4 则由 得 24 2qq 2 2 2 1 0 2 qqq 将代入 得 2 1 2 q 8 55 8 3 10 Sd 当时 2 2 q 22 32 31 10 T 当时 2 2 q 22 32 31 10 T 19 解 由题意得 0 1 axax 当时 即时 解集为 aa 1 2 1 a 1 aa 当时 即时 解集为 aa 1 2 1 a 1 aa 当时 即时 解集为 aa 1 2 1 a 20 1 由得 454 xxx 2 x 用心 爱心 专心4 得 1 2 nnSna nn 2550 1 kk50 k 2 1 nnSn 1 11 1 1 nnnn Sn 11 1 1 1 111 1 1 4 1 3 1 3 1 2 1 1 n n nnnnn T 21 解 解 据题意得图 02 其中 BC 31 千米 BD 20 千米 CD 21 千米 CAB 60 设 ACD CDB 在 CDB 中 由余弦定理得 7 1 20212 312021 2 cos 222222 BDCD BCBDCD 7 34 cos1sin 2 CDACAD 180sinsin 18060180sin 14 35 2 3 7 1 2 1 7 34 60sincos60cossin60sin 在 ACD 中得 15 14 35 2 3 21 14 35 60sin 21 sin sin A CD AD 所以还得走 15 千米到达 A 城 22 解 1 对任意正整数 n 有 1 1 1 a b 2 2 a b 3 3 a b n n a b n2 当 n 1 时 又 3 1 1 a b 1 1 a3 1 b 当时 1 2