数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积计算.doc

教学内容: 长方体和正方体的体积计算教学目标：知识技能目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。过程与方法策略目标：通过“猜想验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。复习旧知（课件出示：1cm3的正方体）同学们请看，这是一个棱长为1cm3的正方体，你知道它的体积是多少吗？老师用这样的小正方体拼成了一些长方体，你们知道它们的体积是多少吗？课件演示同学们真聪明，通过想和算很快知道了它们的体积。可见，我们要想知道一个物体的体积是多少？就是看这个长方体含有多少个体积单位。揭示课题出示水立方图片，同学们请看这是什么？从整体上看水立方是什么形状？它的体积会求吗？还能把它切成小立方体用数个数的方法求吗？今天这节课我们就来研究如何用更简洁的方法来求长方体和正方体的体积（板书课题）探究新知长方体体积研究之前我想问问大家，你认为要计算长方体的体积，会跟什么条件有关系呢？猜猜看？（学生猜）到底跟这些条件有什么关系，如果有，又存在怎样的关系？下面我们就用学具进行探究。实验要求：拿出表格和学具，用体积为1cm3的小正方体摆成4种不同的长方体，边摆边记录。讨论：观察表格你发现了什么？长/cm宽/cm高/cm总块数体积/cm3学生汇报是怎么摆的。老师也摆了4种长方体，看你们的发现是否也适合别的长方体？课件出示从表格中发现了长方体体积的计算方法同学们真是了不起！谁来说说怎样计算长方体的体积呢？板书：长方体的体积=长宽高根据公式我们可以看出要想计算长方体的体积，需要知道几个条件？介绍字母表达式如果用v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成v=abh你能用这个公式来计算物体的体积吗？出示例1生独立做后汇报正方体的体积我们来看第二个图形，实际上它是一个正方体，能不能用长方体的的体积计算公式来算正方体的体积？（可以，正方体是特殊的长方体）其实正方体也有自己的公式，我们来看：出示长方体图形，课件演示动态变化过程，变成正方体。你知道正方体的体积怎样计算吗？学生汇报：正方体的体积=棱长棱长棱长如果用v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：v=a*a*a=a3读作a的立方，表示3个a相乘。统一公式我们知道长方体和正方体都有6个面。那么现在来说所指的面就是长方体的底面。介绍底面积请同学们仔细观察，它们的底面积怎样计算呢？体积计算公式还可以怎样表示？长方体和正方体的体积计算有什么相同点？（由学生回答得出）长方体（正方体）的体积=底面积高V=sh巩固练习今天，大家的表现真不错，你能用所学知识解决一些问题吗？下面我们到智慧屋里去逛一逛。1、填一填长方体长/dm宽/dm高/dm体积/dm351243602480正方体棱长/m体积/m363042、 判断（1）棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。（ ）（2）一个正方体的棱长为4m,它的体积为43=43=12(m3)（ ）（3）一个长方体，长是5cm, 宽是3cm，高是2cm,它的体积是30cm。（ ） （4）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。 （ ）3、 解决问题一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0