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圆的切线素材珠海市斗门区第四中学 卢燕英【例1】.如图,已知直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB.求证:直线AB是O的切线.【例2】.在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于点D,以点D为圆心,DB长为半径作D.试说明AC是D的切线.一、运用技巧类型一:“有交点,连半径,证垂直” 1.如图,AB=AC,AB为O的直径,O交BC于D,DMAC于M 求证:DM与O相切类型二:“无交点,作垂直,证半径” 2如图,已知OC平分AOB,D是OC上任一点,D与OA相切于点E 求证:OB与D相切例3已知:ABC 为等腰三角形,O 是底边 BC 的中点,腰 AB 与O 相切于点 D. 求证: AC 是O 的切线二、巩固练习1如图,OA和OB是O的半径,并且OAOB,P是OA上任意一点,BP的延长线交O于Q,过Q作O的切线交OA的延长线于R.求证:PQR为等腰三角形.2 拓展题:如图,AB是O直径,弦CDAB,连接AD,并延长交O过B点的切线于E点,作EGAC交AC的延长线于G点.求证:AC=CG.4.实战中考:(1)如图,O是ABC的外接圆,AB为直径,D是O上一点,且 ,CEDA交DA的延长线于点E.求证:CAB=CAE;求证:CE是O的切线;若AE=1,BD=4,求O的半径长.(2)如图,O是ABC的外接圆,ABC=45,AD是O的切线交BC的延长线于D,AB交OC于E.求证:ADOC;若AE=,CE=2.求O的半径和线段BE的长.三、快乐大比拼(作业)1.如图,已知AB是O的直径,弦CDAB,垂足为H,在CD上有点N满足CN=CA,AN交O于点F,过点F的AC的平行线交CD的延长线于点M,交AB的延长线于点E(1)求证:EM是O的切线
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